-历年考研概率真题集锦(2000-2019)-精品推荐

1历年考研概率真题集锦（2000-2019）——对应茆诗松高教出版社“概率论与数理统计”第一章§1.11、（2001数学四）（4）对于任意二事件A和B，与ABB不等价的是（）A、ABB、BAC、ABD、AB2、（2000数学三、四）（5）在电炉上安装4个温控器，其显示温度的误差是随机的，在使用过程中，只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度0t，电炉就断电。以E表示事件“电炉断电”，而(1)(2)(3)(4)TTTT为4个温控器显示的按递增顺序排列的温度值，则事件E等于（）(A)(1)0Tt(B)(2)0Tt(C)(3)0Tt(D)(4)0Tt§1.21、（2007数学一、三）(16)在区间(0,1)中随机地取两个数,这两数之差的绝对值小于12的概率为________.§1.31、（2009数学三）（7）设事件A与事件B互不相容，则()(A)()0PAB(B)()()()PABPAPB(C)()1()PAPB(D)()1PAB2、（2015数学一、三）(7)若A,B为任意两个随机事件，则()(A)PABPAPB(B)PABPAPB(C)+2PAPBPAB(D)+2PAPBPAB3、（2019数学一、三）（7）设A、B为随机事件，则()()PAPB的充分必要条件是（）（A）()()()PABPAPB（B）()()()PABPAPB（C）()()PABPBA（D）()()PABPAB§1.421、（2005数学一、三）（6）从数1，2，3，4中任取一个数，记为X，再从X,,2,1中任取一个数，记为Y，则}2{YP=____________.2、（2006数学一）(13)设,AB为随机事件，且()0,(|)1PBPAB，则必有()(A)()()PABPA(B)()()PABPB(C)()()PABPA(D)()()PABPB3、（2012数学一、三）(14)设A,B,C是随机变量，A与C互不相容，11,,23pABPCpABC。4、（2016数学三）（7）设,AB为随机事件，0101(),()PAPB，若1(|)PAB，则下面正确的是（）（A）()1PBA（B）()0PAB（C）()1PAB（D）()1PBA5、（2017数学一）（7）设,AB为随机概率，若0()1,0()1PAPB，则()()PABPAB的充分必要条件是（）()()()()()()()()()()()()APBAPBABPBAPBACPBAPBADPBAPBA§1.51、（2000数学四）设A、B、C三个事件两两独立，则A、B、C相互独立的充分必要条件是（）（A）A与BC独立（B）AB与A∪C独立（C）AB与AC独立（D）A∪B与A∪C独立2、（2000数学一）(5)设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等,则=________.3、（2002数学四）十一、（本题满分8分）设A、B是任意二事件，其中A的概率不等于0和1，证明(|)(|)PBAPBA是事件A与B独立的充分必要条件。4、（2003数学四）（5）对于任意二事件A和B()(A)若AB，则A,B一定独立.(B)若AB，则A,B有可能独立.(C)若AB，则A,B一定独立.(D)若AB，则A,B一定不独立.5、（2003数学三）（6）将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：={掷第一次出现正面}，={掷第二次出现正面}，19()PA1A2A3={正、反面各出现一次}，={正面出现两次}，则事件()(A)相互独立(B)相互独立(C)两两独立(D)两两独立.6、（2014数学一、三）(7)设随机事件A与B相互独立，且()0.5PB，()0.3PAB，则()PBA()(A)0.1(B)0.2(C)0.3(D)0.47、（2016数学三）（14）设袋中有红、白、黑球各1个，从中有放回的取球，每次取1个，直到三种颜色的球都取到为止，则取球次数恰为4的概率为。8、（2017数学三）(7)设ABC、、为三个随机事件，且A与C相互独立，B与C相互独立，则AB与C相互独立的充要条件是()(A)A与B相互独立(B)A与B互不相容(C)AB与C相互独立(D)AB与C互不相容9、（2018数学一）(14)设随机事件A与B相互独立，A与C相互独立，若1,()(),2BCPAPB1(),4PACABC则_____)(CP第二章§2.11、（2000数学三）（4）设随机变量X的概率密度为1,[0,1]32(),[3,6]90,xfxx其它，若k使23PXk，则k的取值范围是。2、（2002数学一、四）(5)设1X和2X是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为1()fx和2()fx，分布函数分别为1()Fx和2()Fx，则()(A)12()()fxfx必为某一随机变量的概率密度.(B)12()()fxfx必为某一随机变量的概率密度.(C)12()()FxFx必为某一随机变量的分布函数.(D)12()()FxFx必为某一随机变量的分布函数.3A4A321,,AAA432,,AAA321,,AAA432,,AAA43、（2010数学一、三）(7)设随机变量X的分布函数0,01(),0121,1xxFxxex,则1PX=()(A)0.(B)12.(C)112e.(D)11e.4、（2011数学一、三）（7）设12,FxFx为两个分布函数，其相应的概率密度12,fxfx是连续函数，则必为概率密度的是()（A）12fxfx（B）212fxFx（C）12fxFx（D）1221fxFxfxFx5、（2018数学一）（7）设)(xf为某分布的概率密度函数，20(1)(1),()0.6fxfxfxdx，则____}0{Xp（A）0.2（B）0.3（C）0.4（D）0.5§2.21、（2003数学一）十一、（本题满分10分）已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱中仅装有3件合格品.从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，求：(1)乙箱中次品件数的数学期望；(2)从乙箱中任取一件产品是次品的概率.2、（2019数学一、三）（14）设随机变量X的概率密度为,02()20,xxfx其他，()Fx为其分布函数，()EX其数学期望，则{()()1}PFXEX．5§2.31、（2000数学三、四）（5）设随机变量X在区间[−1，2]上服从均匀分布，随机变量1,00,01,0XYXX，则方差()DY。2、（2000数学一）十二、(本题满分8分)某流水线上每个产品不合格的概率为，各产品合格与否相对独立，当出现1个不合格产品时即停机检修.设开机后第1次停机时已生产了的产品个数为X，求X的数学期望和方差.3、（2001数学一）(5)设随机变量X的方差是2,则根据切比雪夫不等式有估计}2)({XEXP_______.4、（2017数学三）(14)设随机变量X的概率分布为122PX，1,3PXaPXb，若0EX，则DX_______.§2.41、（2002数学一）十一、(本题满分8分)设随机变量X的概率密度为1cos0()220,xxfx其他，对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于3的次数，求2Y的数学期望.2、（2007数学一、三）(9)某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为p，则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为()(01)pp()EX()DX62()3(1)App2()6(1)Bpp22()3(1)Cpp22()6(1)Dpp3、（2008数学一、三）(14)设随机变量X服从参数为1的泊松分布，则2PXEX____________．4、（2010数学一）(14)设随机变量X的概率分布为!CPXkk,0,1,2,k,则2EX=.5、（2015数学一、三）(22)(本题满分11分)设随机变量X的概率密度为2ln2,0,0,0.xxfxx对X进行独立重复的观测,直到2个大于3的观测值出现时停止。记Y为观测次数.(I)求Y的概率分布；(II)求EY。§2.51、（2002数学一）(5)设随机变量X服从正态分布2(,)(0)N，且二次方程240yyX无实根的概率为12，则。2、（2002数学三、四）十二、（本题满分8分）假设一设备开机后无故障工作的时间X服从指数分布，平均无故障工作的时间()EX为5小时。设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作两小时便关机。试求该设备每次开机无故障工作的时间Y的分布函数()Fy。3、（2004数学一、三、四）（6）设随机变量X服从参数为的指数分布，则}{DXXP=。74、（2006数学一、三）(14)设随机变量X服从正态分布211(,)N，Y服从正态分布222(,)N，且12{||1}{||1}PXPY，则必有()(A)12.(B)12.(C)12.(D)12.5、（2009数学一）（7）设随机变量X的分布函数为10.30.72xFxx，其中x为标准正态分布函数，则EX（）A0B0.3C0.7D16、（2010数学一、三）(8)设1()fx为标准正态分布的概率密度,2()fx为1,3上均匀分布的概率密度,若12(),0()(),0afxxfxbfxx,(0,0)ab为概率密度，则a，b应满足()(A)234ab(B)324ab(C)1ab(D)2ab.7、（2013数学一、三）（7）设123,,XXX是随机变量，且1(0,1)XN，22(0,2)XN，23(5,3)XN，22(1,2,3)iiPPXi，则（）A、123PPPB、213PPPC、322PPPD、132PPP8、（2013数学一）（14）设随机变量Y服从参数为1的指数分布，a为常数且大于零，则P{Y≤a+1|Y＞a}=．9、（2013数学三）（14）设随机变量X服从标准正分布)1,0(~NX，则XXeE2．10、（2014数学一、三）(22)(本题满分11分)设随机变量X的概率分布为112,2PXPX在给定Xi的条件下，随机变量Y服从均匀分布0,,(1,2)Uii.（I）求Y的分布函数YFy；（II）求EY.11、（2016数学一）（7）设随机变量，记，则（）0,~2NX2XPp8（A）随着的增加而增加（B）随着的增加而增加（C）随着的增加而减少（D）随着的增加而减少12、（2017数学一）（14）设随机变量X的分布函数为4()0.5()0.5()2xFxx，其中()x为标准正态分布函数，则EX_________§2.61、（2003数学三、四）十一、（本题满分13分）设随机变量X的概率密度为，F(x)是X的分布函数.求随机变量Y=F(X)的分布函数.2、（2013数学一）（22）设随机变量的概率密度为2103()90xxfx其他，令随机变量211212xYxxx.。（I）求Y的分布函数（II）求概率{}PXY§2.7pppp;],8,1[,0,31)(32其他若xxxf91、（2004数学一、三、四）（13）设随机变量X服从正态分布N(0,1)，对给定的