(完整版)(公开课)指数函数的图像及其性质-ppt

整理文档很辛苦,赏杯茶钱您下走!

免费阅读已结束,点击下载阅读编辑剩下 ...

阅读已结束,您可以下载文档离线阅读编辑

资源描述

2.1.2指数函数及其性质引入问题1、某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,1个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么?问题分裂次数细胞总数1次2次3次4次x次……xy2个2个4个8个162x21222324研究引入问题2、《庄子·天下篇》中写道:“一尺之棰,日取其半,万世不竭。”请你写出截取x次后,木棰剩余量y关于x的函数关系式?问题截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次尺21尺41尺81尺161尺x)21(xy)21(研究:以上两个函数有何设问1共同特征?;)1(均为幂的形式;)2(底数是一个正的常数.x)3(在指数位置自变量xy)21(xy2提炼xya指数函数的定义:一般地,函数叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R.(0,1)xyaaa且注意三点:(1)底数:大于0且不等于1的常数(2)指数:自变量x(3)系数:1??102aa且:为什么要规定思考当a=1时,当a=0时,当a0时,x≤0义。在实数范围内函数无意等等,,,当-如不一定有意义,41212xaxx常量,无研究价值11xy,无研究价值0xa无意义xax0当a0时,对任意实数有意义为了便于研究,规定:a0且a≠101a8xy(21)xyaxy(口答)判断下列函数是不是指数函数,为什么?√√例题③()2yx(4)xy1225xyxyx10xy①②12a1a且④⑤⑥⑦⑧√在同一直角坐标系画出,的图象,并思考:两个函数的图象有什么关系?2xy12xy设问2:得到函数的图象一般用什么方法?列表、描点、连线作图xy2xy2187654321-6-4-224687654321-6-4-224687654321-6-4-2246x…-3-2-1-0.500.5123……0.130.250.50.7111.4248……8421.410.710.50.250.13…2x2x认识图象性质yx0y=1(0,1)y=ax(a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a1)定义域:值域:恒过点:在R上是单调在R上是单调a10a1R(0,+∞)(0,1),即x=0时,y=1.增函数减函数指数函数的图像及性质当x0时,y1.当x0时,.0y1当x0时,y1;当x0时,0y1。奇偶性:非奇非偶函数例题讲解例1:已知指数函数f(x)=ax(a0且a≠1)的图象经过点(2,16),求f(0),f(2)的值。解:∵f(x)的图象过点(2,16),∴f(2)=16即a2=16,又a0且a≠1∴a=4,f(x)=4x.∴f(0)=40=1,f(2)=42=8即:解:1a变式:已知指数函数(a0,且)的图象经过点,求的值.xaxf,33,1,0fff3f3a313a331)(xxxf10030f311f13133f例2.比较下列各题中两个值的大小:(1)1.72.5,1.73;考查函数y=x7.1因为1.71,所以函数y=x7.15.27.137.154.543.532.521.510.5-0.5-2-1123456fx=1.7x解①:利用函数单调性在R上是增函数,而2.53,所以,三、图像与性质②1.08.0,2.08.0解②:利用函数单调性考查函数y=x8.0因为00.81,所以函数y=x8.0在R是减函数,而-0.1-0.2,1.08.02.08.0所以,三、图像与性质③3.07.1,1.39.0解③:根据指数函数的性质,得17.13.019.01.33.07.11.39.0从而有三、图像与性质例2.比较下列各题中两个值的大小:(1)1.72.5,1.73;(2)0.8-0.1,0.8-0.2(3)1.70.3,0.93.1.小结:比较指数幂大小的方法:①、单调性法:利用函数的单调性,数的特征是底同指不同(包括可以化为同底的)。②、中间值法:找一个“中间值”如“1”来过渡,数的特征是底不同指不同。三、图像与性质变式.比较大小:(1)3.10.5,3.12.3(2)(3)2.3-2.5,0.2-0.1240303232.,.)()(三、图像与性质课堂小结1、指数函数概念:2、指数函数的图像与性质;函数y=ax(a0,且a1)叫做指数函数,其中x是自变量.函数的定义域是R.◆方法指导:利用函数图像研究函数性质是一种直观而形象的方法,记忆指数函数性质时可以联想它的图像。3、指数式比较大小的方法:构造函数法:同底不同指利用函数的单调性,底不同指不同利用中间值数形结合思想1xoyy=1思考题:右图是指数函数①y=ax,②y=bx,③y=cx,④y=dx的图象,则a,b,c,d与1的大小关系是()A.ab1cdB.ba1dcC.1abcdD.ab1dc1.下列函数中一定是指数函数的是()2.已知则的大小关系是____________________.12.xyA3.xyB.2xCyxyD23.,2.1,8.0,8.08.09.07.0cbacba,,练习

1 / 24
下载文档,编辑使用

©2015-2020 m.777doc.com 三七文档.

备案号:鲁ICP备2024069028号-1 客服联系 QQ:2149211541

×
保存成功