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义务教育教科书数学五年级上册《平行四边形的面积计算》教学设计单位：番禺区石碁镇韵琴小学执教：陈锦添教学内容:人教版五年级数学上册p80-83页教学目标:1、知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。3、情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。教学重点：使学生理解、探究、推导和掌握平行四边形的面积的计算公式，并能正确地计算平行四边形的面积。教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。学生分析：在生活中，学生按触过形形色色的平面图形。那么新旧知识间有怎样的联系；图形中的边与边之间有不成直角的情况时，该怎样计算面积，学生还没有接触过。因此要注重引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，从而体会到决定图形面积大小的因素不是图形的形状，而是图形的底与高的长度，从而进一步认识计算方法的本质特征。教学内容分析：本节课的学习，要求学生在掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，学好这节课同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。很显然,这节课起到承前启后的作用。教材在编写时注意培养学生实际操作能力。教材以平行四边形的面积计算为重点，先用数方格方法计算图形的面积，帮助学生进一步理解面积和面积单位的含义,为推导平行四边形的面积计算公式提供感性材料。再是通过割补实验，把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形，把新旧知识联系起来，使学生明确图形之间的内在联系，便于从已经学过的图形面积计算公式推导出新的图形面积计算公式，使学生明确面积计算公式的意义和来源。教具、学具准备:多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、三角板等。教学过程:一、创设情境，导入新课1、出示课件，同学们看这幅图，找一找图中有哪些是我们以前学过的图形。2、请问校门口的两个花坛什么形状？（长方形和平行四边形）。猜猜它们的面积一样大吗？3、以前我们学习了长方形的面积，知道怎样求长方形的面积吗？在最初的时候，人们只会用最原始的方法拿一个个面积单位去铺去摆，如果面积单位是1cm2，如：下图的长方形一共铺了12个，面积就是12cm2，这种直接铺直接数的方法，叫直接测量。（动画演示）4、你们觉得这种方法怎么样？（比较麻烦）人们经过实践找到另一种求长方形面积的方法，还记得这个公式吗？（长方形面积=长×宽）（板书：长方形面积=长×宽）（课件：小精灵声音：这个长方形长4厘米，宽3厘米，长方形面积=长×宽，4×3=12cm2。）5、有了这个成果，人们也会以此类推求出其他平面图形的面积，出示课件，比如说，这个花坛，它是什么形状？（平行四边形）它的面积怎么求呢？这节课我们就来研究平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）二、动手操作，探究新知1、猜一猜：先来猜猜它的面积可能怎么求？（边×边）。哦，他的意思是用一条边×另一条边，也就是边×邻边（板书）。同意这个猜想的同学举手。如果要求它的面积，你想知道哪些数据？好，老师给你这两个数据：一条边长6m，一条边长5m。请你计算它的面积。哦，6×5=30m2。还有别的猜想吗？（底×高）（指一指底和高在哪里）同意这个猜想的同学举手。如果要求它的面积，你想量出哪些数据？好，老师也给你两个数据：底6m，高4m，请你计算它的面积。哦，6×4=24m2。6米5米4米2、数一数：两种猜想产生了两个结果，到底哪一个是正确的？我们还得回到最基本的直接测量法来验证一下，好，用我们的面积格直接测量一下。这可不像长方形那么好数，有些格是不完整的，你还能数出它的面积吗？请同学们翻开课本第80页，看到这个平行四边形，同桌一起数一数这个平行四边形的面积是多少m2。平行四边形的面积是多少m2？谁来说说是怎么数的？（先数整格的，一共有20格，再看半格的，合成4个整格，所以一共就要24格，也就是24m2。）这里哪个答案是正确的，6×4=24m2是正确的。为什么是正确的呢？（因为，把左边这部分移到右边，全部都是整格的，4×6=24格）。这个方法特别有创意，特别快，把这个部分移过来，平行四边形就变成了什么形？（长方形）这样数起来既简单、又快、又方便。把平行四边形转化成长方形，利用旧知识解决新问题，多么好的方法呀！3、剪一剪，拼一拼：（1）（出示一个平行四边形）这个平行四边形也可以转化长方形吗？怎样剪呢？剪歪了怎么办？（可以先用尺子画一条虚线。）哦，这条虚线也就是平行四边形的哪部分？（高）还记得怎样画高吗?（2）第一步：画；第二步：剪；第三步：移。那我们就动手来剪一剪吧！拿出课前老师发给你的平行四边形，动手剪一剪、拼一拼，把它转化一个长方形。（学生动手操作）（3）拼成长方形了吗？拼好了摆在桌面给老师看看，请两个同学来前面展示他们的作品，（指名上黑板前）说说你是怎样操作的？（我先画条高，沿着高剪开，把这部分移过去，就拼成了一个长方形。）（4）怎样移过去呀？哦，平着移到右边，这种方法我们把它叫做平移。（5）再请一个同学展示一下，他的剪法有什么不一样吗？（在中间剪的）剪成两个梯形，可以吗？平移过去也拼成了一个长方形。（贴在黑板上）师：看看课件操作。（课件展示）4、议一议：老师有几个问题，我们把平行四边形转化成了了长方形，原来平行四边形的面积和这个长方形的面积相等吗？平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽有什么关系呢？小组讨论：⑴原来平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等吗？⑵原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系？⑶原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系？谁来说说你的想法。它的面积没有多，也没有少，平行四边形的面积等于剪拼后的长方形的面积。(板书)平行四边形的底和高与长方形的长和宽有什么关系？我们看课件演示。（板书：底=长宽=高）师：长方形的面积=长×宽，那么平行四边形的面积怎样求？生：平行四边形的面积=底×高（板书）师：同意吗？同学们想的和数学家想的一模一样。谁能讲一讲，为什么平行四边形的面积=底×高？结合刚才一剪一拼的过程说说。（生说。）师：沿着平行四边形的高剪成两部分，平移过去拼成了长方形。平行四边形的面积等于拼成的长方形的面积，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，长方形的的面积=长×高，所以，平行四边形的面积=底×高。你也能这么严谨地说一遍吗？同桌两个试着说一遍。（指名说一说）5、自学字母公式：记文字公式不方便，我们一起来学习用字母公式表示，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么S=a×h（板书）。同时强调：在含有字母的式子中，字母和字母之间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写，所以平行四边形的面积公式还可以记作S=a.h或S=ah（板书）。师：现在我们可以确定当初的猜想谁是正确的？师：这样猜的同学别气馁，你们知道吗？有资料显示在几千年前的古埃及的数学家可能就是这么猜的。你们敢猜，已经很棒了。三、分层训练，巩固拓展㈠基本练习：1、例1：平行四边形花坛的底是6厘米m，高是4m，它的面积是多少？㈡综合练习：2、只列式不计算：3、判断：(1)平行四边形的面积等于长方形的面积。（）(2)已知平行四边形面积是96平方米，高是8米，求底的算式是96×8。（）(3)一块平行四边形菜地的底是9米，高是5米，它的面积是45米。（）(4)一个平行四边形的面积是10平方厘米，它的底是5厘米，高是2厘米。（）(5)平行四边形的滴和高分别与长方形的长，宽相等，它们的面积一定相等。（）4、生活中的数学：（1）、出示一些生活中看到的平行四边形建筑、工具、楼梯等图片，最后找一个平行四边形的停车位，让学生求面积。（2）、请同学们拿出刚才的平行四边形，测量你需要的数据并利用公式求出它的面积。（测量、计算、交流。）㈢拓展练习：5、下面图中平行四边形的面积相等吗？为什么？12m20m25m20m6、下图中正方形的周长是32㎝。四、总结：这节课你有什么有收获？教学反思：在本节课中，我力图体现出学生学习方法的转变：从被动接受学习变为在自主、探究、合作中学习。让学生自己通过剪拼讨论，并能以小组为单位共同合作完成；让学生亲身体验知识的形成过程，促进学生思维的发展。通过引导学生提出假设——动手操作——推导——概括的步骤开展探究活动，利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点即平行四边形面积公式的推导。关键是通过“剪、移、拼”将平行四边形转化成长方形后，找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积不变的特点，从而理解平行四边形面积的推导过程。本册教材承担着让学生学会平行四边形、三角形、梯形面积计算的任务。平行四边形面积的计算，是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。同时也有利于学生知道转化方法，为三角形、梯形的面积公式推导做准备。由此可见，本节课是促进学生空间观念的发展，扎实其几何知识学习的重要环节。