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23.1图形的旋转第二课时导学案年级：九年级学科：数学课型：新授课时间：年月日执笔：城关李秀芝审核：课堂笔记【励志语录】能知耻辱，必成大器；能知己短，必成完人。【学习目标】（学法指导：仔细阅读做到有的放矢。）1．探索旋转的性质，会应用旋转的性质解决问题.2.会画出旋转后的图形.【重点】图形的旋转的基本性质及其应用。【难点】“对应点到旋转中心的夹角相等”性质的理解。一、情景导入(包含激趣、复习等)：1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？2．什么叫旋转的对应点？3．请独立完成下面的题目．如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？二、教材预习(学法指导：课前独学教材预习内容，总结本节课的重点、难点、注意点。课堂再以小组为单位交流，找出还存在的问题，并在小黑板上扼要展示本节重点内容和存在的问题。注意双色笔的使用，书写工整。)1、预习内容：自学教材第60页并完成P61练习1、2、32、预习检测：(我坚信：通过接下来的合作学习一定能解决这些问题）1、结合上面第三小题，请回答下面的问题：1)A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？2)对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等？3)旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等吗？2、旋转的性质：1）旋转不改变图形的和。2）都是旋转角，旋转角都。3）对应点到旋转中心的距离。1、三、合作探究(学法指导：小组交流，形成共识，进行课堂大展示。展示时要讲清所用知识点、易错点。展示到小黑板的题要标清所用知识点、易错点；注意双色笔的使用，字体工整。)探究点一图形旋转的性质根据图形回答下面问题：1.△A′B′C′可以看做△ABC经过怎样的运动得到的？2．线段OA与OA′有什么关系？∠AOA′和∠BOB′有什么关系？3．你还能发现哪些有类似关系的线段和角？4.△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？归纳：旋转的性质..探究点二图形旋转的作图如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形．探究点二旋转性质的应用如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=14，△ABF是△ADE的旋转图形．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）AF的长度是多少？（4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？变式：如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系．四、中考链接：（2011江苏扬州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠A=30º，BC=2，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（）A302，B．602，C．3602，D．603，五、小结提升（学法指导：1、对照学习目标找差补缺。2、回忆本课学习过程勾画出知识树或思维导图。）通过本节课的学习，你有什么收获？你还有哪些困惑？六、达标测试（学法指导：1、分层达标，敢于突破，横向比较，找出差距。2、对子互改，组长验收，教师查阅。）A.基础达标1．△ABC绕着A点旋转后得到△AB′C′，若∠BAC′=130°，∠BAC=80°，则旋转角等于（）A．50°B．210°C．50°或210°D．130°2．在图形旋转中，下列说法错误的是（）A．在图形上的每一点到旋转中心的距离相等B．图形上每一点旋转的角度相同C．图形上可能存在不动的点D．图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等3．如图，下面的四个图案中，既包含图形的旋转，又包含图形的轴对称的是（）B．能力测评4．在作旋转图形中，各对应点与旋转中心的距离________．5．如图，△ABC和△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的△ABD绕A旋转42°后得到的图形是________，它们之间的关系是______，其中BD=_________．C.拓展与提高6．如图，正方形ABCD的中心为O，M为边上任意一点，过OM随意连一条曲线，将所画的曲线绕O点按同一方向连续旋转3次，每次旋转角度都是90°，这四个部分之间有何关系？七、导学反思：