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9.2单项式乘多项式（一课时）一、教学目的：1、让学生从计算面积得出单项式乘多项式的法则。2、能熟练地进行单项式乘多项式的计算。3、灵活运用乘法对加法的分配律，把单项式乘多项式转化为单项式乘单项式。教学重点与难点：掌握单项式乘多项式法则，并能准确、熟练地进行计算。教学过程。二、教学重难点：重点：运用法则进行计算。难点：灵活运用“整体”思想，进行单项式乘多项式的运算。三、教学方法：引导探索法，讲练结合，探索交流。四、教学过程：（一）创设情境，感悟新知1、课前要求学生制作边长分别为a·b,a·c,a·d的长方形，课堂上由学生动手拼大长方形，计算拼成的图形的面积并交流做法。2、用硬纸片拼成下面的图，再计算它的面积，有哪几种算法？3、先由学生计算，讨论再提问归纳得到：2a·（b+a）或2ab+2a24、这就是本节课所要学习的——单项式乘多项式（板书课题）（二）探索活动，揭示新知问题一如何计算图中长方形的面积，用代数式表示出来归纳算法：（采用启发式提问）（1）若把这个图形看成大长方形，它的长和宽分别是多少？它的面积是多少（b+c+d,a）;a(b+c+d)（2）若把这个图形看成由三个长方形组成的，则每个小长方形的面积分别是多少？(ab,ac,ad);它的面积是多少？（ab+ac+ad）两种手段得到的结果都表示同一图形的面积，所以a（b+c+d）=ab+ac+ad问题二上述结果是根据面积计算得到的，还能用其它方法得出这机关报结果吗？试用乘法分配律计算a（b+c+d）a（b+c+d）=ab+ac+ad试一试（1）2a（3ab+4bc+abd）（2）ab（a2－ab+b2）问题三如何进行单项式与多项式的乘法运算？（学生先讨论，再概括。）单项式乘多项式的运算性质（板）：单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。注意：（1）分清多项式的各项。（2）为避免符号出错，所得结果应先用加号连接，再进行化简。注：其实，单项式与多项式相乘，就是利用乘法分配律转化为单项式与单项式相乘，这样新知识就转化成了我们学过的知识。问题四如果多项式的项数多于3项时，这一法则是否仍适用？（适用，仍可通乘法分配律来解释，也就是说单乘多法则的依据是乘法分配律。）aabaabcd卫生间卧室厨房客厅y2y4x4y2xx（三）例题分析，领悟新知例1计算下列各式：（1）（－3a）·（2a2－3a－2）（2）（x+y-z-2）·（-ab）（2）x（x2+xy+y2）－y（x2+xy+y2）例2解方程：2x（7-2x）+5x（8-x）=3x（5-3x）-39例3（1）已知ab2=－6求－ab（a2b5－ab3－b）的值（2）当a=－3,b=－1时,求3ab[2ab－5（ab－21a2b）]的值例4如图，长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积。练一练P721、2（四）拓展延伸，练习巩固1、要使5523axxx的结果中不含4x项，则a等于2、一家住房的结构如图，这家房子的主人打算把卧室以外的部分铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是a元/m2,那么购买所需的地砖至少需要多少元？（五）课堂小结，优化新知1、单乘多的法则是什么？2、单乘多的法则的依据是什么？3、单乘多的结果是什么？（多项式）结果的项数与原多项式的项数有何关系？（相同）（六）布置作业P75习题9.211、如果我们无法改变我们的经济情况，不妨宽恕自己。2、零星的时间，如果能敏捷地加以利用，可成为完整的时间。所谓”积土成山“是也，失去一日甚易，欲得回已无途。3、行为胜于言论，对人微笑就是向人表明：”我喜欢你，你使我快乐，我喜欢见到你。4、多数人的毛病是，当机会冲奔而来时，他们兀自闭着眼睛，很少人能够去追寻自己的机会，甚至在绊倒时，还不能见着它。5、令多数人感到烦恼的，并不是他们没有足够的钱，而是不知道如何支配手中已有的钱。6、切勿模仿他人。发现自我，保持自我本色吧！7、人格须平等，沟通善倾听。8、人各有其能，何须仿他人。9、人一但被别人否定的时候，就象刺猬一样竖起全身的尖刺不予接受。10、世上人人都在寻找快乐，但是只有一个确实有效的方法，那就是控制你的思想，快乐不在乎外界的情况，而是依靠内心的情况。11、尽量在舒适的情况下工作。记住，身体的紧张会制造肩痛和精神疲劳。13、人在身处逆境时，适应环境的能力实在惊人。人可以忍受不幸，也可以战胜不幸，因为人有着惊人的潜力，只要立志发挥它，就一定能渡过难关。14、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。商业用地广场住宅用地3a+2b2a-b3a4a15、一个不注意小事情的人，永远不会成就大事业。16、一种简单，明显，最重要的获得好感的方法，那就是记住他人的姓名，使他人感觉对于别人很重要。30、宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。——无名31、老骥伏枥，志在千里；烈士暮年，壮心不已。——曹操32、燕雀戏藩柴，安识鸿鹄游。——曹植33、穷且益坚，不坠青云之志。——王勃34、大鹏一日同风起，扶摇直上九万里。——李白35、古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼36、生当作人杰，死亦为鬼雄，至今思项羽，不肯过江东。——李清照37、苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。——蒲松龄38、坚其志，苦其心，劳其力，事无大小，必有所成。——曾国藩39、人须立志，志立则功就。天下古今之人，未有无志而建功。——朱棣40、黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。——颜真卿41、非学无以广才，非志无以成学。——诸葛亮42、志当存高远。——诸葛亮43、夫君子之行，静以修身，俭以养德，非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮44、选择一个目标并坚持下去，这一步路，就将改变一切。——斯科特里德45、平凡的人听从命运，只有强者才是自己的主宰。——维尼46、不参加变革社会的斗争，理想望永远是一种幻影。——吴运铎47、你要了解革命是什么吗？称它为进步就是了。你要了解进步是什么吗？管它叫明天就是。明天一往无前地做它的工作，并且从今天就已经开始做了，尽管变幻离奇，它从来不会不到目的。——雨果48、过去属于死神，未来属于你自己。——雪莱