过程能力指数cpk

1过程能力指数Cpk过程能力指数，Processcapabilityindex，是指过程能力满足产品质量标准要求（规格范围等）的程度，一般记为pkC。也称工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态（稳定状态）下的实际加工能力。它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。计算公式：,33uupkUSLMMLSLCMin；2/Rd；(maxmin)Rn；1、双侧规格：66ULpTTTC；过程能力指数双侧规格计算公式。双侧规格情形的过程能力指数，这时，过程能力指数pC的计算公式如下：式中，T：为过程统计量的技术规格的公差幅度；UT、LT：分别为上、下公差界限，UTUSL，LTLSL；TUSLLSL；ulTTTUSLLSL；Σ：为过程统计量的总体标准差，可以在过程处于稳态时得到。R：所有极差的均值；2d为常数；2、有偏移情形：有偏移情形的过程能力指数：当过程统计量的分布均值μ与公差中心M不重合（即有偏移）时，如图1所示，显然不合格率（如图上的uP）增大，也即pC值降低，故式（1）所计算的过程能力指数不能反映有偏移的实际情形，需要加以修正。μ：均值，X；M：公差中心值；定义分布的总体均值μ与公差中心M的偏移为M，μ与M的偏移度K为：这样，当μ＝M（即分布中心与公差中心重合，无偏移）时，K＝0，则有：pkpCC；当UT或LT时，K＝1，pkC＝0，表示过程能力由于偏移而严重不足，需采取措施加以纠正，则有：pkpCC；有偏移情况的过程能力指数pkC；3、单侧规格：单侧规格情形的过程能力指数：若只有规格上限的要求，而对规格下限无要求，则过程能力指数计算如下：33UpuTUSLXC；单侧规格过程能力指数计算公式。式中，puC为上单侧过程能力指数。若uT，令puC＝0，表示过程能力严重不足，过程的不合格品率高达50%以上。若只有规格下限的要求。33UplTXLSLC；运算方法：过程能力指数运算有5种计算方法：直方图（两种绘图方法）；散布图（直线回归和曲线回归）（5种）；计算剩余标准差；排列图（自动检索和排序）；波动图（单边控制规范，也可以是双边控制规范）。指标：Cp、Cpk：我们常常提到的过程能力指数Cp、Cpk是指过程的短期能力。Cp是指过程满足技术要求的能力，常用客户满意的偏差范围除以六倍的西格玛的结果来表示。ulTTT＝允许最大值允许最小值；/(6)6pTCT；所以σ越小，其Cp值越大，则过程技术能力越好。Cpk是指过程平均值与产品标准规格发生偏移（ε）的大小，常用客户满意的上限偏差值减去平均值和平均值减去下限偏差值中数值小的一个，再除以三倍的西格玛的结果来表示。min(,)min(,)/33ULpkULTTCTT；或者(1)pkpCkC，其中：/(/2)2/2kTTT；2/Rd；(maxmin)Rn；通常状况下，质量特性值分布的总体标准差（σ）是未知的，所以应采用样本标准差（s）来代替。Pp、Ppk：与Cp、Cpk不同的是，过程能力指数Pp、Ppk是相对长期的过程能力，要求其样本容量大，其公式同Cp、Cpk一样，但σ是全部样本的标准偏差，即等于所有样本的标准差S。pkP：过程性能指数：制程性能指数的计算，其估计的标准差为总的标准差，包含了组内变异以及组间变2异。总变异＝组内变异+组间变异。min(,)pkpuplPPP；6ulpSSP；3upuSxP；3lplxSP；212()1niixxRdn（σ：可用函数stdev直接计算出来）；min(,)(1)pkpuplpaCCCCC；(1)(1)(1)6622ululpaulSSSSxxCCTSS；将2ulSS代入上式，得出：22()2(1)(1)(1)66632ulululululuupaululSSxSSSSSSxSSSxSxCCSSSS；即：3upkSxC；Cpk和Ppk的差异：Cpk：只考虑了组内变异，而没有考虑组间变异，所以一定是适用于制程稳定时，其组间变异很小可以忽略时，不然会高估了制程能力；另外也可说明如果努力将组间变异降低时所能达到的程度。Ppk：考虑了总变异（组内和组间），所以是较真实的情形，所以一般想了解真正的制程情形应使用Ppk。指数意义：1.67-2过大，可适当放宽检验；1.33-1.67充分，继续保持；1-1.33正常，但接近1危险；小于1不充分，需改进，严重时停产需整顿；说明：以上所提情况皆为正态情况下，当为非正态时情况则不同。例如：某些产品的质量特性值是遵从指数分布的，/(5.9)5.9pTCT；过程能力指数，制程准确度，制程精密度三者的关系：(1)pkpaCCC；pkC是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp反应的是散布关系(离散趋势)。用途：工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求（公差、规格等质量标准）的程度。这个参数就叫做工序能力指数，它是技术要求和工序能力的比值。过程能力指数的值越大，表明产品的离散程度相对于技术标准的公差范围越小，因而过程能力就越高；过程能力指数的值越小，表明产品的离散程度相对公差范围越大，因而过程能力就越低。因此，可以从过程能力指数的数值大小来判断能力的高低。从经济和质量两方面的要求来看，过程能力指数值并非越大越好，而应在一个适当的范围内取值。制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。制程能力研究在於确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。当我们的测量系统通过了GageR&R的测试之后，我们即可开始pkC值的测试。pkC值越大表示生产工序过程保持稳定的能力越充足。min(()/3,()/3)pkCXLSLsUSLXs，即：min(,)33pkXLSLUSLXCss；应用：1.当选择制程站别Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。2.计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。3.计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。34.首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(u)；规格公差＝规格上限－规格下限；规格中心值＝（规格上限+规格下限）/2；5.依据公式：()/(/2)2/2aXUXUCXUTTT，计算出制程准确度：Ca值(X为所有取样数据平均值)；U为规格中心值，ulTTTUSLLSL；6.依据公式：/6pCT，计算出制程精密度：Cp值；7.依据公式：(1)pkpaCCC，计算出制程能力指数：Cpk值；8.Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）A+级：Cpk≥2.0；特优，可考虑成本的降低；A级：1.67≤Cpk＜2.0；优，应当保持之；B级：1.33≤Cpk＜1.67；良，能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A+级；C级：1.0≤Cpk＜1.33；一般，状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为A级；D级：0.67≤Cpk＜1.0；差，制程不良较多，必须提升其能力；E级：Cpk＜0.67；不可接受，其能力太差，应考虑重新整改设计制程。过程能力概述过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，最稳态下的最小波动。当过程处于稳态时，产品的质量特性值有99.73%散布在区间3,3，（其中μ为产品特性值的总体均值，σ为产品特性值总体标准差）也即几乎全部产品特性值都落在6σ的范围内﹔因此，通常用6σ表示过程能力，它的值越小越好。过程能力指数Cp的定义及计算过程能力指数Cp是表征过程固有的波动状态，即技朮水平。它是在过程的平均值μ与目标值M重合的情形，如下图所示：过程处于统计控制状态时，过程能力指数Cp可用下式表示：()/6pCUSLLSL；而规格中心为()/22USLLSLMUSLLSL，因此σ越小，过程能力指数越大，表明加工质量越高，但这时对设备及操作人员的要求也高，加工成本越大，所以对Cp值的选择应该根据技朮与经济的综合分析来决定。一般要求过程能力指数Cp≧1，但根据6Sigma过程能力要求Cp≧2，即在短期内的过程能力指数Cp≧2。例：某车床加工轴的规格为50±0.01mm，在某段时间内测得σ＝0.0025，求车床加工的过程能力指数。()/6pCUSLLSL＝0.02/(6*0.0025)＝1.33；过程能力指数Cpk的定义及计算上面我们讨论了Cp，即过程输出的平均值与目标值重合的情形，事实上目标值与平均值重合情形较为少见；因此，引进一个偏移度K的概述，即过程平均值μ与目标值M的偏离过程，如下图所示：/(/2)2/KMTMT，即：2/2MMKTT；(其中T＝USL-LSL)；(1)(12/)/6/6/363pkpMTCKCMTTTM；从公式可知：/33pkppMCCMC，即/33ppkMCCM；尽量使ppkCC，/3M是我们的改善机会。例：某车床加工轴的规格为50±0.01mm，在某段时间内测得平均值μ＝49.995，σ＝0.0025，求车床加4工的过程能力指数。/6/3pkCTM＝0.02/(6*0.0025)-|50-49.995|/(3*0.0025)＝1.33-0.667＝0.676过程能力指数(Processcapabilityindex，Cp或pkC)，也译为工序能力指数、工艺能力指数、制程能力指数。过程能力指数也称工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：工序能力＝6σ；若用符号P表示工序能力，则：6p；式中σ：是处于稳定状态下工序的标准偏差；工序能力：是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。这个参数就叫做工序能力指数。它是技术要求和工序能力的比值，即：工序能力指数＝技术要求／工序能力；6pTC；T：公差；σ：总体标准差（或用样本标准差S）；当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。过程能力指数的意义：制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。制程能力研究在於确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。当产品通过了GageR&R测试后，即可开始Cpk