等差数列优质课ppt课件

等差数列1学习目标1.知识与技能理解等差数列的定义。2.过程与方法通过实例，掌握等差数列的通项公式，会用公式解决一些简单问题。3.情感、态度、价值观体会等差数列与一次函数之间的关系2观察下列数列各项间的关系，找出规律，填补空缺项，使之符合原来的规律：①50,(),46,44,42,40.②21,22,(),24,…③1,1,(),1,1,1,1,…④3,0,-3,-6,(),-12,…122,2123,2这些数列的共同特点:从第二项起，每一项与前一项的差都是同一个常数.48231-921213等差数列定义一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与他前一项的差为同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列这个常数叫等差数列的公差，通常用字母d表示4数学语言)(1为常数ddaann)2(n)()(*1Nnddaann为常数5练一练公差d是每一项（第2项起）与它的前一项的差，防止把被减数与减数弄颠倒，而且公差可以是正数，负数，也可以为0判断下列数列是否为等差数列？若是则公差是多少？若不是，说明理由？(1).6，4，2，0,-2,-4…(2).a，a，a，a，…(3).0，1，0，1，…(4).1，2，3，4，…公差对数列的影响6当d=0时,等差数列是一个常数列;当d0时,等差数列是一个单调递增数列;当d0时,等差数列是一个单调递减数列.7等差数列的通项公式1daanndaann1daa12daa23daa34.........daan-n1daa45da12da13da14da1)1(n.........迭代法8等差数列的通项公式daan-n1daa23daa12daan-n-21daa34.........各式累加可得：)d(naan11)d(naan11迭加法1daann等差数列的通项公式9已知等差数列的首项a1是3，公差d是2，求它的通项公式。分析：知道a1,d,求an.代入通项公式122)1(312,311nn)d(naadan解：)d(naan11牛刀小试10例题讲解例1(1)求等差数列8，5，2，…，的第20项。(2)等差数列-5，-9，-13，…，的第几项是–401？)d(naan11解：49)3()120(820,385,8)1(201anda100)4()1(5401401,4)5(9,5)2(1nnadan11等差数列{an}中①已知a1=2，d=3，n=10，求an②已知d=-0.5，a7=8，求a1③已知a1=12，a6=27，求d④已知a1=3，an=21，d=2，求n①a10=29②a1=11③d=3④n=10一个中任意三个，可求另外，，，已知中通项公式dnaa)d(naann111自测自评12nnaaaa求已知中、在等差数列例,31,10,}{212553)1(2,331111041111215ndnaaaddaadaan解：由题意得例题讲解)d(naan11分析：要求通项公式，须求a1与d。通过解由a1和d两个未知数组成的方程组，解出a1与d13基础强化1.a6=12，a18=362.a4=10，a7=193.a3=9，a9=34.a1+a3=4，a6=-6求下列等差数列的通项公式观察通项公式，你有什么发现？1.an=2n2.an=3n–23.an=-n+124.an=-2n+614等差数列的通项公式是关于正整数n的一次型函数。为什么？)(111dadn)d(naan反过来，如果一个数列的通项公式是关于正整数n的一次型函数，那么这个数列是不是等差数列？15差数列吗？那么这个数列一定是等为常数其中的通项公式已知数列例,,,}{.3bkbknaann是等差数列所以无关的数。它是一个与解：}{)()(])1([1nnnankbknbkknbknbnkaa例题讲解无关的常数个与是不是一也就是看义可以利用等差数列的定是不是等差数列判断naaannn1}{如何证明还能得到什么结论？16厚积薄发有什么样的关系？与一次函数bkxybknan.1类似问题？我们还有什么方法解决回顾例2.217nnaaaa求已知中、在等差数列例,31,10,}{2125例题讲解535,3nabkbknann解：设1053112512{bkabka待定系数法18课堂小结一种方法一个公式一个定义)d(naan111daann待定系数法19作业必做：课本P40A组1同步练习册基础巩固选做：同步练习册能力提升2021