分式运算及化简求值

第1页共4页第一讲分式运算及化简求值一、知识提要1.分式的运算与分数的运算相似，它是以分式的基本性质、运算法则、通分、约分为基础，以整式变形、因式分解为工具进行的一系列运算过程.2.分式的加减运算是分式运算的重点及难点，突破这一难点的关键是能根据问题的特点恰当地进行通分.分式通分的常用方法及策略有：①将各分式因式分解；②先约分再通分；③找最小公分母3.分式的化简与求值是紧密相连的，求值之前必须化简成最简分式，而化简的目的也正是为了求值.4.解有条件的化简求值问题是中考中常见的出题模式，解答这类问题需要仅仅抓住题目给定的条件，灵活选用方法，除了常见的整式化简求值方法外，还有：①取倒数和利用倒数关系；②拆项变形；③整体代入等.二、专项训练【板块一】分式的定义即简单应用1.下列式子中2，xyxx3,2,1babxx,2,2，212xy，223ab中，整式有____________________，分式有______________.2.对于分式2211xxx，当x=_______时，分式无意义；当x=_______时，分式值为零.3.已知baa11，用b的代数式表示a，得_____________.4.若一个矩形的面积是22288aabb，它的一条边是ba2，则这个矩形的周长是（）A．ba66B．612abC．126abD．1212ab5.与分式1222xba相等的分式是（）A．xba222B．222baxC．222baxD．xba222第2页共4页【板块二】分式的基本性质和运算6.①bba1②212242aaaa③43222)()()(ababba④xabbxaybyax228932⑤1322342xyxy⑥211339aaaa⑦xxxxxxx112122⑧22233(2)3mnmn【板块三】化简求值7.（2011湖北）先化简，再求值：232244()()442xyyxyxxxyyxy，其中2121xy第3页共4页8.（2011重庆）先化简，再求值：22122121xxxxxxxx，其中x满足x2-x-1=0.9.先化简：,22121222xxxxxxx再在x=0，1，2，3中取一个你喜欢的x值代入求值.10.（2011四川）先化简22()5525xxxxxx，然后从不等组23212xx≤的解集中，选取一个你认为符合题意．．．．的x的值代入求值．【板块四】整体思想应用11.若分式13x的值为整数，则整数x=_______.12.已知111abab，求abba的值.第4页共4页13.已知112ab，则232353aabbaabb=______.14.已知a、b为实数，且ab=1，设M=11bbaa，11aN+11b，则M与N的大小关系是什么？