高中数学函数基础练习题

函数基础题训练1．函数()12fxxx的定义域是（）A．1,B.2,)C.1,2D.)2,1(2．函数的定义域是()A．B．C．D．3．（5分）（2011•广东）函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是（）A.（﹣∞，﹣1）B.（1，+∞）C.（﹣1，1）∪（1，+∞）D.（﹣∞，+∞）4．函数的定义域为（）A．B．C．D．5．函数24logxy的定义域是（）A.0,2B.0,16C.,2D.,166．函数y=xx2)1(log2的定义域是（）A.2,1B.（1，2）C.（2，+∞）D.(-∞,2)7．下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A.211xyx与1yxB.1y与0yxC.21yx与1yxD.yx与log(01)且xayaaa8．在下列四组函数中，()fx与()gx表示同一函数．．．．的是（）A．()1fxx，21()1xgxx－＋B．()1fxx，1,1()1,1xxgxxxC．()1fx，0()=(1)xxgD．()fxx，2()()gxx9．已知函数030log2xxxxfx，，，则41ff的值是（）A．91B．9C．91D．9234xxyx[4,1][4,0)[4,0)(0,1](0,1]10．设函数11(0)2()1(0)xxfxxx若1(())2ffa,则实数a()A.4B.-2C.4或12D.4或-211．已知(x)=)1(log)1(4)13(xxxaxaa是（-∞,+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（）A.（0，1）B.（0，31）C.［71，31）D.［71，1）12．下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0，＋)上单调递减的函数是()A．B．C．12xyD．y＝cosx13．下列函数中，在定义域内是单调递增函数的是（）A．2xyB．1yxC．2yxD．tanyx14．下列函数中，在(0,)上单调递减，并且是偶函数的是()A．2yxB．3yxC．lgyxD．2xy15．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A．1yxB．3yxC．1yxD．||yxx16．下列所示的四幅图中,可表示为y=f（x）的图像的只可能是（）17．已知函数()()fxxaxb－－(其中ab)，若()fx的图象如下图（左）所示，则xgxab的图象是()18．函数y=x2﹣2x﹣1在闭区间[0，3]上的最大值与最小值的和是（）A．﹣1B．0C．1D．2ABCD19．已知在区间上是增函数，则的范围是（）A.B.C.D.20．若函数yfx是函数3xy的反函数，则12f的值为（）A.2log3B.3log2C.19D.321．函数()fx是R上的偶函数，且在[0,)上单调递增，则下列各式成立的是（）A．B．C．D．22．已知函数是定义在的增函数，则满足＜的x取值范围是（）（A）（，）（B）［，）（C）（，）（D）［，）23．函数42lgxxf的定义域为________.24．设函数()fx则满足()2fx的x的取值范围是．25．已知fx是定义在R上的奇函数，且当0x时，221fxxx，则fx在R上的解析式为．26．设)(xf是周期为2的偶函数，当10x时,)1(2)(xxxf,则)25(f27．已知1()(,1),1fxxRxx2()2()gxxxR。（1）求(2)f，(2)g的值；（2）求[(2)]fg的值；（3）求[()]fgx和[()]gfx的解析式。28．求下列函数f(x)的解析式．(1)已知f(1－x)＝2x2－x＋1，求f(x)；(2)已知f21x＝22xx，求f(x)；(3)已知一次函数f(x)满足f(f(x))＝4x－1，求f(x)；(4)定义在(－1，1)内的函数f(x)满足2f(x)－f(－x)＝lg(x＋1)，求f(x)．5)2(22xaxy(4,)a2a2a6a6a)1()0()2(fff)0()1()2(fff)2()0()1(fff)0()2()1(fff()fx0,)(21)fx1()3f231323121223，＞，，，1xxlog-11x22x-129．求函数2()46yfxxx，[1,5)x的值域.30．已知函数1()fxxx.（1）判断函数()fx的奇偶性，并加以证明；（2）用定义证明函数()fx在区间[1,）上为增函数；（3）若函数()fx在区间[2,]a上的最大值与最小值之和不小于1122aa，求a的取值范围.31．已知定义在R上的奇函数)(xf，当0x时，xxxf2)(2（1）求函数)(xf在R上的解析式；（2）若函数)(xf在区间2,1a上单调递增，求实数a的取值范围。32．已知函数()lg(2)lg(2)fxxx.（Ⅰ）求函数()yfx的定义域；（Ⅱ）判断函数()yfx的奇偶性；（Ⅲ）若(2)()fmfm，求m的取值范围.