线性电路叠加性能的研究

江西财经大学——物联网173——郑慧乐实验三线性电路叠加性能的研究一、实验目的：与非线性电路的特性相比较，对线性电路的叠加性能进行研究，加深对线性电路的叠加性和齐次性的认识和理解。二：原理说明：叠加原理指出：在有多个独立源共同作用下的线性电路中，通过每一个元件的电流或其两端的电压，可以看成是由每一个独立源单独作用时在该元件上所产生的电流或电压的代数和。线性电路的齐次性是指当激励信号（某独立源的值）增加或减小K倍时，电路的响应（即在电路中各电阻元件上所建立的电流和电压值）也将增加或减小K倍。三：实验设备：四：实验内容：实验线路如图3-1所示，用DGJ-03挂箱的“基尔夫定律/叠加原理”线路。①将两路稳压源的输出分别调节为12V和6V，接入U1和U2处。②令U1电源单独工作（将开关K1投向U1侧，开关K2投向短路侧）。用直流数字电压表和毫安表（接电流插头）测量各支路电流及各电阻元件两端的电压，数据记入表3-1.③令U2电源单独作用（将开关K1投向短路侧，开关K2投向U2侧），重复实验步骤2的测量和记录，数据记入表3-1。④令U1和U2共同作用（开关K1和K2分别投向U1和U2侧）重复上述的测量和记录，数据记入表3-1。⑤将U2的数值调至＋12V，重复上述第3项的测量并记录，数据记入表3-1。⑥将R5（330Ω）换成二极管1N4007（即将开关K3投向二极管IN4007侧），测量项目实验内容U1(V)U2(V)I1(mA)I2(mA)I3(mA)UAB(V)UCD(V)UAD(V)UDE(V)UFA(V)U1单独工作1208.565-2.3006.2652.3930.7933.1864.366-7.548U2单独工作06-1.1763.5362.360-3.640-1.1841.198-0.590-0.596U1U2共同工作1267.4311.2328.666-1.236-0.4114.4013.790-8.1282U2单独工作012-2.3727.1824.810-7.188-2.392.449-1.209-1.242重复1～5的测量过程，数据记入表3-2六、思考题：问1：在叠加原理实验中，要令UI、U2分别单独作用，应如何操作？可否直接将不作用的电源（U1或U2）短接置零？答：令U1单独作用时，K1、K2均与左边电路连接，；令U2单独作用时，K1、K2均与右边电路连接。不可，电压源电压恒定，短接时电阻为0，求得的电流为ꝏ，事实上在电流未达到ꝏ时电源已被烧坏。问2：实验电路中，若有一个电阻改为二极管，试问叠加原理的迭加性与齐次性还成立吗？为什么？答：不成立。因为二极管为非线性电阻。我们所说的叠加原理的迭加性与齐次性都是在线性电阻条件下成立的，非线性电路不能用线性方程描述，而非线性方程（函数）都不具有叠加性和齐次性。所以电路叠加定理不能适用于非线性电路。测量项目实验内容U1(V)U2(V)I1(mA)I2(mA)I3(mA)UAB(V)UCD(V)UAD(V)UDE(V)UFA(V)U1单独工作1208.648-2.4556.1932.5120.6423.1494.364-7.579U2单独工作060000-6.026000U1U2共同工作1267.8380.0297.8670-2.0503.9903.992-7.9782U2单独工作0120000-12.03000七、实验报告要求1：根据实验数据表格，进行分析、比较，归纳、总结实验结论，即验证线性电路的叠加性与齐次性。答：通过实验数据与分析，我们可以得出下面两个结论。①电路叠加性：线性电阻电路中各独立电源共同作用时在任一支路中产生的电流或电压，等于各独立电源单独作用时在该支路中产生的电流或电压的叠加；②电路齐次型：在线性电路中，所有激励（独立源）都增大（或减少）同样的倍数，则电路中响应（电压或电流）也增大（或减少）相同的倍数。当激励只有一个时，则响应与激励成正比。要求2：各电阻所消耗的功率能否用叠加原理计算得出？试用上述实验数据，进行计算并作出结论。答：例如3-1中U1单独作用时，根据我组实验数据可得：P（1）=I1²（R1+R4）=（8.565x10-3）²x（510+510）WP（2）=I2²（R2+R5）=（2.300x10-3）²x（510+330）WP（R3）=I3²R3=（6.265x10-3）²x510W∵P（1）+P（2）≠P（R3）∴功率不能用叠加定理计算得出。要求3：通过实验步骤6及分析表格3一2的敵据，你能得出什么样的结论？答：非线性电路不符合叠加性能。要求4：心得体会及其他答：①测量电流电压时应注意电流表与电压表的极性与参考方向一致，只有这样测量到的数据才是准确的；②线性电路中，叠加定理成立；非线性电路中，叠加定理不成立，功率不满足叠加定理。③实际操作测量中，满足等势的条件可以延长二端点位置。