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23.1图形的旋转第一课时导学案年级：九年级学科：数学课型：新授课时间：年月日执笔：城关李秀芝审核：课堂笔记【励志语录】理想的书籍，是智慧的钥匙。【学习目标】（学法指导：仔细阅读做到有的放矢。）1．知道旋转及其旋转中心和旋转角的概念，知道旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题。2．让学生感受生活中的几何，通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题。【重点】旋转及对应点的有关概念及其应用。【难点】从具体实例中归纳图形旋转的有关概念。一、情景导入：（包含激趣、复习等）1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点A，作出平移后的图形．2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′．3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？归纳：（1）平移的有关概念及性质．（2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）的对称图形并口述它既有的一些性质．（3）什么叫轴对称图形？二、教材预习（学法指导：课前独学教材预习内容，总结本节课的重点、难点、注意点。课堂再以小组为单位交流，找出还存在的问题，并在小黑板上扼要展示本节重点内容和存在的问题。注意双色笔的使用，书写工整。）1、预习内容：自学教材第58页———第59页并完成P59练习1、2、32、预习检测：(我坚信：通过接下来的合作学习一定能解决这些问题）(1)请举出生活中与旋转现象有关的例子.(2)它们是怎样旋转的，类比平移的定义概括出旋转的定义:把一个平面图形绕着平面内某一个点O转动一个角度，这样的图形变换叫做__图形的旋转_，点O叫做_旋转中心_，转动的角叫做__旋转角__．(3)△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置．①旋转中心是哪一点?旋转了多少度?②如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M旋转到了什么位置?三、合作探究（学法指导：小组交流，形成共识，进行课堂大展示。展示时要讲清所用知识点、易错点。展示到小黑板的题要标清所用知识点、易错点；注意双色笔的使用，字体工整。）探究一旋转的有关概念1、如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）点A、B分别旋转到什么位置？探究二概念的简单运用2、如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形．（1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？（2）请画出旋转中心和旋转角．（3）指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？注意：这个旋转中心是固定的，即正方形对角线的交点，但旋转角和对应点都是不唯一的．探究三图形的变换的综合应用1．阅读下面材料：如图1，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置．如图2，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置．(1)(2)(3)（4）如图3，以A点为中心，把△ABC旋转90°，可以变到△AED的位置，像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状和大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．回答下列问题如图4，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=12AB．（1）在如图4所示，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE移到△ADF的位置？（2）指出如图4所示中的线段BE与DF之间的关系．三、中考链接：(2014年遂宁市，10，4分)如图，在RT△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为（B）A.30°B.60°C.90°D.150°四．小结提升（学法指导：对照学习目标找差补缺。）本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑？五．达标测试学法指导：1、分层达标，敢于突破，横向比较，找出差距。2、对子互改，组长验收，教师查阅。A.基础达标1．在26个英文大写字母中，通过旋转180°后能与原字母重合的有（）．A．6个B．7个C．8个D．9个2．从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为（）．A．20°B．26°C．30°D．36°B.能力测试3．如图1，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是点_________；旋转的度数是_____．4．如图2，△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，△ABD经过旋转后到达△ACP的位置，则，（1）旋转中心是____；（2）旋转角度是____；（3）△ADP是______三角形．（1）（2）C.拓展与提高5．如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，则旋转角等于（）．A．70°B．80°C．60°D．50°导学反思