平面向量知识点复习填空

必修4第二章平面向量知识点1、向量：______________________．数量：_______________________．有向线段的三要素：__________________．零向量：__________________．单位向量：______________________________．平行向量（______________）：_______________________________．零向量与任一向量平行．相等向量：____________且____________．2、向量加法运算：⑴三角形法则的口诀：________________．⑵平行四边形法则的特点：共起点．⑶三角形不等式：ababab．⑷运算性质：①交换律：______________；②结合律：_______________________；⑸坐标运算：设11,axy，22,bxy，则1212,abxxyy．3、向量减法运算：⑴三角形法则的特点：______________________________．⑵坐标运算：设11,axy，22,bxy，则1212,abxxyy．设、两点的坐标分别为11,xy，22,xy，则1212,xxyy．4、向量数乘运算：⑴实数与向量a的积是一个向量的运算叫做向量的数乘，记作a．①aa；②当0时，a的方向与a的方向_____；当0时，a的方向与a的方向____；当0时，0a．⑵运算律：①aa；②___________________；③____________________．⑶坐标运算：设,axy，则,,axyxy．5、向量共线定理：___________________________________________________________设11,axy，22,bxy，其中0b，则当且仅当________________时，向量a、0bb共线．6、平面向量基本定理：________________________________________________________________________________________________________________________________________（不共线的向量1e、2e作为这一平面内所有向量的一组基底）baCabCC7、平面向量的数量积：⑴cos0,0,0180ababab．零向量与任一向量的数量积为0．⑵性质：设a和b都是非零向量，则①0abab．②当a与b同向时，abab；当a与b反向时，abab；22aaaa或aaa．③abab．⑶运算律：①abba；②ababab；③abcacbc．⑷坐标运算：设两个非零向量11,axy，22,bxy，则1212abxxyy．若,axy，则222axy，或22axy．设11,axy，22,bxy，则12120abxxyy．设a、b都是非零向量，11,axy，22,bxy，是a与b的夹角，则121222221122cosxxyyababxyxy．