函数的应用-PPT课件

1km.kmkm/h.sth例某列火车从北京西站开往石家庄，全程227火车出发10min开出13后，以120匀速行驶试写出火车行驶的总路程与匀速行驶的时间之间的关系，并求离开北京2后火车行驶的路程1122713120h5115st11st511hs233km6解：因为火车匀速运动的时间为（）（）所以　　　　　　　０ｔ火车行驶总里程与匀速行驶时间之间的关系是=13+120０ｔ离开北京2时火车行驶的路程=13+120（）例2某农家旅游公司有客房300间，每间日房租为20元，每天都客满.公司欲提高档次，并提高租金.如果每间房间日房租每增加2元，客房出租数就减少10间.若不考虑其他因素，旅游公司将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？分析：由题设可知，每天客房走哦你干的租金是增加2元的倍数的函数，设提高为x个2元，总租金为y解：方法一：列表如下xy0300×20=60001（300-10×1）×（20+2×1）=63802（300-10×2）×（20+2×2）=67203（300-10×3）×（20+2×3）=70024（300-10×4）×（20+2×4）=7280xy5（300-10×5）×（20+2×5）=75006（300-10×6）×（20+2×6）=76807（300-10×7）×（20+2×7）=78208（300-10×8）×（20+2×8）=79209（300-10×9）×（20+2×9）=798010（300-10×10）×（20+2×10）=800011（300-10×11）×（20+2×11）=798012（300-10×12）×（20+2×12）=792013（300-10×13）×（20+2×13）=7820………由上表可得，当x=10，即每天租金为40元时，能出租客房200间，此时每天总租金最高，为8000元.maxxyyxxx-10)xy2　　　方法二：设客房租金每间提高个2元，客房总租金为则=（20+2）（300-10）=-20(+8000所以，当=10时，=8000故每间租金为40元时，客房总租金收入最高，每天为8000元例3某单位计划用围墙围出一块矩形场地，现有材料可筑墙的总长度为L，如果要使围墙围出的面积最高，问矩形的长宽各等于多少？2221x2),222Sx2()2416x,41612)244llxlxlllxxllllxl2max解：设矩形的长为（0x）,则宽为（矩形的面积为　　　　　=　　　　　　＝－ｘ+由此可得，该函数在时取得最大值，且S这时矩形的宽为（，即这个矩形是边长等于的正方形时，所围出的面积最大（2）请你设计礼品价值，以使商场获得最大利润．练习1：一商场批发某种商品的进价为每个80元，零售价为每个100元，为了促进销售，拟采用买一个这种商品赠送一个小礼品的办法，试验表明，礼品价格为1元时，销售量可增加10%，且在一定范围内礼品价格每增加1元销售量就可增加10%．设未赠送礼品时的销售量为a件．（1）写出礼品价值为元时，所获利润(元)关于的函数关系式;nyn例4建立数学模型的例子我国1999-2002年国内生产总值（单位：万亿元）如下表所示：年份1999200020012003X0123生产总值8.20678.94429.593310.2398（1）画出图形，猜想它们之间的函数关系，近似地写出一个函数关系式；（2）利用得出的关系式求生产总值，与表中生产总值比较；（3）利用关系式估计2003年我国的国内生产总值.解：（1）画出图形，图中点近似点近似落在一条直线上，可选择线性函数建立数学模型.ykxb08.2067310.2398k0.6777b8.20670.67778.2067如图，设所求函数为则把直线通过的两点（，），（，）代入可得　　　　　　　，因此，所求的函数解析式为　　　ｙ＝ｆ(x)=x+20.67778.20678.88440.67778.2067.（）由得到的关系式计算2000年和2001年的国内生产总值分别为ｆ(1)=1+　　ｆ(２)=２+＝９５621与实际的生产总值相比，误差不超过0.1万亿元.(3)0.67778.2067　　ｆ(４)=４+＝１0.9175所以，利用关系式估计2003年的国内生产总值约为10.9175万亿元.估计数据和实际数据差别较大.说明数学模型是否符合实际情况，还要经过时间验证，如果与实际误差较大，就要修正得到的数学模型.xxa－2x练习2、有一块边长为a的正方形铁皮，将其四个角各截去一个边长为x的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，写出体积V以x为自变量的函数式，并讨论这个函数的定义域。练习2、绿缘商店每月按出厂价每瓶3元购进一种饮料。根据以前的统计数据，若零售价定为每瓶4元，每月销售400瓶，若每瓶售价每降低0.05元，则可多销售40瓶。在每月的进货量当月销售完的前提下，请你给该商店设计一个方案：销售价格定为多少元和从工厂购进多少瓶时，才可获得最大利润？解函数应用题的方法和步骤：1。审题：（1）：设出未知（2）：找出量与量的关系2。建摸：建立函数关系式3。求解：用数学方法解出未知4。回归实际：检验所求结果是否符合实际并作答