江西省2018年中等学校招生考试数学模拟试卷(附带答案)

江西省2018年中等学校招生考试数学试题模拟卷一、选择题（本大题共6个小题,每小题3分,共18分.）1.5的倒数是（）A．51B．51C．5D．-52.据最新统计，我国现有耕地总面积为20.24亿亩，相比上一年，全国耕地面积略有减少.将20.24亿用科学记数法表示应为（）A．81024.20B．710024.2C．910024.2D．61020243.下列图形中，既是轴对称图形又是中心称图形的是（）A．B．C．D．4.下列运算正确的是（）A．﹣2a-3a=-aB．（﹣3xy）2÷3xy=﹣3xyC．（﹣2x2y）3=﹣6x6y3D．3ab3·（﹣a）=﹣3a2b35.如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，连接EF．若AB=6，BC=46，则FDES为（）A．8B．64C．4D．68第5题第6题6.如图，任意四边形ABCD中，E、F分别是AD和BC的中点，连接EF,并分别延长BA和CD,交FE的延长线分别于点G和H,若要使CHFBGF，则还需添加的正确条件是（）A．CBB．CDABADC.AD//BCD．AB=CD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）7.写出其中一个根为2的一元二次方程:______________________．8.写出一个俯视图与左视图相同的立体几何图形：_____________．21世纪教9.一组数据3，7，8，x，4的平均数是6，这组数据的中位数是_____________．10.如图，在□ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且AB=AC=4,BD=34,则BAD_____________°．第10题第11题第12题11.如图,已知某等腰直角三角形的三个顶点都在二次函数221xy的图象上，且直角顶点与二次函数221xy的顶点重合,斜边与x轴平行,则该等腰直角三角形的斜边长是_______．12.如图,△AOB和△COD是等腰三角形,且腰OB与OC重合,若,100AOB40COD,OE平分AOC,OF平分BOD,当△COD从如图所示的位置绕点O顺时针旋转n1800n时,满足CODEOFAOD6,则n=________．（本题中所有角均指小于平角的角）三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分.）13.（1）计算：2144422xxxx；（2）如图，在等腰三角形ABC中，点E、F、O分别是腰AB、AC及底BC边上任意一点，且CBEOF.求证：OBFOFCOE.14.关于x的两个方程axxxx2110342与有一个解相同，求a的值.15.校运会那天，小贤和小红去体育器材室领取乒乓球，其中有一个不透明的盒中装有白色和黄色的乒乓球各2个，这些乒乓球除颜色外无其他差别．（1）在看不到球的前提下，小贤随机地从盒中取出一个乒乓球，求取出的球是黄色的概率是多少？（2）在看不到球的前提下，若小贤和小红均从该盒中随机地取出一个球，试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求两人取出的球颜色相同的概率.16.如图，在88的网格中，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图．（1）在图1的ABC内找一点P，使PACPBCPABSSS；（2）在图2的ABC内找一点P，使3:2:1::PACPABPBCSSS.17.电水壶采用的是蒸气智能感应控温，具有水沸腾后自动断电、防干烧断电的功能.如图1，当壶盖打开时，壶盖与闭合时盖面之间的夹角可抽象为AOB，壶身侧面与底座(壶盖及底座厚度忽略不计)之间夹角可抽象为ODC(如图2).若壶嘴及手柄部分不考虑，量得壶盖和底座直径分别为8cm、12cm,ODC＝80°.（1）求底座周长比壶盖周长大多少cm?(结果保留)；（2）当壶盖打开时,.如图2,若量得AOB＝74°2.求壶盖最高点A距离底座所在平面的高度.（参考数据：504874sin，504980sin,10034974tan,10056780tan,结果精确到0.1）图1图2四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分.）18.为了解某市学生对《超级演说家》、《地理中国》、《中国诗词大会》、《挑战不可能》、《最强大脑》五种电视节目的程度，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分学生喜爱的电视节目（参与问卷调查的市民都只从五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。请根据两幅统计图中的信息回答以下问题：种类ABCDE电视节目超级演说家地理中国中国诗词大会挑战不可能最强大脑根据以上信息，回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的学生共有_________人，其中D类对应扇形圆心角=____________度；（2）补全条形统计图；（3）该市学生约有24万人，请估计观看C、D、E这三类电视节目的人数共有多少人.19.某小区计划购买茶花和滴水观音共200棵绿化生活广场，其中茶花每棵60元，滴水观音每棵90元．（1）若购进茶花、滴水观音两种花木刚好用去13500元，则购买了茶花、滴水观音各多少棵;（2）如果购买茶花的数量不多于滴水观音的数量的2倍，请设计一种购买方案使所需总费用最低，并求出该购买方案所需总费用．20.如图，在平面直角坐标系xOy中，11OAB是等边三角形，点1B的坐标是（2，0），反比例函数kyx经过点1A.（1）求反比例函数的解析式；（2）如图，以1B为顶点作等边122BAB，使点2B在x轴上，点2A在反比例函数kyx的图像上。若要使点2B在反比例函数的图像kyx上，需将122BAB向上平移多少个单位长度？（3）依次作等边233BAB、344BAB……nnnBAB1，使点1nB、nB均在x轴上，点nA在反比例函数kyx的图像上.则91010BAB的周长是___________________．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分.）21.如图,ABO是的直径,PO是外一点..PBPCOBC与切分别于点和点连接AC、BD、BC、CD和OP，OP交O于点D,交BC于点E.(1)求证:∠PCD=∠BCD(2)已知:AC=6,BC=8,求PE的长度.22.某校数学兴趣小组在作四边形对角线，研究其性质时，经历了如下过程：●操作发现：如图1，在四边形ABCD中，对角线BD、AC分别平分∠ABC和∠BCD，当∠BOC=90°时，则下列结论正确的是（填序号即可）①AB=BC；②AC＝BD；③四边形ABCD是菱形；④OA＝OC．●数学思考：如图2，在四边形ABCD中，对角线BD、AC分别平分∠ABC和∠BCD，当∠BOC=120°时，AB、CD和BC具有怎样的数量关系？请给出证明过程；●类比探索：如图3，在四边形AODE中，若OA＝OD，∠AOD=120°，∠E=60°，分别延长EA、AO、DO、ED，其中EA、DO的延长线交于点B，ED、AO的延长线交于点C，连接BC．画出图形，并探索上述AB、CD和BC的数量关系是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请直接写出正确的结论．图1图2图3六、（本大题共12分.）23．已知抛物线yn＝anx2－（2n－1）（n为正整数）与x轴的交点为An（n,0）和Bn(-n，0)，抛物线nxbvnn2212（n为正整数）与x轴的交点为Bn（-n,0）和An+1(n+1，0)，其中抛物线yn和vn分别只取x轴的下方部分、上方部分，点nnDC和分别为其对应抛物线的顶点，当n＝1和2时，抛物线y1、1v与y2组合成了一条不封闭的“勾线”，如图1，分别连接121DCC和、，我们把121DCC称为“第一次勾内三角形”，其他依此类推．（1）的解析式的值和、的坐标，并求直接写出2111ybaD；（2）①求“第一次勾内三角形121DCC”的面积；②将抛物线1nnnyvy和、的对应“勾内三角形”的面积记为Sn（n=1,2,3，…），求nSSSS......321的值.（3）点M是Bn（-n,0）和An+1(n+1，0)之间的一动点，过点M（m,0)作直线l//y轴,分别交抛物线yn+1、yn和vn于点P、Q、R，当n＝1时，线段PQ、QR和PR是否存在长度为749的情况？若存在，请直接写出m的值；若不存在，请说明理由.江西省2018年中等学校招生考试数学试题模拟卷答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.A2.C3.D4.D5.B6.D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.24x(答案不唯一)8.正方体(答案不唯一)9.710.12011.412.30°、50°或90°三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.(1)解：原式=22222xxxx.…………………………………………………2分=2x………………………….………………..…………………………3分(2)ABACBCEOFBCBOEFOCBOEBEO．BEOFOCBEO∽COF……………………………………………………...……………………5分OEOBFOFCOEFCFOOB…………………………………………………………………………6分14.（1）2430xxx由关于的方程得130xx10x或30x121,:3xx解得…….....…………………………….…………………………2分11,211xxxa当时分式方程无意义212331,3xa当时1a解得………...……………………………………………………….…………4分:1a经检验是原方程的解………………………………………….………….6分15.(1)小贤取出乒乓球有4种等可能情况,其中取到黄色球的情况有2种,则P(取到黄色球)=2142…..……………..………………………………………………………3分(2)将白色球记为A,黄色球记为B,列表如下:……5分由上表可知,小贤和小红各取一个球共有12种等可能结果,而两人取出相同颜色的球的结果有4种,则P(取到相同颜色的球)=41123…….…………………………………………………………6分16.解：（1）………………………………………………………...……………2分（2）………………………………………………….……………………6分17.解:(1)壶盖及底座的周长分别为:8cm、12cm;底座周长比壶盖周长长的长度为:4812(cm).............................2分(2)分别过点A和O作FCDOFEOBAE于点于点,,则为和ODFAOE直角三角形;..................................3分壶盖和底座直径分别为8cm、12cmOA=8cm,DF=2cmAOB=74°,ODC=80°68.75048874sinOAAE(cm)........................4分34.11100567280tanDFOF(cm).............................5分壶盖最高点A距离底座所在平面的高度为:AE+OF=7.68+11.34≈19.0(cm).......................6分四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分.）18.解：（1）800…….………………………………………………………………2分45…………………………………………………...………………4分………………………….......……6分（3）13500024000080050100300(人)…….………..............………………...…8分19.解:（1）设购买茶花x棵，滴水观音y棵，根据题意，得：2