工程图学-投影法及工程上常用的投影图

第2章投影法及工程上常用的投影图§2.1投影法的基本概念§2.2工程上常用的投影图概述§2.3物体三视图的基本知识1投影法的定义§2.1投影法的基本概念在日常生活中，我们看到物体在灯光或阳光照射下，会在墙面或地面上产生影子这种现象就是自然界的投影现象1、光线能够穿透物体；2、光线在穿透物体的同时能够反映其内部、外部的轮廓（看不见的轮廓用虚线表示）；3、对形成投影的射向作相应的选择，以得到不同的投影。投影法的三个假设这种通过假设后将空间物体向选定的面投射，使构成物体的点、线、面每一要素在平面上都有所体现，并用清晰的图线表示，形成一个由图线组成的图形，这样绘出的图形称为物体在平面上的投影。这种得到图形的方法称为投影法。3投影法的分类投影方法中心投影法平行投影法直角投影法（正投影法）斜角投影法画透视图画斜轴测图画工程图样及正轴测图2投影法的三要素（1）物体；（2）投影面；（3）投射线4中心投影法投影特性：投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。直观性较好，度量性较差应用场合：用于绘制建筑物或富有逼真感的立体图等灯泡光线影子桌子投射中心投射线投影面投影三角板物体5平行投影法投影特性:投影大小与物体和投影面之间的距离无关。度量性较好,直观性差应用场合:工程图样及轴测图的绘制。斜投影法正投影法投射线互相平行且倾斜于投影面投射线互相平行且垂直于投影面（2）从属性与定比性不变从属性——直线上的点的投影仍在直线的投影上。定比性——点C分线段AB所成两线段长度之比等于该两线段的投影长度之比，即：AC：CB=ac：cb。（1）同素性不变一般情况下，点的投影是点，直线的投影是直线，平行投影所具有的这一性质称为同素性。6平行投影的基本性质（3）平行性不变两平行直线的投影仍互相平行。若已知AB∥CD，必有ab∥cd。（4）显实性（实形性）若线段或平面图形平行于投影面，则其投影反映实长或实形。已知DE∥P面，必有DE=de；已知△ABC∥P面，必有△ABC≌△abc。若线段或平面图形垂直于投影面，其投影积聚为一点或一直线段。已知ＤE⊥Ｐ面，则直线DE投影积聚为一点。已知△ＡＢＣ⊥Ｐ面，则△ＡＢＣ积聚为直线。（5）积聚性K'k'm'(m)若平面图形倾斜于投影面，其投影的形状必定类似于平面图形形状。（6）类似性PABCDEFcedfab1透视图2轴测图3标高图4多面正投影图§2.2工程上常用的投影图概述1透视图示例投影方法：中心投影法，单面投影投影特点：直观性强、逼真，但作图复杂，度量性差2轴测图示例投影方法：平行投影法，单面投影投影特点：直观性强、逼真，但度量性差，作图比透视图简单3标高图示例投影方法：平行正投影法，单面投影投影特点：用正投影法加标注高程数值表达不规则物体的形状思考：半球的标高图是什么样的形状？1520251520251520253多面正投影图示例投影方法：平行正投影法，多面投影投影特点：能准确表达物体的形状和大小，度量性好，作图简单，但直观性较差1.视图的基本概念2.三视图的形成及基本规律§2.3物体三视图的基本知识3.常见的基本型体及其三视图物体的一个投影通常不能唯一确定该物体的空间形状。国家标准规定，用正投影法所绘制出物体的图形称为视图1.视图的基本概念vv物体的一个视图只能反映出两个方向的尺寸情况，不同形状物体的某一视图可能会相同。在机械图样上有时也采用一个视图表达机械零件的形状，但是，这是必须附加说明，圆柱的直径标注“φ”，球体的直径标注“Sφ”等。VH物体的两面投影能否唯一确定物体的空间形状？不一定！WVH物体的三面投影是否唯一确定物体的空间形状？唯一确定！又如例：一般情况下应绘制出物体的三个视图（1）三面投影体系的建立及视图的形成O正面V主视图左视图Y投影轴YZZ投影轴侧面X投影轴X水平面俯视图投影面的展开2.三视图的形成及基本规律展开后的情况XZVOYWYH规定:V面保持不动，H面向下绕OX轴旋转900，W面向右绕OZ轴旋转900。向下向右（2）投影面的展开展开后的情况WHVOXZYHYW主视图俯视图左视图视图的度量性X方向：作为度量物体长度的方向Y方向：作为度量物体宽度的方向Z方向：作为度量物体高度的方向主视图长、高俯视图长、宽左视图高、宽Z高长长高长宽OXYVH视图上物体的相对位置（3）视图的度量性OXYZV上下左右后上下前后左右前上下左右前后（4）视图上物体的相对位置主视图上、下、左、右俯视图前、后、左、右左视图—上、下、前、后视图间的投影规律WHVOXZYHYW长长宽高上下左右前后左右上下前后（5）视图间的投影规律主视图与俯视图长对正主视图与左视图高平齐俯视图与左视图宽相等注意：在俯、左视图中，远离主视图的一侧为物体的前；靠近主视图的一侧为物体的后。思考：能否将投影面、投影轴和投影线擦去而不影响物体的表达?…OXYZV直观图擦去投影面、投影轴、投影连线、符号后物体的视图aa和b要接近画物体三视图的要点：将物体自然放平，一般使主要表面与投影面平行或垂直，进而确定主视图的投影方向；整体和局部都要符合三视图的投影规律；可见轮廓线用粗实线绘制，不可见的轮廓线用虚线绘制，当虚线与实线重合时画实线。特别应注意俯、左视图宽相等和前、后方位关系。（6）三视图的绘制举绘图例例1三视图画图步骤三视图的画图方法1、据物体的生成过程从基础形体入手，由大到小逐步完成。比如此物体要先画底板、然后画底板上的立板。2、一定要对一个基本形体的三视图画完后再画其他基本形体的三视图，绝对不能整个物体的一个视图画完后再画另一个视图。3、画图时要注意两个顺序（1）组成物体的基本形体的画图顺序：要先画起支撑作用的（或最大的）物体的三视图。（2）同一个形体三个视图的画图顺序是要先画三个视图中形状特征最明显的那个视图。【形体分析】此物体的基础形体是一个长方体，然后叠加一个侧板，侧板和长方体的右面对齐，再叠加一个后板，后板和长方体的后面对齐，最后在侧板上切去一角。【画图步骤】（1）画地板。注意布图，先画俯视图，后画主、左视图；（2）画右侧板。它与地板的前、后、右三面都共面，此三处无交线；（3）画后侧板。它与地板的后面共面，和侧板不等高。（4）画右侧板切角。要先画左视图，再画主、俯视图。（5）检查，擦去多余图线，加深完成全图。Y2Y1Y2例2由物体的立体图画三视图主前前例3画三视图要注意宽相等3.常见的基本形体及其三视图曲面基本体平面基本体基本体回转体棱柱棱锥圆柱球圆锥圆环