集合与常用逻辑用语知识点

集合与常用逻辑用语知识点考向：这部分属于高考必考和热点内容。主要以选择题和填空题的形式出现，属于简单题。分值5分。第1节：集合的概念与运算一．概念1.集合与元素的关系：,二者必居其一。2.集合的分类：有限集，无限集，空集。3.元素的特征：互异性，无序性，确定性。4.集合的表示：描述法，列举法，venn图，区间法（只用于表示实数）。5.子集:}|{BxAxxBA有真子集:}|{00AxBxBxAxxBA但且有集合A中有n个元素，则A的子集有n2个，非空子集有n2-1个，真子集有n2-1个，非空真子集有n2-2个.6.常见的数集:CQRZNN,,,,,*7.,A)(非空AA二．运算交：}|{BxAxxBA且并：}|{BxAxxBA或补：}|{AxUxxACU且三．运算法则交换律：,,ABBAABBA结合律：),()(),()(CBACBACBACBA分配率：),()()(),()()(CABACBACABACBA吸收率：ABABA,摩根定律：)()()(BCACBACUUU,)()()(BCACBACUUU第2节：命题及其关系、充分条件与必要条件一．命题1．命题：可以判断真假的语句叫做命题。判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。真命题为真，假命题一定为假，真命题为假，假命题一定为真。2.四种命题：原命题：若p则q；逆命题：逆命题若q则p；否命题：若p则q；逆否命题：若q则p结论：（1）互为逆否的命题，同真同假；（2）原命题与逆命题，原命题与否命题，它们的真假性没有关系。3.正面词与反面词正面词等于大于小于都是至多有1个至少有1个至少有n个至多有n个任意存在向北反面词不等于不大于不小于不都是至少有2个1个也没有至多有n-1个个至少有n+1存在任意不向北互否为逆为逆互否互否互否互逆原命题若p则q互逆逆命题若q则p逆否命题若q则p逆否命题若p则q二．充分条件与必要条件1．若qp，则p叫做q的充分条件，则q叫做p的必要条件；若qp，则p叫做q的充分必要条件，简称为充要条件.2．如果qp且pq，我们称p为q的充分不必要件，如果qp且pq，则我们称p为q的必要不充分条件.3.判断充要条件的方法(1)命题判断法(1)原命题为真，逆命题为假时，则p是q的充分不必要条件；(2)原命题为假，逆命题为真时p是q的必要不充分条件；(3)原命题与逆命题都为真时，p是q的充分必要条件；(4)原命题与逆命题都为假时，p是q的即不充分也不必要条件.(2)集合判断法(1)若BA，则p是q的充分条件，若BA时，则p是q的充分不必要条件；(2)若AB，则p是q的必要条件，若AB时，则p是q的必要不充分条件；(3)若BA，则p是q的充分必要条件，若BA且AB时，则p是q的即不充分也不必要条件.注意：否命题与命题的否定是不相同的，若p表示命题，“非p”叫做命题的否定。如果原命题是“若p则q”，否命题是“若p，则q”，而命题的否定是“若p则q”，即只否定结论。原命题与否命题没有真假关系，原命题与命题的否定真假性相反。第3节：简单的逻辑连接词、全称量词与存在量词1.逻辑连接词:或、且、非相当于集合的交，并，补2.复合命题真假的表格pqpqpqp真真假真真假假真假假真假假假真假真真假真3.全称量词和存在量词全称量词：；存在量词：命题命题的否定)(,xpMx)(,00xpMx没有)(,00xpMx)(,xpMx没有全称命题的否定是存在命题，存在命题的否定是全称命题。如果全称命题为真，则存在命题为假，如果如果全称命题为假，则存在命题为真。例题集合与常用逻辑用语云南省最近5年高考题1.（2014新课标理1）设集合M=｛0,1,2｝，N=2|320xxx≤，则MN=()A.｛1｝B.｛2｝C.｛0，1｝D.｛1，2｝2.（2014新课标文1）已知集合A=﹛-2,0,2﹜,B=﹛x|2x-x-20﹜，则AB=(A)（B）2（C）0(D)23.（2014新课标文3）函数fx在0x=x处导数存在，若p：f‘（x0）=0；q：x=x0是fx的极值点，则（A）p是q的充分必要条件（B）p是q的充分条件，但不是q的必要条件（C）p是q的必要条件，但不是q的充分条件(D)p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件4.（2013新课标理1）已知集合M=｛x|(x-1)24,x∈R｝，N=｛-1，0，1，2，3｝，则M∩N=(）（A）｛0，1，2｝（B）｛-1，0，1，2｝（C）{-1，0，2，3}（D）{0，1，2，3}5.（2013新课标文1）已知集合{1,2,3,4}A，2{|,}BxxnnA,则AB（）（A）｛0｝（B）｛-1，,0｝（C）{0，1}（D）｛-1，,0，1}6.（2013新课标文5）已知命题:pxR，23xx；命题:qxR，321xx，则下列命题中为真命题的是：（）（A）pq（B）pq（C）pq（D）pq7.（2012新课标理1）已知集合{1,2,3,4,5}A,{(,),,}BxyxAyAxyA；,则B中所含元素的个数为（）()A3()B6()C()D8.（2012新课标文1）已知集合A={x|x2－x－20}，B={x|－1x1}，则（A）AB（B）BA（C）A=B（D）A∩B=9.（2011新课标理10）已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题12:10,3Pab22:1,3Pab3:10,3Pab4:1,3Pab其中的真命题是（A）14,PP（B）13,PP（C）23,PP（D）24,PP10.（2011新课标文1）已知集合0,1,2,3,4,1,3,5,,MNPMN则P的子集共有（A）2个（B）4个（C）6个（D）8个11.（2010新课标理1）已知集合{||2,}AxxR},{|4,}BxxxZ,则AB(A)(0,2)(B)[0,2](C){0,2](D){0,1,2}12.（2010新课标理5）已知命题1p：函数22xxy在R为增函数，2p：函数22xxy在R为减函数，则在命题1q：12pp，2q：12pp，3q：12pp和4q：12pp中，真命题是（A）1q，3q（B）2q，3q（C）1q，4q（D）2q，4q13.（2010新课标文1）已知集合|2,{|4,|AxxBxxxZ，则AB（A）（0，2）（B）[0，2]（C）{0，2}（D）{0，1，2}