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指数函数及其性质——张曼丽教材分析一二三四学情分析教法学法教学流程01一、教材分析教材的地位和作用新课程人教A版高中数学必修1第二章2.1.2“指数函数及其性质”。已经掌握了指数幂运算和函数概念的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图象与性质。也为今后研究对数函数打下坚实的基础。起到了承上启下的作用。02一、教材分析教学目标（1）理解指数函数的概念和意义，掌握指数函数的性质。（2）用描点法画指数函数图象，运用图象探索指数函数的性质，体会一般到特殊的研究问题方法。体会数形结合的数学思想方法。（3）感受数形结合思想的重要性。培养从不同的角度解决同一个问题的习惯。提高观察、比较、概括的能力。03一、教材分析重点与难点教学重点：指数函数的概念和性质；教学难点：对指数函数图象的探究以及指数函数的性质的理解和简单应用。知识层面能力层面情感层面学生在初中已经掌握了用描点法描绘函数图象的方法，通过第一章集合与函数概念的学习后学生具备了数形结合的思想。学生已经初步掌握了函数的基本性质和简单的指数运算技能。学生对数学新内容的学习有相当兴趣，但探究问题的能力及合作交流等发展不均衡。二、学情分析三、教法学法学法自主探究合作交流教法引导发现归纳讲授四、教学流程创设情境导入新知01启发诱导发现新知02深入探究理解新知03强化训练巩固新知04小结归纳拓展新知05布置作业内化新知06第一环节：创设情境导入新知问题一：第一步：拿出一张纸，将它们对折沿折痕打开，然后将它们叠放起来；第二步：再将它们对折沿折痕剪开，再将它们叠放起来；、、、问：第五步之后，你手中有______张纸；第n步后，你手中又有多少张纸呢？即：实验得到的纸张数y与实验步骤数x的关系第一环节：创设情境导入新知问题二：一根长1米的绳子，从中间截一次剩下12米，再从中间截一次剩下14米，若把这条绳子截x次，剩下y米，则y与x的关系是：𝑦=(12)𝑥𝑦=2𝑥𝑦=(12)𝑥指数函数y=𝑎𝑥共同特征引出特殊一般第二环节：启发诱导发现新知01指数函数的概念形如y=𝑎𝑥(a0且a≠1)的函数叫做指数函数，定义域为R思考：为什么定义中规定a0且a≠1呢？第二环节：启发诱导发现新知完善对定义的理解指数函数是形式定义第二环节：启发诱导发现新知02指数函数的图象与性质根据给出的表格，用描点法作出函数𝑦=2𝑥和𝑦=3𝑥的图象x-3-2-10123𝒚=𝟐𝒙𝟏𝟖𝟏𝟒𝟏𝟐1248𝒚=𝟑𝒙𝟏𝟐𝟕𝟏𝟗𝟏𝟑13927第二环节：启发诱导发现新知02指数函数的图象与性质随机举例，通过一些图象，发现规律引导学生从图像的位置，图像过的定点，图像的变化趋势等方面讨论并用几何画板动态的图象一一验证突破难点第三环节：深入探究理解新知根据以上图象特点，完成表格：观察图像特点数形结合分类讨论化归转化建构函数性质第四环节：强化训练巩固新知练习1练习2第五环节：小结归纳拓展新知（1）通过本节课，你对指数函数有什么认识？（2）这节课主要通过什么方法来学习指数函数性质？（3）记住两种情况下的图象和性质。第六环节：布置作业内化新知习题2.1A组6、7板书设计2.1.2指数函数及其性质1、定义：形如y=𝑎𝑥(a0且a≠1)叫做指数函数，定义域为R注：指数函数是形式定义系数为1底数大于0且不等于1指数位置不能有运算问题一：𝒚=𝟐𝒙问题二：𝑦=(12)𝑥2、图象及性质感谢聆听