第2章-卫星轨道

1第2章卫星轨道张燕[e-mail]22.1卫星轨道特性2.2卫星的定位2.3卫星覆盖特性计算2.4卫星轨道摄动2.5轨道特性对通信系统性能的影响第2章卫星轨道32.1卫星轨道特性2.1.1开普勒定理卫星运行的轨迹和趋势称为卫星运行轨道。卫星视使用目的和发射条件不同，可能有不同高度和不同形状的轨道，但它们有一个共同点，就是它们的轨道位置都在通过地球垂心的一个平面内。卫星运动所在的平面叫轨道面。卫星轨道可以是圆形或椭圆形。但不论轨道形状如何，卫星的运动总是服从万有引力定律的。4为了推导卫星运动规律，做如下假设卫星被视为点质量物体；地球是一个理想的球体，质量均匀；卫星仅仅受地球引力场的作用，忽略太阳、月球和其它行星的引力作用。由此导出卫星运动的三个定律（开普勒三大定律）。5卫星地心O近地点远地点假设地球是质量均匀分布的圆球体，忽略太阳、月球和其它行星的引力作用，卫星运动服从开普勒三大定律。开普勒第一定律(椭圆定律)：卫星以地心为一个焦点做椭圆运动。C6S是卫星，C是椭圆中心，O是地心，地心位于椭圆轨道的两个焦点之一；a为轨道半长轴，b为轨道半短轴，c为半焦距，是地心离椭圆中心的距离；rE为地球平均半径，常用取值6378km；r为卫星到地心的瞬时距离，r取值最大点称为远地点，r取值最小的点称为近地点。是卫星—地心连线与地心近地点连线的夹角，是卫星在轨道面内相对于近地点的相位偏移量。7为了描述轨道特性，使用如下参量偏心率e：椭圆焦点离开椭圆中心的比例，即椭圆焦距和长轴长度的比值。它决定了椭圆轨道的扁平程度。222)/(1ababaacee越大，轨道越扁，0e1e=0时，卫星轨道即为圆轨道8近地点：卫星离地球最近的点，长度为近地点高度即卫星在近地点时距离地面的高度远地点：卫星离地球最远的点，长度为远地点高度即卫星在远地点时距离地面的高度)1(mineacar)1(maxeacarEBrrhmaxEArrhmin9推导卫星轨道平面的极坐标表达式为：cos1)1(2eearP、e的值均由卫星入轨时的初始状态所决定)1(2eaPcos1ePr定义则10开普勒第二定律(面积定律)：卫星与地心的连线在相同时间内扫过的面积相等。DCBA11由第二定律可导出卫星在轨道上任意位置的瞬时速度为：v为卫星在轨道上的瞬时速度。其中a为椭圆轨道的半长轴，r为卫星到地心的距离。为开普勒常数，值为3.986105km3/s2。这说明卫星在轨道上的运行速度是不均匀的。卫星运动的速度在近地点最大，在远地点最小。)/(12skmarv12对于圆轨道，理论上卫星将具有恒定的瞬时速度为开普勒常数，值为3.986105km3/s2。)/(skmrv13开普勒第三定律（调和定律）：卫星运转周期的平方与轨道半长轴的3次方成正比。)(23saT由此，卫星绕地球飞行的周期T为可见，卫星的轨道周期只与半长轴有关，而与偏心率e（即轨道扁平程度）无关。14近地点远地点半长轴半短轴例1我国第一颗人造地球卫星的近地点高度hA=439km，远地点高度hB=2384km。试求其轨道方程。公转周期、远地点和近地点的瞬时速度v(rmax)和v(rmin)。已知地球半径R=6378km。15解：kmRhrA68176378439minkmRhrB876263782384maxkmrra5.77892minmax125.06817876268178762minmaxminmaxrrrracekmeaP7669)125.01(8762)1(2kmrcos125.017769)(轨道方程kmrrc19452minmax16公转周期min114684310986.35.778922533saTskmarrv/31.612)(maxmax远地点瞬时速度skmarrv/11.812)(minmin近地点瞬时速度17例2已知地球半径R=6378km，静止卫星的周期T=24恒星时=23h56min4.09s(平均太阳时),求卫星离地面高度h和匀速圆周运动速度v。解：由于静止卫星作匀速圆周运动，r=a，由开普勒第三定理32aTkmTar421644)86164(10986.34322532218瞬时速度恒定为：skmrarrv/07.312)(由此，卫星离地面高度为kmRrh35786192.1.2卫星轨道分类1、按形状分类椭圆轨道偏心率不等于0的卫星轨道，卫星在轨道上做非匀速运动，适合高纬度地区通信圆轨道具有相对恒定的运动速度，可以提供较均匀的覆盖特性，适合均匀覆盖的卫星系统202、按倾角分类卫星轨道平面与赤道平面的夹角，称为卫星轨道平面的倾角，记为i。赤道轨道。i=0，轨道面与赤道面重合；静止通信卫星就位于此轨道平面内。极地轨道。i=90，轨道面穿过地球南北极。倾斜轨道。轨道面倾斜于赤道。根据卫星运动方向和地球自转方向的差别分为顺行倾斜轨道，0i90逆行倾斜轨道，90i18021静止轨道顺行倾斜轨道逆行倾斜轨道22(a)赤道轨道(b)极地轨道(c)顺行倾斜轨道(d)逆行倾斜轨道233、按高度分类根据卫星运行轨道距离地面的高度h，可分为低轨道(LEO)：500h2000km中轨道(MEO)：8000kmh20000km静止/同步轨道(GEO)：h=35786km。高轨道(HEO)：h20000km，椭圆轨道，远地点可达40000km24外范·艾伦带内范·艾伦带静止轨道GEO中轨道MEO低轨道LEO高椭圆轨道HEO25太阳日和恒星日的概念太阳日：以太阳为参考方向时，地球自转一圈所用的时间，长度为24小时恒星日：以无穷远处的恒星为参考方向时，地球自转一圈所用的时间，长度小于太阳日长度，为23小时56分04秒264、按轨道周期分类由于地球的自转特性，卫星绕地球旋转一圈后，不一定会重复前一圈的轨迹，因此可以根据星下点轨迹的重复特性对卫星轨道分类回归/准回归轨道卫星的星下点轨迹在M个恒星日，绕地球旋转N圈后重复的轨道M,N为整数，M=1为回归轨道，M1为准回归轨道。轨道周期为M/N恒星日非回归轨道27同步轨道卫星和静止轨道卫星卫星运行的方向和地球自转的方向相同，运行周期与地球自转周期（23小时56分4秒，即1恒星日）相同的轨道称为地球同步卫星轨道（简称同步轨道）。而在无数条同步轨道中，有一条圆形轨道，它的轨道平面与地球赤道平面重合，倾角为0，这条轨道就称为地球静止卫星轨道，高度大约是35786公里。在这个轨道上的所有卫星，从地面上看都像是悬在赤道上空静止不动，这样的卫星称为地球静止轨道卫星，简称静止卫星。人们通常简称的同步轨道卫星一般指的是静止卫星。282930卫星通信示意图31三颗静止卫星就可基本覆盖全球，其应用较为广泛，但地球上空的静止轨道只有一条，轨道资源较为紧张。因此，国际电信联盟(ITU)鼓励采用对地倾斜同步轨道(IGSO)。例如，我国北斗二代卫星导航系统同时采用了5颗相隔60º的地球静止轨道卫星和3颗倾斜地球同步轨道卫星(IGSO星)及分布在3个轨道面内24颗倾角为55°的中高度圆轨道卫星(MEO卫星)。32静止卫星通信的优缺点优点：除卫星通信的一般优点（如通信距离远，覆盖面积大等）之外，静止卫星通信的一个突出优点就是，地球站不需要复杂的跟踪系统即可对准卫星。33缺点：保密性较差；时延长；静止卫星的发射与控制技术比较复杂，运营成本高；地球的两极地区为通信盲区，而且地球的高纬度地区通信效果较差；地球的静止轨道只有一条，因此轨道上所能容纳的静止卫星数目有限。34低轨道卫星通信的优缺点优点：由于卫星高度低，信号衰减小，时延小；卫星重量轻，结构简单；将卫星均匀地排布在整个地球的周围，即使是在南北极，也能使用低轨道卫星进行通信，这是静止卫星通信的盲区。35缺点：覆盖整个地球需要大量卫星，系统复杂；卫星数量多，寿命短，运行期间要及时补充发射替代或备用卫星，系统投资较高。362.2卫星的定位卫星对地球的定位——星下点轨迹星下点：卫星与地心连线和地球表面的交点。星下点随时间在地球表面上的变化路径称为星下点轨迹。星下点373839星下点位于卫星的垂直下方，由此赤道上空的卫星其星下点就在赤道上。因此，对于静止轨道卫星其星下点轨迹就是赤道上的一个点，由此可用星下点来表示其在轨道上的位置（用经度来表示），例如“中星9号”92.2°E“鑫诺三号”125.0°EINTELSAT1445.0°W40倾斜地球同步轨道卫星(IGSO)具有与静止轨道(GEO)相同的轨道高度，因此具有与地球自转周期相同的轨道周期，但由于轨道倾角大于0°，其星下点轨迹在地面就不是一个点，而是以赤道为对称轴的“8”字形，轨道倾角越大，“8”字形的区域也越大。采用IGSO能充分利用GEO的优点，同时克服了其高纬度区始终是低仰角的问题。412.3卫星覆盖特性计算对于单颗卫星而言，“卫星覆盖面积”就是指卫星上发出的无线电信号可以在直线距离上传播而不需要经过反射、转播而被接收到的范围，也就是说在地面如果可以直接从卫星上接收信号的地方，就是在此卫星的信号“覆盖面积”之内。42观察点观察点地平线星下点bfeadrEh卫星全球波束覆盖特性示意图X43fe是观察点对卫星的仰角，以观察点的地平线为参考，可取值范围为[-90,90]。a是卫星和观察点间的地心角，可取值范围为[0,180]。b是卫星的半视角(或半俯角)，可取值范围为[0,90]。d是卫星到观察点的距离。X是卫星覆盖区的半径。rE是地球平均半径，常用取值6378km。h是卫星轨道高度。44卫星和观察点间的地心角bbffasinarcsincosarccosEEeeEErrhrhr卫星的半视角观察点的仰角aafbcos)(sinarctancosarcsinEEEeEErrhrrhrbaafsinarccossin)(cos)(arctanEEEEEerrhrhrrh45站星距(星地距离)：观察点与卫星间的距离eEEeEEEEErhrhrrhrrhrdffasin2sincos)(2)(22222覆盖区半径覆盖区面积asinErX)cos1(22aErA46fe是地球站对卫星的仰角，理论上来说，可取值范围为[0,90]，实际上，当地球站天线对卫星的仰角接近0时，因为仰角过低，受地形、地物及地面噪声的影响，不能进行有效的通信。因此对于卫星通信系统，有个最小仰角fe的给定指标，低于此仰角区域不能通信。例如，INTELSAT规定地球站天线的工作仰角不得小于5。最小仰角fe是系统的一个给定指标。根据最小仰角fe和卫星轨道高度h即可计算卫星的覆盖情况。47例3：已知静止卫星的最小仰角fe=10，计算卫星的最大覆盖地心角、半视角、最大星地传输距离、覆盖区面积和最大单程传输时延。解：已知最小仰角10ef轨道高度kmh35786由此，卫星的最大覆盖地心角eeEErhrffacosarccos地球平均半径kmrE63787148卫星的半视角eEErhrfbcosarcsin5.8最大星地距离eEEeErhrhrdffsin2sin222km40586光速C=3108m/s=3105km/s，最大单程传输时延sCd27.0249覆盖区半径覆盖区面