中南大学机械工程控制实验报告1

百度文库-让每个人平等地提升自我1中南大学机械工程控制基础实验报告机电工程学院机械专业班同组人姓名fxj学号指导老师实验日期2013年月日成绩实验名称一阶RC电路的阶跃响应一、实验目的1．研究一阶RC串联电路在阶跃信号激励下的响应；2．研究电路参数对响应曲线的影响；3．研究初始条件对响应曲线的影响；4．研究一阶系统的特征参数。二、实验原理简述一阶RC电路是典型的一阶系统例子，本实验的电路原理如图1-1。R1MΩ图1-1RC串联电路C1μFuiuoiuiu0Ri11()iCtu0ddoru01C0tid12()由式（1-1）可以得到图1-2（a），再由式（1-2）可以得到图1-2（b），此即为一阶RC电路的一种方框图表达形式。百度文库-让每个人平等地提升自我2根据电路理论很容易写出以下方程uiu0Ri11()iCtu0ddoru01C0tid12()由式（1-1）可以得到图1-2（a），再由式（1-2）可以得到图1-2（b），此即为一阶RC电路的一种方框图表达形式。iito∫τii图（1-1）与图1-2（b）的区别是明显的，前者的线条代表连接导线，符号代表实际的电阻与电容器件，当有输入电压时线路中有电流i流过。后者只是代表电路中各物理量（信号）之间的运算关系，其中并没有实际的物理量存在。如果在电路图中有一个分支，其中的支路电流会比总电流小分支越多,后面分支中的电流越小；而方框图中的信号并不会因为分支而有所变化（如1-2（b）中的输出点）,信号的分支不影响信号的强弱。从以上过程可以看出，方框图是数学关系式的图形表达，直观地描述了信号之间的运算关系。如果用复频域表达，在零初始条件对式（1-1）、式（1-2）取拉普拉斯变换，可得到式（1-3），该式的运算关系可用图1-3表出。Uis()U0s()RIs()U0s()1CsIs()13()i00图1-3复频域下RC串联电路的一种方框图计算机（数据采集卡：PCJ6014）NIELVIS工作台套件,包括上面的面包板（原型板，PrototypingBoard）,这两者之间通过68芯通信电缆相连计算机软件四、实验数据及其处理、图表百度文库-让每个人平等地提升自我3由式（1-3）可以容易地写出传递函数式，Gs()U0s()Uis()1RCs114()综上所述，一个RC串联电路可以表示为：1．用图形符号连接起来的电路图；2．用数学式表达出的运算关系；3．用方框图表达出的运算关系这几种方法以不同的形式表达了同一物理系统，都是这一物理系统的模型，其中电路图是一种“物理模型”，运用物理定律（欧姆定律、克希霍夫定律等）对实际物理系统进行简化，以“路”的方式研究串联RC电路中的电磁现象；后两种方法主要针对的是其中的物理量（信号）的运算关系，更强调其中的“运算”，甚至于可以暂时撇开RC串联电路的物理系统本身，只研究变量之间的运算关系，因此是这一系统的“数学模型”。根据研究系统的任务的不同，可以采用不同的模型方法。对于上述系统，如果需要分析电路中的功率传递、功率因数等，采用电路图的方式是合理的；如果要更宏观地分析系统的动态过程、信号相移、频率特性等，显然用数学模型更为适宜。三、实验仪器与设备计算机（数据采集卡：PCJ6014）NIELVIS工作台套件,包括上面的面包板（原型板，PrototypingBoard）,这两者之间通过68芯通信电缆相连计算机软件百度文库-让每个人平等地提升自我4四、实验数据及其处理、图表实验一：已知：C=μF，U0=0，Uc=5，R=2000Ω数据及实验图如下已知：C=μF，U0=2，Uc=5，R=2000Ω数据及实验图如下百度文库-让每个人平等地提升自我5已知：C=μF，U0=0，Uc=5，R=4000Ω数据及实验图如下已知：C=μF，U0=2，Uc=5，R=4000Ω数据及实验图如下百度文库-让每个人平等地提升自我6五、实验结果分析与讨论1.由实验，可以验证一阶串联RC系统的阶跃响应中过渡时间ts与时间常数T的关系是ts≈4T=4RC.与理论值ts=4T接近。2.由实验，看出系统的稳态输出Uo与输入Ui的值接近，即Ui≈Uo。瞬态响应随时间的增大逐渐衰减至零，稳态响应Uo=k=Ui，实验结果与理论分析符合。3.由实验分析，当Ui相等时，稳态输出电压相等，可知稳态电压与RC无关：由实验比较分析，当R值改变时，系统的Ts相应改变：由实验分析，当C值相同，R值不同时，稳态电压随输入而改变，即稳态电压与R无关。4一阶单位阶跃系统响应随着时间常数的增大而增大，而且变化趋势随时间的增大而减小。