24.1.3--弧、弦、圆心角

24.1.3弧、弦、圆心角导学案年级：九年级学科：数学课型：新授课时间：年月日主备：朱洪洁审核：课堂笔记【励志语录】人的思想是了不起的，只要专注于某一项事业，就一定会做出使自己感到吃惊的成绩来。【学习目标】1.知道圆心角的概念2.认识在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弦、两条弧中有一组量相等，它们对应的其余各组量也相等及其在解题中的应用。【重点】认识圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题。【难点】圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的理解。一、【知识链接】：1.过⊙O内一点M的最长的弦长为4cm，最短的弦长为2cm，则OM的长为2.如图，⊙O的直径CDAB，垂足为点E，若8,2EDCE，则AB（）A．2B．4C．8D．16二、【自主学习】阅读教材P18-20，完成P20练习三、【合作探究】探究点一弧、弦、圆心角之间的关系1.如图，AD是⊙O的直径，AB＝AC，∠CAB＝120°，根据以上条件写出三个正确结论.(半径相等除外)探究点二弧、弦、圆心角之间关系的应用2.如图，在⊙O中，弧AB=弧AC∠ACB=60°，求证∠AOB=∠BOC=∠AOC.规律总结：四、中考链接（2013•厦门）如图所示，在⊙O中，，∠A=30°，则∠B=（）OBCAA．150°B．75°C．60°D．15°五、【达标检测】A.基础达标1.在半径为2的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为1，则弦AB所对的圆心角的度数为。B．能力测试2.如图所示，CD为⊙O的弦，在CD上截取CE＝DF，连结OE、OF，并且它们的延长线交⊙O于点A、B.(1)试判断△OEF的形状，并说明理由；（2）求证：弧AC=弧BDC．拓展提高3.已知如图，AB是⊙O的直径，M、N是AO、BO的中点.CM⊥AB，DN⊥AB，分别与圆交于C、D点求证：AC=BD七、导学反思