九年级数学下册26.2.2第2课时二次函数y=a(x-h)2的图象与性质课件(新版)华东师大版

2.二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优九年级数学下（HS）教学课件第2课时二次函数y=a(x-h)2的图象与性质26.2二次函数的图象与性质情境引入学习目标1.会画二次函数y=a(x-h)2的图象.（重点）2.掌握二次函数y=a(x-h)2的性质.(难点）3.比较函数y=ax2与y=a(x-h)2的联系.问题1二次函数y=ax2+k（a≠0）与y=ax2（a≠0）的图象有何关系？答：二次函数y=ax2+k（a≠0）的图象可以由y=ax2（a≠0）的图象平移得到：当k0时，向上平移k个单位长度得到.当k0时，向下平移-k个单位长度得到.问题2函数的图象，能否也可以由函数平移得到？221xy2)2(21xy答：应该可以.导入新课复习引入讲授新课二次函数y=a（x-h）2的图象和性质一互动探究例1在如图所示的坐标系中，画出二次函数与的图象．212yx21(2)2yx解：先列表：x···－3－2－10123···············212yx21(2)2yx92252212012292892212012xy-4-3-2-1o1234123456212yx描点、连线，画出这两个函数的图象21(2)2yx2x抛物线开口方向对称轴顶点坐标212yx21(2)2yx向上向上y轴x=2(0,0)(2,0)根据所画图象，填写下表：想一想：通过上述例子，函数y=a(x-h)2的性质是什么？二次函数y=a(x-h)2（a≠0）的性质y=a(x-h)2a＞0a＜0开口方向向上向下对称轴直线x=h直线x=h顶点坐标（h,0）（h,0）最值当x=h时，y最小值=0当x=h时，y最大值=0增减性当x＜h时，y随x的增大而减小；x＞h时，y随x的增大而增大.当x＞h时，y随x的增大而减小；x＜h时，y随x的增大而增大.知识要点二次函数y=a(x-h)2的图象与y=ax2的图象的关系二向右平移1个单位想一想抛物线，与抛物线有什么关系？2112yx2112yx212yx-22-2-4-64-4212yx向左平移1个单位2112yx2112yx知识要点二次函数y=a（x-h)2的图象与y=ax2的图象的关系可以看作互相平移得到.u左右平移规律：括号内左加右减；括号外不变.y=a(x-h)2当向左平移︱h︱时y=a(x+h)2当向右平移︱h︱时y=ax2做一做如果将抛物线y=x2向右平移1个单位长度，那么所得的抛物线的解析式是（）A.y=x2-1B.y=x2+1C.y=(x-1)2D.y=(x+1)2解析：左右平移规律：括号内左加右减；括号外不变.故选C.C1.把抛物线y=-x2沿着x轴方向平移3个单位长度，那么平移后抛物线的解析式是.2.二次函数y=2(x-)2图象的对称轴是直线____，顶点是________.3.若（-，y1）（-，y2）（，y3）为二次函数y=(x-2)2图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为_______________.当堂练习134454123y=-(x+3)2或y=-(x-3)232x3(,0)2y1＞y2＞y34.指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.抛物线开口方向对称轴顶点坐标向上直线x=3(3,0)直线x=2直线x=1向下向上(2,0)(1,0)2314yx223yx222yx课堂小结二次函数y=a(x-h)2的图象及性质图象性质对称轴是x=h;顶点坐标是（h,0)a的符号决定开口方向.左右平移平移规律：括号内：左加右减；括号外不变.见《学练优》本课时练习课后作业