3.2-解一元一次方程--移项-教案

课题3.2解一元一次方程（一）——移项教学目的1、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性。2、掌握移项方法，学会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。重、难点重点：建立方程解决实际问题，会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。难点：分析实际问题中的相等关系，列出方程。教学过程：环节教学内容设计理念创设情境提出问题课本第88页问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系。分析问题探索新知问1：列方程解决实际问题的基本思路是什么？学生讨论、分析：1、设未知数：设这个班有x名学生。2、找相等关系：这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等。3、列方程：3x＋20=4x-25…(1)问2：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（3x与4x)和不含字母的常数项（20与－25）．问3：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？学生思考、探索：为使方程的右边没有含x引发学生认知上的冲突，寻求解决途径。的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20.3x－4x=－25－20…（2）问4：以上变形依据是什么？等式的性质1。归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。师生共同完成解答过程。问5：以上解方程中“移项”起了什么作用？学生讨论、回答，师生共同整理：通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。培养学生说理有据，画框图、标箭头，辅助学生分析。通过观察结果强调“变号”这一特点。使学生认识到移项法则是由于解方程的需要有依据地产生的，在理解基础上记忆法则。例题精讲练习巩固例3：解下列方程：（1）xx23273（2）1233xx强调步骤：移项、合并同类项、系数化为1.基础性练习：1、解下列方程：（1）xx233（2）553-9yy扩展性练习：2、有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果送还和了一条船，正每条船坐9人，问这个班共多少同学？及时巩固、反馈。通完成这部分题，使学生熟悉应用一元一次方程解决实际问题的一般过程，掌握解题的正常程序，不断提高自己分析问题的能力总结反思本节课你学习了什么？归纳：1、利用移项的方法解一元一次方程。2、移项要变号。现在解一元一次方程的一般步骤是？归纳：移项、合并同类项、系数化为1使学生能理解解方程的目标，，体会解法中蕴含的程序布置作业课本第90页练习1、2练习册对应的练习题板书：教学后记：本课时结合实际问题讨论一元一次方程的解法，创设未知向已知转化的条件以及化归思想的渗透，为使学生能观察分析出方程中的某一项在移项前后的变化，画框图，标箭头，辅助学生分析，为使学生对本节中“表示同一量的两个不同式子相等”这个基本的相等关系巩固理解，补充课堂练习，给他们一定的时间和空间，相互合作，自主探究，增强实践能力。