测试信号分析与信息处理-文献综述

数字滤波算法文献综述姓名（电子科技大学机械电子工程学院学号201622080314）摘要：通过对滤波算法的研究，阐述了数字滤波算法的历史背景与研究现状。详细介绍了平均滤波算法、限幅滤波算法、中值滤波算法的原理与实现方式，并叙述了各算法的优缺点。最后对未来数字滤波领域的发展方向做出展望。关键词：数字滤波；限幅滤波；中值滤波；均值滤波0引言随着仪器精密化以及机械智能化等相关技术的发展，人们对测试信号处理与分析的需求越来越高。滤波技术是信号处理的一项重要内容，数字滤波则是滤波技术的主要分支。数字滤波主要通过一类算法，对测试信号进行处理，去除不需要的频段进而得到新信号的过程。例如，对数字信号进行滤波以限制噪声频带，或分离不同中心频率的信号；对信号进行频谱分析或功率谱分析以了解信号的频谱组成，进而对信号进行识别；对信号进行某种变换，使之更适合于传输、存储和应用；对信号进行编码以达到数据压缩的目的等等。数字滤波器具有稳定性高、精度高、灵活性强和可预见性、不要求阻抗匹配等优点[1]。因此数字滤波算法技术近年来得到了迅速的发展。1国内外研究背景与现状近些年，数字滤波方法得到了广泛的研究和应用。如均值滤波、限幅滤波、中值滤波等都是现代信号处理的前沿课题，数字滤波不但有重要的理论意义，而且有广阔的应用前景。20世纪40年代数学家N．维纳(NorbertWiener，1894~1964)于第二次世界大战期间提出的维纳滤波（WienerFiltering)是最早提出的一种滤波方法，当信号混有白噪声时，可以在最小均方误差条件下得到信号的最佳估计。但是，由于求解Wiener-Hoff方程的复杂性，使得Wiener滤波实际应用起来很困难，不过Wiener滤波在理论上的意义是非常重要的。20世纪60年代初匈牙利裔美国数学家鲁道夫·卡尔曼（RudolfEmilKalman）提出了卡尔曼滤波（KalmanFiltering）。这种滤波技术在时域中采用递推方式进行，因此速度快，便于实时处理，从而得到了广泛的应用。20世纪70年代出现了中值滤波，它可以在最小绝对误差条件下，给出信号的最佳估计。目前，国外有许多院校和科研机构在研究数字信号处理（DigitalSignalProcessing，DSP）应用与滤波算法设计，比较突出的有Denmark大学的研究小组，主要从事数字滤波器的研究。随着现代工业控制中检测设备的精密度逐渐提高，而外部输入信号被各种高频信号叠加然后形成畸变的正弦波形[2]，从而模拟滤波很难实现，因此他们重点研究开发数字滤波器算法。加州大学洛杉矶分校的研究小组采用运行时重构技术开发了一种视频通讯系统，该系统用一片现场可编程门阵列（Field－ProgrammableGateArray，FPGA）器件就可每帧重构四次完成视频图像压缩和传送的操作。我国在DSP技术起步较早，产品的研究开发成绩斐然，基本上与国外同步发展。全国有100来所高等院校从事DSP&FPGA的教学和科研，除了一部分DSP芯片需要从国外进口外，在信号处理理论和算法方面，与国外处于同等水平。3常用数字滤波算法3.1平均滤波算法3.1.1算数平均算术平均滤波是对一个输入项连续进行Ｎ（Ｎ＝４～12）次数据采样，获得Ｎ个采样数据Xi（１≤ｉ≤Ｎ），寻找与各采样值之间方差之和最小的Ｙ，如式（1）所示：E=min∑（Y−Xi）2Ni=1.(1)求其极值，得：Y=1N∑XiNi=1.(2)式(2)即为算术平均滤波，对Ｎ个采样数据求算术平均值作为当前项的采样值。该方法适用于过滤随机干扰信号，对脉冲干扰抑制能力弱，滤波周期长，处理速度比较慢。3.1.2加权平均加权平均滤波是在算术平均滤波的基础上改变每次采样的权重，数据越靠近当前时刻，所占的权重越高。Ｎ次加权平均滤波算法表示为：Y=∑aiNi=1Xi(3)其中ai为权值系数，且有：{a1+a2+⋯+aN0a1a2⋯aN.(4)加权平均滤波比算术平均滤波灵敏度高，但是同样存在周期过长、效率低的缺点，且运算量更大，权值不容易确定。3.1.3滑动平均滤波滑动平均滤波是先缓冲一个固定宽度为N的数据队列，然后每获取一个数据，将新数据插入队尾，同时丢弃原处于队首的数据，对新的N个数据求平均得到新的滤波值：Y(N+1)=1N∑XiN+1i=2.(5)滑动平均滤波流程如图1所示。图1滑动平均滤波算法流程滑动平均滤波数据处理速度快，能够进开始队首指针传递给指针变量A地址A+1中存储的值传至地址A指针变量A的值+1A=队尾地址？读采样值XX插入队尾求N个数据均值结果存入Y结束YN行高速数据采集，可以抑制周期性的干扰，但对脉冲干扰作用很弱。均值滤波作为一种线性滤波方法，对零均值的高斯噪声具有较好的去噪性能。但在滤除噪声的同时，也对信号中的细节等信息产生破坏，从而使信号较大失真[3]。3.2限幅滤波算法限幅滤波算法原理非常简单,如果输入数据值超过了给定的阈值,我们就认为该值存在疏失误差,如果没有超过此阈值,就无需对其进行限制,即为限幅[4]。限幅滤波法实现简单,适用范围广,同时能够有效克服偶然因素引起的脉冲干扰,流程图如图2，其算法步骤如下：1)将样本按时间序列先后排序得到测量序列:X1,X2,…,XN。其中X1为测量的第一个值,XN为测量的最后一个值。2)计算相邻测量值的增量Yi，Y1=X2-X1,Y2=X3-X2,…,Yi=Xi+1-Xi,…,YN−1=XN-XN−1。3)A是两个相邻采样值的最大允许增量,其数值可根据Xi的最大变化速率Vmax及采样周期T确定,即:A=KVmaxT.(6)算法实现的关键是设定A。这就要求事先对Vmax进行准确估计,K为常数,其大小取决于系统的测量精度。4)对于|Yi|𝐴,由于传感器网络自身的不稳定,以及传感器自身的路由丢失,传感器可能会某个时间段内部上报数据,因此对于增量幅度大于A的数据要比较其时间戳,重新计算其增量幅度阈值A1:A1=A×Pi+1−PiT.（7）其中，T为采样时间，Pi是是时刻i到时刻i+1增量幅度的权值，若|Yi|A1，则继续计算|Yi+1|,如果|Yi+1|A,则判定Xi为疏失误差点剔除。图2限幅滤波算法流程图限幅滤波法在疏失误差点判别准确度上具有优势，能有效克服因偶然因素引起的脉冲干扰,同时该方法的疏失误差剔除率也能满足需求,具有较好的稳定性以及更好的适应性。限幅后带内信号衰减，频谱扩展，造开始计算幅度阈值A比较时间戳后重新计算Xi幅度阈值Ai|Yi|A1？Xi判定为失误点YN|Yi|𝐴?|Yi+1|A1？|Yi+1|A2？Xi+1判定为失误点比较时间戳后重新计算Xi+1幅度阈值Ai得到有用点结束成带外干扰；但带内失真却不很明显；限幅带来的带外干扰需用滤波器滤波，消除调制信号的旁瓣。限幅越严重，限幅带来的带外干扰越大，频谱扩展加剧。3.3中值滤波算法中值滤波是对一个输入项进行N次连续采样，采用冒泡法对N个数据进行排序，取Ｎ/２的整数部分为ｋ，计算求值：{Y=12(Xk+Xk+1)Y=XK.(6)上式提供了Y的两种取值方式。得到的点Y就是所需要的稳定点。中值滤波是一种非线性的信号处理方法，它可在滤除椒盐噪声的同时保护目标图像边缘[5]。可以过滤偶然波动和不稳定脉冲干扰。这种滤波方法的优点是能够保持信号不模糊。另外它对脉冲噪声也有良好的清除作用。但其缺点也显然，即运算量大，且存在输出延迟，实时性不好，因此当N较大时，不适于在线滤波[6]。4数字滤波发展趋势随着信息时代数字时代的到来，数字滤波技术已经成为一门及其重要的科学和技术领域。在这个领域已经有了一个较为完整的理论体系。采用数字滤波得到的结果精确度高，各种滤波算法使用灵活且可以结合使用，并且可靠性高，具有模拟滤波所没有的许多优点。由于检测技术、检测对象、采样频率的不同,在实际应用中应根据具体情况与其它的滤波方法相结合,选择一种最佳的滤波方案,提高系统的稳定性[7]。数字滤波技术已广泛地应用与各个科学技术领域，例如数字电视，语音，通信、雷达、声纳、遥感、图像、生物医学以及许多工程应用领域。而这些领域往往需要面对大量的信号处理以及复杂的信号检测环境，因此进一步简化算法步骤以及灵活搭配各种滤波算法，从而得到复杂度低且性能优良的算法，将是未来的研究主要方向。5总结本文首先阐述了数字滤波算法的历史背景，描述了二十世纪六十年代至今的一些研究成果并对研究现状进行了分析。然后详细介绍了平均滤波算法、限幅滤波算法、中值滤波算法的原理与实现方式，并给出了具体的流程图，叙述了各算法的优缺点。最后对未来数字滤波领域的发展方向做出展望，展示了数字滤波算法往简化算法步骤以及灵活搭配各种滤波算法方向发展的可能性。此外，感谢我的导师杨平在课堂上悉心教导，谢谢刘涵睿同学帮我在知网上下载了一部分参考论文。参考文献[1]杨平；沈艳；陈中柁.测试信号分析与信息处理[M]，2016.08,217.[2]刘牮.基于TMS320F28335的FIR－IFFT数字滤波方法[J]，2016.05，101.[3]沈德海.一种改进的加权均值滤波算法[J]，现代电子技术，2015.05，2.[4]韩东升.一种改进的限幅滤波降低PARA算法[J]，北京邮电大学学报，2014.08,44.[5]苏育挺.基于局部二值模式的中值滤波检测算法[J]，计算机应用研究，2016.01，258.[6]李芹；王伟.过程控制测量信号数字滤波方法优化[J],实验室研究探索，2016.04，28-29.[7]赵高鹏.数字滤波在汽车信号检测中的应用[J]，数字技术与应用，2016.03，90.