24.1.2垂直于弦的直径(1)

ABCDO24.1.2垂直于弦的直径（1）年级：九年级学科：数学课型：新授课时间：2017年2月24日主备：朱洪洁审核：课堂笔记【励志语录】不屈不挠的奋斗是取得胜利的唯一道路.【学习目标】1.利用圆的对称性，得到垂直于弦的直径所具有的性质.2.能利用垂直于弦的直径的性质解决相关实际问题.【重点、难点】1.重点：垂直于弦的直径所具有的性质以及证明.2.难点：利用垂直于弦的直径的性质解决实际问题.一.【知识链接】：⒈叙述圆的几何定义？⒉连结圆上任意两点的线段叫圆的________，圆上两点间的部分叫做_____________，在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做______________.二、【自主学习】自学教材14—16页的内容，完成P17面的练习。三、【合作探究】探究点一①找圆心的过程中，把圆纸片折叠时，两个半圆_______②刚才的实验说明圆是____________，对称轴是经过圆心的每一条_________.3.在找圆心的过程中，折叠的两条相交直径可以是哪样一些位置关系呢？垂直是特殊情况，你能得出哪些等量关系？4.若把AB向下平移到任意位置，变成非直径的弦，观察一下，还有与刚才相类似的结论吗？5.在圆纸片上画出图形，并沿CD折叠,实验后提出猜想.6.垂径定理：推论：平分弦（）的直径垂直于弦，并且垂径定理简单应用1.AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，Ｅ为垂足，若AE＝9，BE＝1，求CD的长？2.⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM的长的最小值为.最大值为.探究点二垂径定理典型应用3.已知：如图，线段AB与⊙O交于C、D两点，且OA＝OB.求证：AC＝BD.ABCDOABCDODCBAO四、中考链接1.（2015贵州安顺）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，22.5A，4OC，CD的长为（）A．22B．4C．24D．82.（2015上海）如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（）A、AD＝BD；B、OD＝CD；C、∠CAD＝∠CBD；D、∠OCA＝∠OCB．四、【达标检测】A.基础达标1.在⊙O中，直径为10cm，圆心O到AB的距离为3cm，则弦AB的长为.2.在⊙O中，直径为10cm，弦AB的长为8cm，则圆心O到AB的距离为.3.⊙O的半径OA＝5cm，弦AB＝8cm，点C是AB的中点，则OC的长为.B.能力测试4.在直径是20cm的⊙O中，∠AOB的度数是60°，那么弦AB的弦心距是cm.5.如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB于点E，已知CD=4，AE=1，则⊙O的半径为．6.已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点.求证：AC＝BDABCDEO