《集合间的基本关系》教学设计-2

1.1.2集合间的基本关系教学设计优化课题必修一.1.2《集合间的基本关系》作者姓名覃斌照学号201110700019单位名称广西师范大学数学与统计学院邮箱[e-mail]教材分析本章集合的初步知识是学生学习、掌握和使用数学语言的基础，是高中数学学习的出发点。本小节内容是在学习了集合的概念以及集合的表示方法、元素与集合的从属关系的基础上，进一步学习集合与集合之间的关系，同时也是下一节学习集合之间的运算的基础，因此本小节起着承上启下的重要作用.本节课的教学重视过程的教学，因此我选择了启发式教学的教学方式。通过问题情境的设置，层层深入，由具体到抽象，由特殊到一般，帮助学生的逐步提升数学思维。学情分析本节课是学生进入高中学习的第3节数学课，也是学生正式学习集合语言的第3节课。由于一切对于学生来说都是新的，所以学生的学习兴趣相对来说比较浓厚，有利于学习活动的展开。而集合对于学生来说既熟悉又陌生，熟悉的是在初中就已经使用数轴求简单不等式（组）的解，用图示法表示四边形之间的关系，陌生的是使用集合的语言来描述集合之间的关系。而从具体的实例中抽象出集合之间的包含关系的本质，对于学生是一个挑战。教学目标知识与技能：（1）理解集合之间包含和相等的含义；（2）能识别给定集合的子集与真子集；（3）能使用Venn图表达集合之间的包含关系过程与方法：（1）通过复习元素与集合之间的关系，对照实数的相等与不相等的关系联系元素与集合之间的从属关系，探究集合之间的包含和相等关系；（2）初步经历使用最基本的集合语言表示有关的数学对象的过程，体会集合语言，发展运用数学语言进行交流的能力；情感态度与价值观：（1）了解集合的包含、相等关系的含义，感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义；（2）探索利用直观图示（Venn图）理解抽象概念，体会数形结合的思想。教学重点难点教学重点重点：（1）帮助学生由具体到抽象地认识集合与集合之间的关系——子集；（2）如何理解集合之间的关系；教学难点难点：集合关系与其特征性质之间的关系教学方法引导启发式、师生合作式学习方法自主探究与小组合作学习相结合时间教师行为（讲解、提问等）技能及其意义学生行为（交流，回答等）1分1.1.2集合间的基本关系实数有相等关系、大小关系，如5＝5，5＜7，5＞3，等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系？思考（1）大家先回忆一下以前学习过的实数间的基本关系,猜测一下集合之间会有怎样的关系。问题驱动导入：1、学生猜想,活跃课堂。2、从学生已有知识着手，引出本节的知识。学生1：大于学生2：小于学生3：多于学生4：少于2分大家都有不同的想法,那么到底集合间到底有什么关系呢?下面我们看课本的几个例子,研究一下它们之间的关系?观察下面几个例子，你能发现两个集合间的关系吗？⑴A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};⑵设A为新华中学高一(2)班女生的全体组成的集合,B为这个班全体学生组成的集合;⑶设C＝{x|x是两条边相等的三角形}，D={x|x是等腰三角形}.进入课题,促进思考板书：明确课题小组讨论,回答。。。。。。4分观察下面几个例子，你能发现两个集合间的关系吗？⑴A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};⑵设A为新华中学高一(2)班女生的全体组成的集合,B为这个班全体学生组成的集合;⑶设C＝{x|x是两条边相等的三角形}，D={x|x是等腰三角形}.通过例子,分析两个集合的异同,归纳子集、集合的相等的概念。子集一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集.)AB(BAA)B(BA”包含或“”含于“读作或记作BAAB()BAABABABABBA　　如果集合是集合的子集，且集合是集合的子集（），此时，集合与集合中的元素是一样，因此，集合与集合，　　　　记作　　　＝相等一个一个例子进行分析，引导学生观察，训练学生归纳能力。集合A的任意一个元素都是集合B的元素。8分学习了集合间包含与不包含、相等的关系，我们来做一些习题。举例技能，强化知识，为接下来的内容做准备请学生到黑板上板书。9分回过头再继续研究第一个例子，抛出追问学生，深学生1：问题：集合A的全部元素都是集合B的元素，那么集合B的元素都是集合A的全部元素吗？两者有何异同？⑴A={1,2,3}，B={1,2,3,4,5};二、真子集的概念若集合，存在元素，则称集合A是集合B的真子集。记作：AB（或BA）读作：A真包含于B（或B真包含A）BAAxBx且入观察研究。集合B里面的元素比集合A的元素多。学生2：集合B里面的元素有一些不在集合A里面。15分举出生活中的例子，引出空集的概念，并由学生举一些空集。举例技能，引出课本的规定性内容，补充本节的知识。（1）教室里190cm的女生由学生举例子，检验知识的接受程度。16分课本的基本知识已讲授完毕，回顾整节知识，完成课本的例3，对前面的知识进行巩固。大部分学生能详细的把子集与真子集列出来，但有些学生会漏掉空集。18分归纳总结，这节课我们学习了集合间的哪些基本关系？学生回忆，老师板书，重新整理本节学习的知识点，进积极回答集合之间的基本关系集合与集合间包括和两种关系包含不包含相等真包含;包含包括和两种情况。1.2ABCABBCAC.AA结论：、任何一个集合是它本身的子集即、对于集合、、，如果，且，那么行归纳分析。22分课堂练习学生解答，老师巡视，并请学生到黑板上面板书。巩固知识26分课堂小结，本节课学习了哪些知识？我们运用了什么数学方法来研究集合间的基本关系。交流式结课，促进分享，，交流与小结回答笔记板书设计1.1.2：集合间的基本关系1.子集的定义:一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集.2.维恩图的表示方法3.真子集的定义4．空集的定义。