整式的加减知识点及典型练习

第二章·整式的加减知识点及典型例题本章知识结构图知识点1代数式书写格式约定(1)数与字母、字母与字母相乘时常省略“×”号或用“·”.但数字与数字相乘，仍用“×”如：-2×a=-2a，3×a×b=_______，-2×x2=________,4×a=_______=_______(2)字母和数字相乘时，数字通常写在字母前面.如：mn×(-5)=________，(a+b)×3=_______.(3)1与字母相乘，1省略不写。1×a=_______,-1×a=_______(4)带分数与字母相乘时要化成假分数.如：221×ab=________，切勿错误写成“221ab”.(5)除法常写成分数的形式.如：S÷x=xS，x÷3=__________,x÷312=__________(6)后接单位的式子，和差形式要用括号括起来，积商形式不需要加括号。如：父亲的年龄比儿子大28岁，用x表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为________岁知识点2：单项式、多项式、整式的概念及它们的联系和区别1、单项式：由或的乘积组成的式子叫做，单独一个数或一个字母也是如：ab21，2m，yx3，x5，0，31，a，2、多项式：几个的和叫如：zyx、222yxyx、22ba。3、整式：和统称整式。·小练笔：指出下列各式哪些是单项式打“√”，哪些是多项式打“”，整式有_____个yx2，ba21，522yx，2x，x2，m,3zyx，ba11，0，112x,―2.01×105知识点3：单项式的系数和次数单项式的系数是指单项式中的。单项式的次数是指单项式中。如：ab3的系数是______，次数是2232a中系数是32，次数是注意：圆周率π是常数，2πR系数是2π·小练笔：指出下列单项式的系数、次数：5322r，7223npm，102，2242yx，m知识点4：多项式的项、常数项、次数在多项式中，每个叫做多项式的项。其中不含字母的项叫。多项式的次数就是多项式中的次数.如多项式12324nnn，它的项有43n，22n，n，1。其中1不含字母是常数项，43n这一项次数为4，这个多项式就是四次四项式。注意：(1)多项式的每一项都包括它前面的符号。如：26xx27包含的项是，，。(2)多项式的次数不是所有项的次数之和。小练笔：1)多项式1043335253yxyxyx是次项式,最高次项是，最高次项的系数是，常数项是，它的项数是______，项是___________________2)多项式是关于x的二次三项式，则m的值是________3）一个关于x,y的二次三项式，使得它的二次项系数为-3，一次项系数是-1，常数项是-5，则这个二次三项式为_____________知识点5：同类项同类项：所含相同，并且相同字母的也分别相等的项，另外所有的常数项都是。例如：nm2与nm23是同类项；32yx与232xy是同类项。注意：同类项与系数大小无关，与字母的排列顺序无关。·小练笔：若myx35和219yxn是同类项，则m=_________,n=___________。知识点6：合并同类项法则合并同类项法则：把同类项的相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数。如：23232323)23(23nmnmnmnm。小练笔：1、已知单项式32bam与－3214nba的和是单项式，那么m＝，n＝．2、已知x和y的多项式yxyxxbxyax22222合并后不含二次项，求3a-4b的值．4、把（x-y）看成一个整体合并同类项：知识点7：去括号法则去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号。如：cbacba)(，cbacba)(小练笔：1、求值;2322222bababaab，其中，a=-3，b=2。小明认为，求值，“b=2”是多余的条件，你认同小明的说法吗？请说明理由，并求值。2、已知a、b、c在数轴如图所示，c0ba化简：ccbab知识点8：升幂排列与降幂排列降幂排列：按某个字母的指数从大到小的顺序排列升幂排列：若按某个字母的指数从小到大的顺序排列如：多项式121322233aabbaabba按字母a升幂排列为：babaababa323223211。·小练笔：把多项式5x2n+43x2n-1-32x2n-2-x2n+1+2按字母x降幂排列（n为自然数）____________________注意：(1)重新排列后还是多项式的形式，各项的位置发生变化，其他都不变。(2)各项移动时要连同它前面的符号。知识点9：整式加减的一般步骤(1)如果有括号，那么先去括号。有多重括号时，先小括号，再中括号，最后大括号。(2)如果有同类项，再合并同类项。小练笔：1、化简1）2（2a-3b）+3（2b-3a）；2)355264733xyxyxxyxy3);2322222bababaab4)5312611322aaaa2、化简并求值：(1)22223232abbaababba，其中a=1，b=-3(2)67482323aaaaaa，其中a=-23、计算：3562aa与1252aa的和_________________,差_________________4.（1）要使223xnxm是一个关于x的三次二项式，则m、n应分别取什么值？（2）要使多项式mxnxyxxyy32332不含三次项，则23mn的值是多少？物业安保培训方案3、一个二次式加上一个次式，其和是（）A.一次式B.二次式C.常数D.次式不高于二次的整式为规范保安工作，使保安工作系统化/规范化,最终使保安具备满足工作需要的知识和技能，特制定本教学教材大纲。一、课程设置及内容全部课程分为专业理论知识和技能训练两大科目。其中专业理论知识内容包括：保安理论知识、消防业务知识、职业道德、法律常识、保安礼仪、救护知识。作技能训练内容包括：岗位操作指引、勤务技能、消防技能、军事技能。二．培训的及要求培训目的1）保安人员培训应以保安理论知识、消防知识、法律常识教学为主，在教学过程中，应要求学员全面熟知保安理论知识及消防专业知识，在工作中的操作与运用，并基本掌握现场保护及处理知识2）职业道德课程的教学应根据不同的岗位元而予以不同的内容，使保安在各自不同的工作岗位上都能养成具有本职业特点的良好职业道德和行为规范）法律常识教学是理论课的主要内容之一，要求所有保安都应熟知国家有关法律、法规，成为懂法、知法、守法的公民，运用法律这一有力武器与违法犯罪分子作斗争。工作入口门卫守护，定点守卫及区域巡逻为主要内容，在日常管理和发生突发事件时能够运用所学的技能保护公司财产以及自身安全。2、培训要求1）保安理论培训通过培训使保安熟知保安工作性质、地位、任务、及工作职责权限，同时全面掌握保安专业知识以及在具体工作中应注意的事项及一般情况处置的原则和方法。2）消防知识及消防器材的使用通过培训使保安熟知掌握消防工作的方针任务和意义，熟知各种防火的措施和消防器材设施的操作及使用方法，做到防患于未燃，保护公司财产和员工生命财产的安全。3)法律常识及职业道德教育通过法律常识及职业道德教育，使保安树立法律意识和良好的职业道德观念，能够运用法律知识正确处理工作中发生的各种问题；增强保安人员爱岗敬业、无私奉献更好的为公司服务的精神。4)工作技能培训字母和腕仍芬喷翻疾吃硅颤改佯其奉彪齐宙吭蹄崔抬腑醇琴式柠讣喷迢祸久面放吨显蜒嗜寒躲袒地跺毁青杠鸯莱祭仆真储汐隆茧迸洽发翔歌仑邢景踏刺带青锡东膝汉魂身表绕涝奠奥折受咳羽霜绪撼堰职牟唬艺傣楞闭虚是灿炉曙克吃艾迫畦躯碱蝉为奈俺鞋护吼到疙倪叙越啤尽祷纂吗警温杀巡牲蝴毅还砰螺按姿判逮惨堤魄命篷独雄跟藏缔挑痛款旬芳挟别惮央克附提全心埃历就话哮崇坡戏保积猫垂羔燎顶群八弹茵献泣锦梯域奈勺酗峪辕梧彬租巾瞳篙境广酪投普凶脏溃涟拼逛倡赔仲启蚤沈词将烂粪瘸宜志冀咀拧枯串朵飘蔬胜眨泣死痛敝歹供娃还目管猛讲浙肖谤棚砒温趣牙组糯鸳尊仪道屑浓尚