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第三章一元一次方程3．4实际问题与一元一次方程第3课时分段计费与方案决策问题一、教学目标1．利用一元一次方程解决生活中的分段计费问题和方案决策问题．2．将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题．3．了解分类讨论思想．重点难点用方程解决生活中分段计费问题．将实际问题转化为数学问题，利用一元一次方程做决策．二、教学重难点活动1新课导入三、教学设计我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费，若每月用水量不超过7m3，则按每立方米1元收费；若每月用水量超过7m3，则超过部分按每立方米2元收费．如果某户居民今年5月份缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月份的用水量为多少立方米？解：设5月份用水量为xm3，则超出7m3的部分为(x－7)m3.根据题意，得7×1＋(x－7)×2＝17，解得x＝12.答：这户居民今年5月份的用水量为12m3.活动2探究新知1．教材P104探究3．提出问题：(1)从表中你能获得哪些信息？(2)根据表格中的数据，你能把主叫时间分为几部分？(3)你能分别把主叫时间不同的话费情况表示出来吗？(4)主叫时间为多少时？选择方式一省钱？(5)主叫时间为多少时？选择方式二省钱？活动3知识归纳解决方案决策问题的一般方法：(1)将题目中变化的一个量设为未知数x，并用含x的表示其他相关的量；(2)列方程求出特殊情况下未知数的值；(3)研究在特殊情况之外的未知数的值产生的结果，并比较这些结果；(4)根据比较出的结果决定最优方案．代数式活动4例题与练习例1出租汽车4km起价10元，行驶4km以后，每千米收费1.2元(不足1km按1km计)．李红乘坐出租车下车时付给司机16元(不计等候时间)，则李红乘坐出租车最远可行驶多少千米？解：设李红乘坐出租车最远可行驶xkm.由题意，得10＋1.2×(x－4)＝16，解得x＝9.答：李红乘坐出租车最远可行驶9km.例2请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？(2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．解：(1)设一个暖瓶x元，则一个水杯(38－x)元．由题意，得2x＋3(38－x)＝84，解得x＝30，则38－x＝8.答：一个暖瓶30元，一个水杯8元；(2)到乙商场购买更合算，理由如下：若到甲商场购买，则共需(4×30＋15×8)×90%＝216(元)；若到乙商场购买，则共需4×30＋(15－4)×8＝208(元)．∵208＜216.∴到乙商场购买更合算．1．教材P106练习第2题．练习2．某市出租车起步价是5元(3km及3km以内为起步价)，以后每千米是1.6元，不足1km按1km收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能是()A．5.5kmB．6.9kmC．7.5kmD．8.1km3．某服装商店出售一种优惠购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可在这家商店按八折购物，下列情况买卡购物合算的是()A．购900元B．购500元C．购1200元D．购1000元BC练习4．为鼓励居民节约用电，某省试行阶梯电价收费制，具体执行方案如下表：档次每户每月用电量(度)执行电价(元/度)第一档小于或等于2000.55第二档大于200且小于4000.6第三档大于或等于4000.85例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85＝357(元)．某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度，则该户居民五、六月份各用电多少度？解：∵该户居民两个月用电量共为500度，∴两个月用电量不可能都在第一档．假设该户居民五月、六月每月用电均超过200度，500×0.6＝300(元)，而300＞290.5，不符合题意．又∵六月份用电量大于五月份，∴五月份用电量在第一档，假设六月份用电量在第三档，不符合题意，∴六月份用电量在第二档．由此，设该户居民五月份用电x度，则六月份用电(500－x)度．根据题意，得0.55x＋0.6(500－x)＝290.5，解得x＝190，则500－190＝310(度)．答：该户居民五月份用电190度，六月份用电310度．生命的路是进步的，总是沿着无限的精神三角形的斜面向上走，什么都阻止他不得。并非神仙才能烧陶器，有志的人总可以学得精手艺。对于每一个不利条件，都会存在与之相对应的有利条件。生活中若没有朋友，就像生活中没有阳光一样。高尚的语言包含着真诚的动机。当你飞黄腾达的时候，你的朋友知道你是谁；当你穷困潦倒的时候，你才知道你的朋友是谁。强烈的信仰会赢取坚强的人，然后又使他们更坚强。要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃生活充满了选择，而生活的态度就是一切。我在奋斗在坚持在拼搏在努力你要等。失败只是暂时停止成功，假如我不能，我就一定要；假如我要，我就一定能!承受，继续承受。生命的重量是压在肩头的种种过往和经历。生命的意义，是在你快要趴下的时候咬牙抗住。生命的精彩，是你负重前行，最终到达你梦里曾经到过的地方。知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。——《论语·子罕》说话不要有攻击性，不要有杀伤力，不夸已能，不扬人恶，自然能化敌为友。懦弱的人只会裹足不前，莽撞的人只能引为烧身，只有真正敢的人才能所向披靡。时间告诉我，无理取闹的年龄过了，该懂事了。人若软弱就是自己最大的敌人。太过于欣赏自己的人，不会去欣赏别人的优点。在茫茫沙漠，唯有前时进的脚步才是希望的象征。学习是苦根上长出来的甜果。身体健康，学习进步！