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儿歌对唱一只蛤蟆一张嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；两只蛤蟆两张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；三只蛤蟆三张嘴，六只眼睛十二条腿，三声扑通跳下水；……n只蛤蟆n张嘴，2n只眼睛4n条腿，n声扑通跳下水。请按某种规律填数①.–1、2、–3、4、____、____②.2、4、8、16、____、____6×7=4266×67=4422666×667=4442226666×6667=44442222…………………………6666666×6666667=__________44444442222222你能找出规律吗?12345679×9=11111111112345679×18=22222222212345679×27=33333333312345679×36=444444444……………………………12345679×81=_________9999999991×9+2=1112×9+3=111123×9+4=11111234×9+5=11111………………1234567×9+8=________111111111应用规律真方便!牛顿从观察苹果熟了落向地面这一现象出发，经过反复思考、研究，最终发现了牛顿万有引力定律。6岁的高斯对数1、2、3……99、100排列思考，发现规律：1+100=2+99=3+98=……=50+51=101，因而很快得出1+2+3+……+99+100=5050同学们，让我们也透过现象分析数据来探索规律一、操作探究将一张长方形的纸对折，如右图所示可得到一条折痕。继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折6次后，可以得到几条折痕?如果对折10次呢?对折n次呢?要动手折叠哦?次数折痕细胞分裂后的细胞数1234…………………n先将折叠后的结果填入下表，再与细胞分裂数作比较:细胞分裂示意图22=421=223=824=16137152n12n二、延伸拓展：折纸问题：（填表）①对折次数与所得单层面积的变化关系表：对折次数1234…n单层面积②对折次数与所得层数的变化关系表：对折次数1234…n所得层数③对折次数与所得折痕数的变化关系表：对折次数1234…n折痕条数1/21/41/81/161/2n248162n137152n-1三、探究日历这是2003年7月的日历，你能发现日历中的数字有什么规律吗?星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930311.经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程。2.会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。3.积极思考，踊跃发言，大胆地交流你所探索的规律。学习目标四、想一想：探索规律的步骤：⒈通过观察对比思考发现规律。⒉借助代数式表示问题中的数量关系。⒊借助运算法则来验证规律。①②③④五、做一做：用棋子摆出下列一组图形：⑴摆第1个图形用_____枚棋子，摆第2个图形用_____枚棋子，摆第3个图形用______枚棋子；⑵按照这种方式摆下去，摆第n个图形用_____枚棋子，摆第100个图形用_______枚棋子。3693n300第1个3=3×1第2个6=3×2第3个9=3×3第4个12=3×4第n个3n①②③④你总结出找规律的方法了吗？①②③④⒈边数为2，总数为＿＿。边数为3，总数为＿＿。边数为4，总数为＿＿。边数为5，总数为＿＿。⒉边数为n，总数为＿＿＿。思维拓展361015三角形个数12345火柴棒根数⑴填写下表：⑵照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？用火柴棒按下图的方式搭三角形。2n+1④③②①357911桌子张数1234……n可坐人数6……1张桌子可坐6人，按照图中规律摆下去，完成下表：1014184n+2预览典例桌子张数1234……n可坐人数6……8102n+412如果按照这种摆法，完成下列表格若你是一家餐厅的经理，现要在一个宽敞明亮的大厅里组织一次盛大的西式冷餐会，你会选择以上哪种餐桌的摆法？为什么？拓展与应用（1）（2）创造活动：有一餐厅为正方形，要安排30人同时就餐，请设计一种桌椅摆放方案，使没有剩余桌椅（要求选用下列图中摆放方式），请画出你满意的设计图。小结通过具体数值发现规律用字母来表示规律符号运算验证规律观察分析对比概括通过本节课你有哪些收获?布置作业：1、必做作业：课本第80页习题3.8第1、3题；2、推荐作业：课本第81页第2题