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永昌三中人教版七年级数学（上）第一章学案主备人：苏建礼审核人：七年级数学备课组班级：七年级（）班姓名：时间：2013.9.2ba0第5课数轴一．学习目标：1、掌握数轴的概念，会正确地画出数轴；2、理解数轴上的点和有理数的对应关系，会用数轴上的点表示出给定的有理数,同时能够根据数轴上的点读出所表示的有理数；3、能够利用数轴正确地比较两个简单的数的大小。二、情境引入：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，聪明的同学，你能画图表示这一情境吗？三、感悟新知：数轴的概念如果上面的问题你觉得很难回答，那么，请思考并回答下面的问题：1、请读出下面温度计所表示的温度（看投影）：2、通过对温度计进行度数，我们发现：温度计上必须有一个0℃，温度计上0℃以上为正，0℃以下为负，温度计上1℃为1小格的长度，这样我们自然会想到：要回答“情境引入”的那个问题，只要我们能够找到一种合适的工具，就一定能够画出图形，这种工具就是---数轴。(1)数轴与温度计类似，温度计上必须有一个0℃，与其类似，数轴上规定一个；温度计上0℃以上为正，0℃以下为负，与其类似，数轴上规定原点向右为方向，向左为方向；温度计上1℃为1小格的长度，与其类似，数轴上选择适当的长度为单位长度。(2)规定了、、的一条直线叫做数轴。(3)数轴的画法：画一条直线，在直线上取一点表示0（叫做原点）选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴，请画出数轴。（4）在画出的数轴标出：2，-2,0.5,0,-3.5,23，说出每个点到原点的距离是多少?（5）写出下面的数轴上的点A,B,C,D,E所表示的数:（6）观察数轴，请同学们议一议：数轴上原点左边的数都是数，越往左越；数轴上原点右边的数都是数，越往右越。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点，在原点的____边，与原点的距离是__个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是__个单位长度．（7）有理数在数轴上都可以找出来吗？数轴上点都可以用有理数表示吗？数轴上的点和有理数是关系。四、巩固练习：1.下列所画的数轴对不对？如果不对，指出错在哪里．①45231②-10231③-1-2021④02.将下列各点表示在数轴上：1.5，-2，2，-2.5，92，23，03.有理数a,b在数轴上的位置如图所示下列结论正确的是()A.b0B.0aC.baD.无法确定4.在数轴上,表示数-3,2.6,53,0,314,322,-1的点中，在原点左边的点有个.5.数轴上点A表示-4，点B表示2,则A,B两点间的距离是6.如图所示,在下面的数轴上分别指出表示+5,-1,112,0,-312,-3各数的点.（口答）IJH-3-4-56-25DCFEBAO-14321GO*7.在数轴上，在原点左侧且离开原点3个单位长度的点表示的数是；在原点右侧且离开原点4个单位长度的点表示的数是；离开原点5个单位长度的点表示的数是．*8.在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A表示的数是五、课堂小结：本节课你有什么收获？六、作业布置：1、画一条数轴，并表示出如下各点:±0.5,±0.1,±0.75．2、画一条数轴，并表示出如下各点：1000，5000，-2000．3、在数轴上标出到原点的距离小于3的整数．4、在数轴上标出-5和+5之间的所有整数．⑥-1-20-321⑦-1-2021⑤-101