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第25章《概率初步》第3－4节检测试题B一、选择题1.计算机键盘上的字母（）A.随机排列B.按英文字母的排列顺序排列C.设计前并没有什么目的D.经过科学考察后设计而成2.（08徐州市）如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为A.34B.13C.12D.143.下列说法正确的是（）A.抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大B.为了解汉口火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用全面调查的方式进行C.彩票中奖的机会是1％，买100张一定会中奖D.中学生小亮，对他所在的那栋住宅楼的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占100％，于是他得出全市拥有空调家庭的百分比为100％的结论4.小亮把全班50名同学的期中数学测试成绩，绘成如图所示的条形图，其中从左起第一、二、三、四个小长方形高的比是1∶3∶5∶1.从中同时抽一份最低分数段和一份最高分数段的成绩的概率分别是（）A.110、110B.110、12C.12、110D.12、125.要在一只口袋中装入若干个形状与大小都完全相同的球，使得从袋中摸到红球的概率为51，四位同学分别采用了下列装法，你认为他们中装错的是（）A.口袋中装入10个小球，其中只有两个红球B.装入1个红球，1个白球，1个黄球，1个蓝球，1个黑球C.装入红球5个，白球13个，黑球2个D.装入红球7个，白球13个，黑球2个，黄球13个6.盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为（）A.90个B.24个C.70个D.32个二、填空题7.在计算机键盘上，最右侧的小键盘区排在偏僻位置上是因为_______.8.在计算机上使用汉语输入法输入“gong”后显示汉字“1.工；2.公；3.功；4.共；…”，这些同音字排列顺序与这些汉字的使用_______有关.分数(分)99.589.579.569.559.5人数9.（08南宁市）在一个不透明的摇奖箱内装有20个形状、大小、质地等完全相同的小球，其中只有5个球标有中奖标志，那么随机抽取一个小球中奖的概率是____________10.某学生调查了同班同学身上的零用钱数，将每位同学的零用钱数记录了下来（单位：元）：2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，5，2，5，8，0，5，5，2，5，5，8，6，5，2，5，5，2，5，6，5，5，0，6，5，6，5，2，5，0.假如老师随机问一个同学的零用钱，老师最有可能得到的回答是＿＿＿元.11.同时抛掷两枚硬币，按照正面出现的次数，可以分为“2个正面”、“1个正面”和“没有正面”这3种可能的结果，小红与小明两人共做了6组实验，每组实验都为同时抛掷两枚硬币10次，下表为实验记录的统计表：结果第一组第二组第三组第四组第五组第六组两个正面335142一个正面655557没有正面120411由上表结果，计算得出现“2个正面”、“1个正面”和“没有正面”这3种结果的频率分别是_______，当试验组数增加到很大时，请你对这三种结果的可能性的大小作出预测：_____.12.为配和新课程的实施，某市举行了“应用与创新”知识竞赛，共有1万名学生参加了这次竞赛（满分100分，得分全为整数）.为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩，进行统计，整理见下表：组别分组频数频率149.5～59.5600.12259.5～69.51200.24369.5～79.51800.36479.5～89.5130c589.5～99.5b0.02合计a1.00表中a＝____，b＝_____，c＝______；若成绩在90分以上（含90分）的学生获一等奖，估计全市获一等奖的人数为________.三、解答题13.请你设计一款打字游戏，其中字母P出现的概率为117，字母S出现的概率为14.14.小明拿着一个罐子来找小华做游戏，罐子里有四个一样大小的玻璃球，两个黑色，两个白色，小明说：“使劲摇晃罐子，使罐子中的小球位置打乱，等小球落完后，如果是黑白相间地排列（如图所示），就算甲方赢，否则就算乙方赢”.他问小华要当甲方还是乙方，请你帮小华出主意，并说明理由.15.小王承包了一口鱼塘后放入鱼苗，经过四个月的时间，小王想了解鱼塘中鱼的总条数，请你帮他设计一种简便易行的了解方案.16.某校九年级兴趣小组进行投针实验，在地面上有一组平行线，相邻两条平行线间的距离都为5cm，将一长为3cm的针任意投向这组平行线，下表是他们的实验数据．投掷次数1006001000250035005000针与线相交次数4828145486113711901相交频率（1）计算出针与平行线相交的频率，并完成统计表.（2）估算出针与平行线相交的频率.（3）由表中的数据说明：在以上条件下相交与不相交的可能性相同吗？（4）能否利用列表或树形图法求出针与平行线相交的概率？备用题：1.键盘上设计最大的键是（）AA．空格键B．字母E键C．字母A键D．字母K键3.在单词“Windows”中，字母W出现的频率是（）BA．1211...772613BCD4．在某种条件下种子发芽的情况统计如下，请填表计算：全部种子100050001000020000发芽种子7984012798716057频率据此估计，该种子发芽的概率为_______．0.798，0.8024，0.7987，0.80285，0.85.王老汉为了与客户签订购销合同，对自己鱼塘中的鱼的总质量进行估计，第一次捞出100条，称得质量为184kg，并将每条鱼作记号后放入水中，当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得质量为416kg，且带有记号的鱼有20条．王老汉的鱼塘中估计有鱼多少条，总质量为多少千克．因为捞出的200条鱼中带有记号的鱼为20条，所以，做记号的鱼被捞出的频率为20200＝0.1，而池塘中共有100条做记号的鱼，所以池塘中总共约有100÷0.1=1000条鱼，每条鱼的平均重量为416÷200=2.08（kg），所以池塘中总共有鱼1000×2.08=2080（kg）．6.某出版社对其发行的杂志的写作风格进行了5次“读者问卷调查”，结果如下：被调查人数（n）10001500200025003000满意人数（m）9961496199624962980满意频率（mn）（1）计算表中的各个频率；（2）读者对该杂志满意的概率P（A）是多少？（1）表中各个频率是0.9960.9970.9980.9980.999.（2）由第（1）题的结果知出版社5次“读者问卷调查”中，收到的反馈信息是：读者对杂志满意的概率约是P（A）＝0.998．7.某商场大搞“真情回报顾客”的幸运抽奖活动，共设五个奖金等级，最高奖金每份1万元，平均奖金180元，下面是奖金的分配表：中奖等级一等奖二等奖三等奖四等奖五等奖奖金额（元）10000500010005010中奖人数3889300600一名顾客抽到了一张奖金，奖金数为10元，她调查了周围不少正在兑奖的其他顾客，很少有超过50元的，她气愤地去找商场的领导理论，领导解释说这不存在什么欺骗，平均奖金确实是180元．你认为商场领导所说的平均奖金是否欺骗了顾客？此种说法是否能够很好地反映中奖的一般金额？用你所学的统计与概率的有关知识作简要分析说明，以后若遇上类似抽奖活动的问题，你会更关心什么？由题意可知：10000350008100089503001060018000038893006001000X=180（元）．所以，商场领导的解释不存在欺骗．但是，中小奖（不超过50元）的概率为3006001000=0.90，中大奖（不低于1000元）的概率为38891000=0.1，中奖金额的众数为10，中位数为10．所以商场领导的说法不能反映中奖的一般金额，因此在以后遇到此类活动时应注重中大（或小）奖的概率的大小，注重观众众数和中位数是多少．8.有两组卡片，第一组的三张卡片中分别写有开、口、笑，第二组的卡片上分别有开、怀、大、笑，试利用两种方法，求从每组卡片中各抽出一张，抽到相同字的概率．方法一：（见下表）开怀大笑开（开，开）（怀，开）（大，开）（笑，开）口（开，口）（怀，口）（大，口）（笑，口）笑（开，笑）（怀，笑）（大，笑）（笑，笑）P两次相同=21126方法二：（见下图）P两次相同=211269.某位篮球运动员在同样的条件下进行投篮练习，结果如下表：投篮次数（n）8101520304050进球次数（m）681217253238进球频率（mn）（1）计算并填写进球频率；（2）这位运动员投篮一次，进球的概率约是多少？（3）这位运动员投篮十次，必定会投进八球吗？为什么？（1）0.75，0.8，0.8，0.85，0.83，0.80，0.76；（2）0.8；（3）不一定．投10次篮相当于做10次实验，每次实验的结果都是随机的，所以投10次篮的结果也是随机的，但随着投篮次数的增加，他进球的可能性为80%．参考答案：一、1，D；2，C；3，B；4，A；5，C；6，D.二、7，使用概率较小；8，概率；9，41；10，5；11，310，1120，320、14，12，14；12，50、10、0.26、200.三、13.略.14.建议小华当乙方.理由：对于任意一个球来说，另一个与其颜色相同的球的位置情况有三种，其中只有一种情况黑白相间地排列，故甲方赢的概率为13，乙方赢的概率为23，因此建议小华当乙方.15.先随机从鱼塘中捞取a条鱼，在鱼上做下记号，经过一段时间饲养后，再从中捞取b条鱼，记录下其中有记号的鱼有c条，则池塘中的鱼估计会有abc.16.（1）根据相交频率＝相交次数投掷次数，可计算出100～5000次的相交频率依次为0.48，0.47，0.45，0.34，0.39，0.38.（2）因为当实验次数较大时，实验频率稳定于理论概率，所以估计与平行线相交的概率约为0.38.（3）根据表中实验频率的变化，说明在题设的前提下，针与平行线相交与不相交的可能性不完全相同.（4）由于相交与不相交的可能性不一定相同，因此很难用列表法和画树形图法求针与平行线相交的概率.