简易方程复习资料

1简易方程复习资料1.简易方程概念：（1）含有未知数的（2）等式是方程。2.计算方法口诀：拿到方程仔细看，能计算的先计算，除去加数用减法，除去减数用加法，除去因数用除法，除去除数用乘法。3.典型例题：形如x+a=b或者x-a=b的方程解法(除去加数用减法，除去减数用加法)例1.解方程x+8=11解方程x-3.5=8.3解：X+8－8＝11－8解：x-3.5+3.5=8.3+3.5X=3x=11.8练习x-3.2x4.3=2.5x+3.7=6.4x-4.5÷1.5=2x+8.4x3.3=30形如a-x=b或者ab-x=c的方程解法（先转化成形如x+a=b或者x-a=b的方程）例2.解方程8-x=33x4-x=839÷3-x=4.5解：8-x+x=3+x解：12-x=8解：13-x=4.53+x=812-x+x=8+x13-x+x=4.5+x3+x-3=8-38+x=124.5+x=13X=58+x-8=12-84.5+x-4.5=13-4.5X=4x=8.5练习6x8-x=23.583-x=555.6÷1.4-x=2.76.5x2.1-x=62形如ax+b=c或者ax-b=c的方程解法（先除去加数或减数，再除去因数）例3.解方程3x-15=120解方程4x+2=13.5解方程3x-8x4=16解：3x-15+15=120+15解：4x+2-2=11.5+2解：3x-32=163x=1354x=11.53x-32+32=16+323x÷3=135÷34x÷4=11.5÷43x=48X=45x=2.8753x÷3=48÷3X=16练习4.8x-5.6=6.42.7x+2.4=10.57.8x-3.4=12.23x+5.5=9.1形如b-ax=c或者bc-ax=d的方程解法（先转化成形如ax+b=c或者ax-b=c的方程，再计算）例4.解方程7.8-2.5x=1.8解方程3.8x5.5-4.2x=4.1解：7.8-2.5x+2.5x=1.8+2.5x解:20.9－4.2x＝4.11.8+2.5x=7.820.9-4.2x+4.2x=4.1+4.2x1.8+2.5x-1.8=7.8-1.84.1+4.2x=20.92.5x=64.1+4.2x-4.1=20.9-4.12.5x÷2.5=6÷2.54.2x=16.8X=2.44.2x÷4.2=16.8÷4.2X=43练习78-4x=214.5x2-4x=731.4x2.2-28x=13.0812.18÷2.1-2.4x=1形如a(x+b)=c或者a(x-b)=c的方程解法（先除去因数a，化成x+b=c÷a或者x-b=c÷a再计算）例5.解方程(x+3)x12=96解方程4.5(30-2x)=69.75解：(x+3)x12÷12=96÷12解：4.5(30-2x)÷4.5=69.75÷4.5X+3=830-2x=15.5X+3-3=8-330-2x+2x=15.5+2xX=515.5+2x=3015.5+2x-15.5=30-15.52x=14.52x÷2=14.5÷2X=7.25练习3.6(2x+2.3)=185.6(8.4-3x)=31.92(19.8-6x)x2.3=17.94形如(x+a)÷b=c或者(x-a)÷b=c方程的解法（先除去除数b，化成x+a=cxb或者x-a=cxb再计算）例6.解方程(2x+2.3)÷3.6=1.5解方程(30-2x)÷2.4=11解：(2x+2.3)÷3.6x3.6=1.5x3.6解：（30-2x)÷2.4x2.4=11x2.42x+2.3=4.830-2x=26.42x=2.530-2x+2x=26.4+2x42x÷2=2.5÷226.4+2x=30X=1.2526.4+2x-26.4=30-26.42x=3.62x÷2=3.6÷2X=1.8练习(2x+2.3)÷1.5=18(8.4-3x)÷3=1.9(19.8-6x)÷2.4=2形如ax+bx=c的方程的解法（先计算化成ax=b的形式再计算）例7.1.6x+0.8X=241.6x-0.8x=24解：2.4x=24解：0.8x=242.4x÷2.4=24÷2.40.8x÷0.8=24÷0.8X=10X=30练习8X-3X=653.6X+1.2x=6.48.7x-6.2x=12.54.6x-2.2x=7.2形如（a+b）÷x=c形式的方程解法（两边先乘x化成ax=b形式再计算）例8.（3.6-1.2）÷x=0.88.6-2.5÷x=3.6解：2.4÷x×x=0.8×x解：8.6×x-2.5÷x×x=3.6×x50.8x=2.48.6x-2.5=3.6x0.8x÷0.8=2.4÷0.88.6x-2.5-3.6x=3.6x-3.6xX=35x-2.5=05x-2.5+2.5=0+2.55x=2.5X=0.5练习8.4-3.3÷x=1.8(10.5-2.4)÷x=2.18+2÷x=12应用题复习：一.年龄问题（找清等量关系列方程）例1.今年王老师的年龄是陈强的3倍，王老师6年前的年龄和陈强10年后的年龄相等，陈强和王老师今年各是多少岁？解1：设陈强今年X岁，王老师今年3X岁，列方程3X-6=X+102X=163X-6-X=X+10-X2X÷2=16÷22X-6=10X=82X-6+6=10+63X=24答：陈强今年8岁，王老师今年24岁。练习：1.今年哥哥的年龄比弟弟年龄的3倍多1岁，弟弟5年后的年龄比3年前哥哥的年龄大1岁，兄弟俩现在各多少岁？2.父亲现在45岁，儿子现在15岁，当父亲的年龄是儿子年龄的116倍时，父亲和儿子年龄和是多少岁?二．数字问题（找清等量关系，再列方程）例2.一个数的5倍比它的3倍多4，这个数是多少？解：设这个数是X，列方程5X-3X=42X÷2=4÷22X=4X=2练习：1.李明买了5张光盘，小芳买了4张同样光盘比李明少花15元，一张光盘多少钱？2.柏树和松树一共7500棵，柏树的棵树是松树棵数的1.5倍。两种树各是多少棵？3.把一个数的小数点去掉，所得的数比原数大50.4，原来数是多少？三．相遇问题（找清等量关系，再列方程）例3.甲。乙两车分别从相距459千米的A.B两地同时出发，相向而行，4.5小时相遇，甲车每小时行46.5千米，求乙车速度是多少？解：设乙车每小时行X千米，列方程46.5×4.5+4.5×X=4594.5X=249.757209.25+4.5X=4594.5X÷4.5=249.75÷4.5209.25+4.5X-209.25=459-209.25X=55.5练习：1.小东，小明同时从某地相背而行，小东每分钟走50米，小明每分钟走45米，经过多长时间两人相距285米？2.甲乙两队合挖一条长1390米的隧道，甲队从一侧每天挖75米，2天后乙队从另一侧挖，又共同挖了8天才挖通，乙队每天挖多少米？3.两车同时从两地出发相向而行，3小时后在离中点15千米处相遇，已知快车每小时行88千米，慢车每小时行多少千米？四．工程问题（找清等量关系，再列方程）例4.洗衣机厂计划生产1500台洗衣机，前10天平均每天生产87台，剩下的要在一周内完成，这一周平均每天生产多少台洗衣机?解：设这一周平均每天生产X台洗衣机，列方程7X+87×10=15007X÷7=630÷77X+870-870=1500-870X=907X=6308练习：1.两工程队合修一段长148千米的高速公路，100天正好完工，甲队每天修0.76千米，乙队每天修多少千米？2.修一条长500米的公路，4天修了200米，照这样进度，还需修几天才能完工？五．坐车问题（找清等量关系，再列方程）例5.某校5.6年级学生乘公交去郊游，如果每车坐60人，则20人没有座位，如果每车多坐5人，则空出45个座位，问共有多少辆车？5.6年级去郊游的学生共有多少人？解：设共有X辆车，列方程60X+20=65X-4565X-60X=60X+65-60X60X+20+45=65X-45+455X=6560X+65=65XX=135.6年级郊游人数是：60×13+20=800练习1.学校派车送学生去公园，如果每车50人，则有40人没座位，如果每车60人则刚好空余一辆车。问有几辆车？共有多少学生?9六．买卖问题例6.甲乙两种苹果单价相同，买甲苹果11千克比买乙苹果15千克25.6元，甲乙两种苹果每千克各是多少元？解：设甲乙苹果每千克X元，列方程15X-11X=25.64X÷4=25.6÷44X=25.6X=6.4答：甲乙两种苹果每千克6.4元.练习：1.小强买了两种邮票共24枚，甲种邮票2元一枚，乙种邮票8角一枚，共用30元。2.食堂买来一些大米和面粉的质量是面粉的4倍，大米比面粉多450千克，面粉和大米各多少千克？3.小明买了5本笔记本和2支圆珠笔，共用15.10元。每支圆珠笔1.20元，笔记本的单价是多少元？10七．其他问题例7.有31名学生划船，分乘3只大船和4只小船，每只大船坐5名学生，每只小船坐几名学生？解：设每只小船坐X名学生，列方程4X+3×5=314X÷4=16÷44X+15-15=31-15X=44X=16练习1.果园里有苹果树78棵，比梨树的3倍多6棵，问果园里这两种共有多少棵？2.输入一份2000字的稿件，前4分钟平均每分钟输入150个字，剩下的要在7分钟内完成，平均每分钟至少输入多少个字？3.超市门口均匀挂一些灯笼，如果挂4排多余10个，如果挂5排则少6个（每排的数量相同），问一共有多少个灯笼？11八．行程问题例8.轿车平均每小时行42千米，大客车平均每小时行38千米，这两辆车同时从相距400千米的两地相向而行，经过几小时两车相距40千米？（注意有两种情况，考虑仔细哦）解：设经过X小时两车相距40千米，列方程42X+38X=400-40另一种情况42X+38X=400+40练习：1.两地相距140千米，甲乙两辆汽车分别同时从两地出发，相向而行，0.8小时相遇。甲车每小时比乙车多行7千米，甲乙两车每小时各行多少千米？2.甲乙两城市相距240千米，一辆汽车从甲城出发，行了2.2小时离乙城还有81.6千米，问这辆汽车每小时行多少千米？九．其他类型12例9.一间教室用边长0.5米的方砖铺地，要用128块，如果改用边长0.4米的方砖，需要多少块？解：设需要X块边长0.4米方砖，列方程0.4×0.4×X=0.5×0.5×1280.16X÷0.16=32÷0.160.16X=32X=200答：需要200块边长0.4米方砖.练习：1.将一袋巧克力分给小朋友，如果每人分6，正好分完，如果每人分8颗，就有5个小朋友分不到，问有多少个小朋友？有多少颗巧克力？2.红光造纸厂原计划用25天生产337.5吨纸，实际每天比原计划多3.一块边长12米的正方形菜地与一块宽7.2米的长方形菜地的周长相等，长方形菜地的长为多少米？4.水果店运来45筐香蕉和一些猕猴桃，猕猴桃卖出18筐以后，比香蕉还多15筐，问运来猕猴桃多少筐？13