高一数学必修4练习题及答案

必修4测试练习一、选择题1、已知sinx=54－,且x在第三象限，则tanx=A.43.43.34.34DCB2.己知向量)2,1(a，则||aA．5.5.5.5DCB3．)2,1(a，)2,1(b，则baA．（-1，4）B、3C、（0，4）D、34．)2,1(a，)2,1(b，ba与所成的角为x则cosx=A.3B.53C.515D.－515５．在平行四边形ＡＢＣＤ中，以下错误的是Ａ、BDABADDDBABADCACABADBBCAD...６、把函数y=sin2x的图象向右平移6个单位后，得到的函数解析式是（）（A）y=sin(2x+3)（B）y=sin(2x+6)（C）y=sin(2x－3)（D）y=sin(2x－6)７、sin5°sin25°－sin95°sin65°的值是（）（A）21（B）－21（C）23（D）－23８、函数y=tan(32x)的单调递增区间是（）（A）(2kπ－32，2kπ+34)kZ（B）(2kπ－35，2kπ+3)kZ（C）(4kπ－32，4kπ+34)kZ（D）(kπ－35，kπ+3)kZ９、设0αβ2，sinα=53，cos(α－β)＝1312，则sinβ的值为（）（A）6516（B）6533（C）6556（D）656310、△ABC中，已知tanA=31，tanB=21，则∠C等于（）（A）30°（B）45°（C）60°（D）135°11、如果是第三象限的角，而且它满足2sin2cossin1，那么2是（）（A）第一象限角（B）第二象限角（C）第三象限角（D）第四象限角12、y=sin(2x+25π)的图象的一条对称轴是（）（A）x=－2（B）x=－4（C）x=8（D）x=4513、已知0θ4，则2sin1等于（）（A）cosθ－sinθ（B）sinθ－cosθ（C）2cosθ（D）2cosθ14、函数y=3sin(2x+3)的图象可以看作是把函数y=3sin2x的图象作下列移动而得到（）（A）向左平移3单位（B）向右平移3单位（C）向左平移6单位（D）向右平移6单位15、若sin2xcos2x，则x的取值范围是（）（A）{x|2kπ－43πx2kπ+4，kZ}（B）{x|2kπ+4x2kπ+45π，kZ}（C）{x|kπ－4xkπ+4π，kZ}（D）{x|kπ+4xkπ+43π，kZ}二、填空题：16、函数y=cos2x－8cosx的值域是。17、函数y=|cos(2x－3)|的最小正周期为。18、将函数y=sin21x的图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变），然后把所得图象向右平移3个单位后，所得图象对应的函数的解析式为。19、已知函数y=－cos(3x+1)，则它的递增区间是。20、函数y=a+bcosx(b0)的最大值为7，最小值为－1，则函数y=sin[(ab)x+3]的最小正周期为。三、解答题：20、（本题12分）己知函数f(x)=cos2x－sin2x+2sinx·cosx,求f(x)的最小正周期,并求当x为何值时f(x)有最大值，最大值等于多少？21、（本题12分）己知),2,(,532sinxx且(1)求的值xtan(2)求的值xsin22.（本题14分）已知cos(x-y)=cosxcosy+sinxsiny。（1）推导sin(x-y)的公式（2）推导tan(x-y)的公式23.（本题13分）如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M，已知bADa,AB＝求向量MCMBMA,,。24．（本题14分）设点P是线段21PP上的一点，).,(),,(PP221121yxyx的坐标分别为、（1）当P是线段21PP的中点时，求点P的坐标；（2）当P是线段21PP的一个三分点时，求点P的坐标高一期末模拟测试（一）答案一、选择题：ABBBCCDBCDBAACD二、填空题：16、[－7，9]17、218、y=sin(124x)19、[312k，312k]，kZ20、6三、解答题：20、解：y=cos2x+sin2x=)42sin(2)2sin4cos2cos4(sin2)2sin222cos22(2xxxxx最小正周期是，当x=2,8yZkk有最大值21、解：因为542sin12cos),,2(22xxx所以所以7242tan12tan2tan,432cos2sin2tan2xxxxxx25242cos2sin2sinxxx22．解：(1)sin(x-y)=cos[2-(x-y)]=cos[(2-x)+y)]=cos(2-x)cosy+sin(2-x)siny=sinxcosy-cosxsiny(2)tan(x-y)=yxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxcoscossinsincoscoscoscossincoscossinsinsincoscossincoscossin)cos()sin(=yxyxtantan1tantan23．答案：baMA2121baMB2121baMC212124．方法一：（1）设P的坐标为（x,y）,),(),(PPPP221121yyxxyyxx＝(2)PP21PPPP2PP1212＝或＝若PP2PP12＝，由),(2),(1122yyxxyyxx)32,32()(2)(221211212yyxxPyyyyxxxx若PP21PP12＝同理得)32,32(1212yyxxP方法二：见课本P112