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第三章位置与坐标3.1确定位置1课堂讲解确定位置的条件表示物体位置的方法2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升在数轴上，确定一个点的位置需要几个数据呢?回顾旧知答：一个，例如：若A点表示－2，B点表示3，则由－2和3就可以在数轴上找到A点和B点的位置.在直线上，确定一个点的位置一般需要一个数据．0123－2－11知识点确定位置的条件知1－导(1)在电影院内如何找到电影票上所指的位置？(2)在电影票上，“3排6座”与“6排3座”中的“6”的含义有什么不同？议一议(1)在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？(2)在生活中，确定物体的位置还有其他方法吗？与同伴进行交流.(3)在平面内，确定一个点的位置一般需要几个数据呢？知1－导如果将“6排3号”简记作(6，3)，那么“3排6号”如何表示？(5，6)表示什么含义？知1－导例1如图，是某教室学生座位的平面图．知1－讲(1)请说出王明和陈帅的座位位置．(2)若用(3，2)表示第3排第2列的位置，那么(5，5)表示什么位置？王明和陈帅的座位位置可以怎样表示？(3)请说出(3，3)和(4，8)表示哪两位同学的座位位置．(4)(2，3)和(3，2)表示的位置相同吗？一般地，若a≠b，(a，b)与(b，a)表示的位置相同吗？知1－讲解：(1)王明的座位位置是第1排第2列；陈帅的座位位置是第5排第4列．(2)(5，5)表示的位置是第5排第5列；王明的位置可表示为(1，2)，陈帅的位置可表示为(5，4)．(3)(3，3)表示张军的座位位置；(4，8)表示夏凡的座位位置．(4)(2，3)表示的是第2排第3列的位置，(3，2)表示的是第3排第2列的位置，所以它们表示的位置不相同．一般地，若a≠b，(a，b)与(b，a)表示的位置不相同．导引：平面上确定物体的位置有多种方法，但基本上都需要两个数据，本题可以通过排数和列数来确定位置，即先确定有序数对的第一个数，再确定第二个数．总结知1－讲用有序数对来描述物体(点)的位置，其中“有序”是指(a，b)(a≠b)与(b，a)中a与b的前后顺序不同，描述的位置就不同，例如题中的(3，4)和(4，3)表示不同的两个位置．“数对”是指必须由两个数才能确定某点的位置．1一般来说，要确定平面内一个物体的位置，需要________个数据．2有人在市中心打听一中的位置，问了三个人，得到三种不同的回答：①在市中心的西北方向；②距市中心1km；③在市中心的西北方向，距市中心1km处．在上述回答中能确定一中位置的是______．(填序号)知1－练两③2知识点表示物体位置的方法知2－导1.用有序实数对确定位置.2.方位角和距离确定位置.3.其他几种确定位置的方法：(1)经纬定位法(2)区域定位法知2－讲1.用有序实数对确定位置：定义：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b)．作用：平面上每一个点都对应着一个有序数对，每一个有序数对都对应着一个点，因此，利用有序数对可以准确地描述物体的位置，即：平面上的点⇔有序数对．知2－讲2.方位角和距离确定位置：定义：确定平面内一个物体的位置，可以选择一个参照物，然后用方位角和距离来表示物体的位置，这种表示物体位置的方法称为方位角、距离定位法．知2－讲3.其他几种确定位置的方法：在平面内，确定一个物体的位置除用“有序数对”和“方位角和距离”外，还有以下方法：(1)经纬定位法：使用此方法确定物体的位置必须指明经度和纬度，二者缺一不可．(2)区域定位法：使用此方法时，先将该物体所在的平面划分成几个区域，然后用两个不同的符号表示．知2－讲如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表示20nmile).对我方潜艇O来说：(1)北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？(2)距离我方潜艇20nmile的敌舰有哪几艘？(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？例2知2－导解：（1）如图,对我方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目标：敌舰B和小岛.要想确定敌舰B的位置，仅用北偏东40°的方向是不够的，还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离.（2）距离我方潜艇20nmile的敌舰有两艘：敌舰A和敌舰C.（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角.例如，对我方潜艇来说，敌舰A在正南方向，距离为20nmile处；敌舰B在北偏东40°的方向，距离为28nmile处；敌舰C在正东方向，距离为20nmile处.（来自教材）例3小明在光明广场(O点)绘制了市内的几所学校相对于光明广场的位置简图(如图，1cm表示5km).东方红中学在光明广场的正南方向，测得OA＝1.7cm，OB＝2cm，OC＝2cm，OD＝1.4cm，∠AOC＝123°18′，∠AOB＝68°24′，∠AOD＝88°28′.如何确定每所学校的具体位置？知2－讲知2－讲导引：要确定每所学校的位置，应以光明广场为参照物，然后通过计算确定各学校所在位置的方位角，最后用方位角和各学校到光明广场的距离来表示各学校的位置．解：∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝123°18′－68°24′＝54°54′，∠NOD＝180°－∠AOB－∠AOD＝180°－68°24′－88°28′＝23°8′.对光明广场来说，东方国际中学在南偏东68°24′，距离为8.5km处；东方红中学在正南方向，距离为10km处；29中在南偏西54°54′，距离为10km处；37中在北偏东23°8′，距离为7km处．总结知2－讲用方位角和距离来确定物体的位置时，方位角、距离这两个数据缺一不可．在描述位置时，一般先指出方位角，再指出距离．例4下列选项中，能确定物体位置的是()A．北纬31°B．东经103.5°C．东经100°D．北纬31°，东经103.5°知2－讲导引：选项A中没有指明经度，选项B，C中没有指明纬度，故排除A，B，C.D总结知2－讲本题运用排除法．使用经纬定位法来确定物体的位置必须指明经度和纬度，两者缺一不可．例5如图，请设计一条由学校到博物馆的路线，并分别用“××区”表示这条路线所经过的主要地点的区域．知2－讲解：路线：A4区→A3区→A2区→B2区→C2区→C1区→D1区→D2区．总结知2－讲在日常生活中，路线选择问题经常遇到，请同学们认真思考一下，本题还有其他路线吗？知2－练1下列说法能确定台风位置的是()A．西太平洋B．北纬28°，东经135°C．距离台湾300海里D．台湾与冲绳之间B知2－练2小明坐在第5行第6列，简记为(5，6)，小刚坐在第7行第4列，应记为()A．(7，4)B．(4，7)C．(7，5)D．(7，6)A知2－练3如图，有两种关于A，B两地位置关系的描述：①B地在A地北偏东70°方向，与A地相距100m；②A地在B地南偏西70°方向，与B地相距100m.下列判断正确的是()A．①对②错B．①对②对C．①错②对D．①错②错B知2－练4(中考·六盘水)观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对(3，5)来表示，红“马”走完“马3进4”后到达B点，则表示B点位置的数对是________．(4，7)确定平面内物体位置的方法有：(1)行列定位法；(2)极坐标定位法；(3)经纬度定位法；(4)区域定位法；(5)网格定位法．第三章位置与坐标3.2平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系1课堂讲解平面直角坐标系平面直角坐标系内点的坐标点的位置与点的坐标的关系2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升同学们，你们喜欢旅游吗？假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？1知识点平面直角坐标系知1－导下面给出一张某市旅游景点的示意图，在科技大学的小亮如何给来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢？大成殿:；中心广场:；碑林:.知1－导(1)小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，如图所示，并用(0，0)表示科技大学的位置，用(5，7)表示中心广场的位置，那么钟楼的位置如何表示？(2，5)表示哪个地点的位置？(5，2)呢？知1－导按照小红的方法，(5，2)中的2表示___________，(2，5)中的2表示___________.知1－导(2)如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点”，做了如图所示的标记，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？知1－讲1.平面直角坐标系：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系.-55512341234-2-3-4x-4-3-2-1-1Oy第一象限第二象限第三象限第四象限坐标原点注意:坐标轴上的点不属于任何象限．知1－讲相关概念：水平的数轴叫做x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；x轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点O称为平面直角坐标系的原点．例1下列语句不正确的是()A．平面直角坐标系中，两条互相垂直的数轴的垂足是原点B．平面直角坐标系所在的平面叫做坐标平面C．平面直角坐标系中，x轴、y轴把坐标平面分成四部分D．凡是两条互相垂直的直线都能组成平面直角坐标系知1－讲导引：本题主要考查平面直角坐标系的概念．根据平面直角坐标系的概念可知A，B，C项正确．D项不正确，因为坐标系必须由数轴构成，且构成平面直角坐标系的两条数轴互相垂直、原点重合，故选D.D总结知1－讲本题应用定义法，要正确理解平面直角坐标系的概念．理解并认识平面直角坐标系必须明确：(1)建立直角坐标系的平面叫做坐标平面；(2)平面直角坐标系必须具备：①由两条数轴组成，②这两条数轴有公共原点且互相垂直.1下列说法错误的是()A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系B．平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限D．坐标轴上的点不属于任何象限知1－练A2下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是()知1－练B2知识点平面直角坐标系内点的坐标知2－讲坐标：在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示.这样的有序实数对叫做点的坐标.知2－讲-55512341234-2-3-4x-4-3-2-1-1Oy第一象限第二象限第三象限第四象限（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）原点的坐标为(0，0)各象限的坐标符号特征：知2－讲1、点P（x，y）在第一象限x＞0，y＞0.2、点P（x，y）在第二象限x＜0，y＞0.3、点P（x，y）在第三象限x＜0，y＜0.4、点P（x，y）在第四象限x＞0，y＜0.知2－讲平面直角坐标系中的点与有序实数对的关系：在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应.例2请你在如图所示的平面直角坐标系中，描出以下各点：A(3，2)，B(0，3)，C(－1，－2)，D(2，－1)．知2－讲导引：若想描出点A(3，2)，可先在x轴上找出表示3的点，并过该点作x轴的垂线；然后再在y轴上找出表示2的点，并过该点作y轴的垂线，两条垂线的交点即为点A.利用同样的方法，可以描出点B，C，D.解：描出的点A，B，C，D如图所示．总结知2－讲根据点的坐标在平面直角坐标系中描点的方法：假设P的坐标为(a，b)，先在x轴上找到表示a的点A，在y轴上找到表示b的点B，再分别过点A、点B作x轴、y轴的垂线，两垂线的交点就是所要描出的点P.知2－练1【2016·广东】在平面直角坐标系中，点P(－2，－3)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限C知2－练下列说法错误的是()A．象限内的点的坐标可用一个有序数对来表示B．坐标轴上的点的坐标可用一个有序数对来表示C．过点P向x轴作垂线，点P与垂足之间的线段长是点P的纵坐标D．过点P向y轴作垂线，点P与垂足之间的线段长不一定是点P的横坐标C23知识点点的位置与点的坐标的关系知3－讲平行于x轴的直线上的点的纵坐标都相等平行于y轴的直线上的点的横坐标都相等已知点A(2，n)，B(m，－4)