高一数学必修一《零点》专题复习

1高一数学必修一《零点》专题复习1、方程062xx的实数解的个数有_______个.2.函数()2lnfxxx=-的零点所在的大致区间是（）A.()1,2B.()2,3C.()3,4D.(),e+?3.已知定义在R上的函数f(x)的图像是连续不断的，且有如下部分对应值表：x123456f(x)136.13515.552－3.9210.88－52.488－232.064可以看出函数至少有个零点.6.设方程xxlg2的两个根为21,xx，则（）A.021xxB.121xxC.121xxD.1021xx7.已知x0是函数1()21xfxx的一个零点，若10(1,)xx，20(,)xx，则12()()fxfx_______0.（填“”，“=”或“”）.8、若方程3log3xx的解所在的区间是,1kk,则整数k9．已知函数21(0)()(1)(0)xxfxfxx，若方程()fxxa有且只有两个不等实根，则实数a的取值范围是（）A．(,0]B．[0,1]C．(,1)D．[1,)10、若函数()yfx在定义域内单调，且用二分法探究知道()fx在定义域内的零点同时在(0,8),(0,4)，(0,2),(0,1)内，那么下列命题中正确的是（）A．函数()fx在区间1(0,)2内有零点B．函数()fx在区间1,8上无零点C．函数()fx在区间1(0,)2或1(,1)2内有零点D．函数()fx可能在区间(0,1)上有多个零点11．关于x的方程27xx的解所在的区间是（）A.0（，1）B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)12.R若一元二次方程2350xxa的一根大于2且小于0，另一根大于1而小于3，则实数a取值范围（）A．12,0B．15,14C．15,14D．1,2213．若关于x的方程35ax有根，则实数a的取值范围是．14.若关于x的方程210xax在1(,3)2x上有实数根，则实数a的取值范围是15、函数()ln|1|3fxxx的零点个数为16.已知函数2()(1)43fxaxax.当0a时，若方程()0fx有一根大于1，一根小于1，则a的取值范围是；17.二次函数2()(0)fxaxbxa，满足(1)fx为偶函数，且方程()fxx有相等实根。（1）求()fx的解析式；（2）求()fx在,1mm上的最大值。18．设关于x的函数)(xfbbxx(241R），（1）若函数有零点，求实数b的取值范围；（2）当函数有零点时，讨论零点的个数，并求出函数的零点.219.已知()yfx（xD，D为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数()fx在D内单调递增或单调递减；②如果存在区间[,]abD，使函数()fx在区间[,]ab上的值域为[,]ab，那么称()yfx，xD为闭函数；（1）求证：函数3yx（[1,1]x）为闭函数；（2）若(0)ykxk是闭函数，求实数k的取值范围；20.已知)1(log2xxf，当点yx,在函数xfy的图象上时，点2,3yx在函数xgy的图象上。（1）写出xgy的解析式；（2）求0xgxf方程的根。21.已知)2(log)2(log)(22xxxf．（1）求)(xf的定义域；（2）证明)(xf为偶函数；（3）指出方程xxf)(的实根个数，并说明理由.22.对于函数()fx,若存在0xR,使得00()fxx,则称0x为函数()fx的不动点．．．,(1)设2()2fxx,求函数()fx的不动点;(2)设2()fxaxbxb,若对任意实数b,函数()fx都有两个相异的不动点,求实数a的取值范围;(3)若奇函数()()fxxR存在K个不动点,求证:K为奇数.23.已知函数2(),21xxafx(1)若()fx为奇函数，求a的值；(2)在(1)的条件下，求()fx的值域.论关于x的方程()=fxk的解的个数.324．已知二次函数babxaxxf,()(2为常数，且0a）满足条件：0)2(f，且方程xxf)(有两个相等的实数根．（1）求)(xf的解析式；（2）作出函数)(xf大致图像，并直接写出函数)(xf的单调区间。25.已知函数2()1fxaxbx（,ab为实数，0a，xR）．（1）当函数()fx的图像过点(1,0)，且方程()0fx有且只有一个根，求()fx的表达式；（2）若()0,()()0,fxxFxfxx当0mn，0mn，0a，且函数()fx为偶函数时，试判断()()FmFn能否大于0？26.已知函数22()32(1)5fxxkkx，2()2gxkxk，其中kR．（1）设函数()()()pxfxgx．若()px在（0，3）上有零点，求k的取值范围；27．已知a是实数，函数2223fxaxxa，如果函数yfx在区间1,1上有零点，求a的取值范围．28、已知函数f(x)=log2xx11.（1）判断并证明f(x)的奇偶性;（2）若关于x的方程f(x)=log2(x-k)有实根，求实数k的取值范围;（3）问：方程f(x)=x+1是否有实根？如果有，设为x0，请求出一个长度为81的区间(a,b)，使x0∈(a,b)；如果没有，请说明理由.（注：区间(a,b)的长度为b-a）