三角形面积教学设计

五年级数学上册《三角形的面积》教学设计【教学内容】义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第69——71页【教材分析】“三角形的面积”是本单元的第二节课，它是在学生已经掌握平行四边形面积计算并认识三角形特征的基础上进行教学的。所以，我运用迁移和转化的思考方法，通过“操作—推导—归纳”等教学活动，使学生理解和掌握三角形面积计算公式，同时加深平面图形之间内在联系的认识，为后面推导梯形的面积公式作好铺垫。【学情分析】在此之前，学生已经有了平行四边形面积公式的推导基础，因此把三角形转化成已学过的图形，通过拼、摆、剪、叠等实际操作，来探索三角形面积的计算。不过，让学生切实理解三角形的面积公式却不是很容易。如：公式中为什么要用“底×高”除以2？这个“底×高”求出来的是什么？要想让学生完全领悟，需要引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，讨论与交流，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。【教学目标】1．运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式，并能正确计算三角形的面积。2．使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3．通过三角形面积公式的推导，培养学生的合作、观察、分析、归纳、交流的能力和创新精神，进一步培养学生学习数学的兴趣。【教学重点】理解并掌握三角形面积的计算公式【教学难点】理解三角形面积计算公式的推导过程【课前准备】教师准备课件、学生准备同样大小的直角三角形两个、锐角三角形两个、钝角三角形两个、剪刀、尺子。【教学过程】一、创设情境，引入课题谈话：我们学校一年级有一批小朋友准备加入少先队组织，学校需做一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布，同学们有没有信心帮学校解决这个问题？（屏幕出示红领巾图）谈话：同学们，红领巾是什么形状的？预设：是三角形。谈话：你会算三角形的面积吗？这节课我们一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算）[设计意图]：利用学生熟悉的红领巾实物，以及帮学校计算要用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。]二、探究新知1、复习平行四边形面积公式的推导方法请同学们回忆一下前面我们学过的平行四边形的面积是怎样推导出来的？（学生口述）2、三角形面积公式的推导（1）请同学们拿出课前准备的三种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼。课件出示讨论是要求：①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？②拼出的图形与原来三角形有什么联系？（2）学生以小组为单位进行操作和讨论。[设计意图：这里，根据学生“学”的需要设计了一个合作学习的程序，让学生分组实验，合作学习，为学生创设了一个自己解疑释惑的机会。]（3）展示学生的剪拼过程，交流汇报。①各小组汇报。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择有代表性的情况汇报）预设：可能出现以下情况：（用两个完全一样的三角形摆拼）（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）②课件演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。师：通过实验，你们发现了什么？引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。谈话：谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？预设1：拼成的平行四边形是一个三角形面积的二倍。预设2：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。……[设计意图]让学生体会到解决问题方法的多样性。这对有余力的学生是一种提高，进一步培养了学生的创新意识，开阔了学生的思维，使学生也体会到了学习数学的乐趣。3．归纳公式（1）讨论：（屏幕显示提纲）A、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？B、怎样求三角形的面积？C、你能根据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗？[设计意图：由图形直观应用，进行观察，推理，加深对三角形的面积计算公式的理解。]（2）归纳交流推导过程，说出字母公式。根据学生讨论、汇报，教师进行如下板书：因为：三角形面积=拼成的平行四边的面积÷2三、学以致用，解决问题。谈话：同学们，我们已经推导出了三角形面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题，好吗？（好）1、计算生活中的三角形的面积（1）计算红领巾的面积谈话：老师这里有一条红领巾，（举起实物）如果想求它的面积有多少？需要知道什么条件？生：需要三角形的底和高。（课件出示）红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？引导：请同学们算一算。（学生练习后讲评订正）（2）计算三角形标志牌的面积谈话：我们经常见到类似以下标志的标志牌（课件出示，注明：“4.8分米”是边提问边出示），你知道这个标志牌的面积吗？谁口算一下。预设：3×4÷2＝6（平方分米）谈话：都是这样做的吗？为什么不用3×2.5÷2呢？预设：因为2.5分米不是3分米对应的高。谈话：如果与2.5分米对应的底边是4.8分米（课件出示）还可以怎样列式？预设：2.5×4.8÷2谈话：通过这道题的解答，你明白了什么？预设：我们要计算三角形的面积时必须找准相对应的底和高，才利用三角形面积的计算公式来计算。（3）认识道路交通警示标志。谈话：请看屏幕。（多媒体出示）谈话：你们认识这些交通警告标志吗？（学生回答后，老师边小结，课件边出示板书）向右急转弯注意危险减速慢行注意行人谈话：同学们，我们学校门口到三区路口这段路，在放学时经常出现交通混乱，为了改变这种状况，交警大队准备用铁皮制作其中两块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件同时出示标有底是9分米，高7.8分米的数据的图形）（学生练习后讲评订正，订正时主要关注”用简便方法解答”的小结。）（4）画面积相等的三角形。谈话：看到同学们这么积极，小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕（课件出示）谈话：上图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？（学生打开书87页，在书中画一画，完成第6题）引导：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？预设：无数个谈话：通过画这样的三角形，你发现了什么？预设：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。【设计意图】：通过分层次的解决实际问题的练习，既巩固了学生对三角形面积计算公式的理解应用，又使学生感受到三角形面积公式的变形应用，同时对学生进行交通安全教育。四、课堂小结谈话：本节课你学到了什么新知识？你觉得计算三角形面积时应注意什么？五：三角形的面积教学反思本节课的设计力求体现“以学生发展为本”的教学理念，体现“主导——主体”教学结构特点，让学生在学习小组内，通过折一折、剪一剪、拼一拼的操作，亲身经历新知的形成过程，体验“转化”思想在几何体知识中的作用。同时在获取新知的过程中大胆放手，让学生充分运用旧知进行迁移，自主探索，培养学生的创新知识和创新能力。采取小组合作学习的教学形式，为学生营造一种宽松、自由的探索氛围。