人教版七年级数学上册第4章4.1--4.3分节练习题

人教版七年级数学上册第4章4.1--4.3分节练习题4.1几何图形一、选择题（本大题共10道小题）1.如图是交通禁止驶入标志，组成这个标志的几何图形有()A．圆、长方形B．圆、长方体C．球、长方形D．球、线段2.若一个几何体的展开图如图所示，则这个几何体是()A.圆锥B.圆柱C.四棱柱D.四棱锥3.笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，可以说明()A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.不能说明什么问题4.[2019·北京一模]下列几何体中，是圆锥的为()5.下列图形中属于平面图形的是()A.长方体B.圆柱C.圆D.球6.如果一个棱柱有12个顶点，那么它的面的个数是()A.10B.9C.8D.77.下列几何图形中，有3个面的是()8.直角三角尺绕它的最长边(即斜边)旋转1周，所形成的几何体为()9.将如图所示的长方体的表面展开，则得到的平面图形不可能是图中的()10.如果一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是()A.十八边形B.八边形C.六边形D.四边形二、填空题（本大题共7道小题）11.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的立体图形，那么从正面、左面及上面看所得到的平面图形中面积最小的是从________面看得到的平面图形．12.如图所示的几何体由个面围成，面与面相交成条线.13.如图，观察生活中的物体，根据它们所呈现的形状，填出与它们类似的立体图形的名称：(1)______；(2)______；(3)__________；(4)________．14.指出图中包含的平面图形：______________________________．(写出3个即可)15.如图所示是某几何体的展开图，那么这个几何体是.16.如图所示的8个立体图形中，是柱体的有，是锥体的有，是球的有.(填序号)17.如图，把下列实物图和与其对应的立体图形连接起来.三、作图题（本大题共2道小题）18.在如图②所示的正方体的展开图中，确定图①中正方体上的点P，Q，S，T的位置，并标出来.19.如图①，正方体的下半部分涂上了黑色油漆，在如图②所示的正方体的展开图中把刷油漆的部分涂黑(图②中涂黑部分是正方体的下底面).四、解答题（本大题共2道小题）20.用纸板做两个大小不同的长方体纸盒，尺寸如图1(单位:cm).(1)用含a，b，c的式子表示做这两个纸盒共需用多少纸板;(2)试计算做大纸盒比做小纸盒多用多少纸板.21.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体的顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题:(1)根据上面的多面体模型，填写表格中的空格:多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)四面体446长方体86正八面体812正十二面体201230(2)根据上面的表格，猜想顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是(用所给的字母表示);(3)若一个多面体的面数比顶点数少14，且有48条棱，则这个多面体的面数是;(4)有一个玻璃饰品的外形是简单多面体，它共有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体的面数为x，求x的值.人教版七年级数学上册4.1几何图形同步课时训练-答案一、选择题（本大题共10道小题）1.【答案】A[解析]根据图形可得组成这个标志的几何图形有长方形、圆．故选A.2.【答案】A3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】C6.【答案】C[解析]一个棱柱有12个顶点，一定是六棱柱，所以它有6个侧面和2个底面，共8个面.7.【答案】D8.【答案】C9.【答案】C10.【答案】C[解析]一个棱柱有18条棱，则这个棱柱是六棱柱，六棱柱的底面是六边形.二、填空题（本大题共7道小题）11.【答案】左[解析]该几何体从正面看是由5个小正方形组成的平面图形；从左面看是由3个小正方形组成的平面图形；从上面看是由5个小正方形组成的平面图形，故面积最小的是从左面看得到的平面图形．12.【答案】4613.【答案】(1)圆柱(2)圆锥(3)圆柱、圆锥的组合体(4)球[解析]立体图形实际上是由物体抽象得来的．14.【答案】圆、三角形、正方形、长方形(答案不唯一，从中任选三个即可)15.【答案】圆柱16.【答案】①②⑤⑦⑧④⑥③17.【答案】①-C，②-B，③-D，④-E，⑤-A连线略三、作图题（本大题共2道小题）18.【答案】解:如图所示:19.【答案】解:如图所示.四、解答题（本大题共2道小题）20.【答案】解:(1)做小长方体纸盒需纸板(2ab+2bc+2ac)cm2;做大长方体纸盒需纸板2×1.5a·2b+2×2b·2c+2×1.5a·2c=(6ab+8bc+6ac)cm2，所以做这两个纸盒共需纸板2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac=(8ab+10bc+8ac)cm2.(2)(6ab+8bc+6ac)-(2ab+2bc+2ac)=4ab+6bc+4ac，所以做大纸盒比做小纸盒多用(4ab+6bc+4ac)cm2的纸板.21.【答案】解:(1)观察图形，得长方体的棱数为12，正八面体的顶点数为6.故填6，12.(2)V+F-E=2(3)由题意得F+14+F-48=2，解得F=18.故答案为18.(4)因为该多面体的顶点数V=24，且每个顶点处有3条棱，所以该多面体的棱数E==36.因为V+F-E=2，所以24+x-36=2，解得x=14.4.2直线、射线、线段针对训练一、选择题1.经过同一平面内A，B，C三点可连接直线的条数为()A.一条B.三条C.三条或一条D.不能确定2.如图所示，下列对图形描述不正确的是()A.直线ABB.直线BCC.射线ACD.射线AB3.下列说法正确的是()A.画一条长3cm的射线B.射线、线段、直线中直线最长C.射线是直线的一部分D.延长直线AB到点C4.下列各选项中，点A，B，C不在同一直线上的是()A.AB=5cm，BC=15cm，AC=20cmB.AB=8cm，BC=6cm，AC=10cmC.AB=11cm，BC=21cm，AC=10cmD.AB=30cm，BC=16cm，AC=14cm5.下列说法错误的是()A.图①中直线l经过点AB.图②中直线a，b相交于点AC.图③中点C在线段AB上D.图④中射线CD与线段AB有公共点6.如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的是()7.如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助他选择一条最近的路线()A.A→C→D→BB.A→C→F→BC.A→C→E→F→BD.A→C→M→B8.下列说法不正确的是()A.因为M是线段AB的中点，所以AM=MB=ABB.在线段AM延长线上取一点B，如果AB=2AM，那么M是线段AB的中点C.因为点A，M，B(互不重合)在同一直线上，且AM=MB，所以M是线段AB的中点D.因为AM=MB，所以M是线段AB的中点9.如图，点B，C，D依次在射线AP上，则下列结论中错误的是()A.AD=2aB.BC=a-bC.BD=a-bD.AC=2a-b10.如图，在数轴上有A，B，C，D四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB=BC=3CD.若A，D两点表示的数分别为-5和6，E为BD的中点，则下列选项中，离线段BD的中点E最近的整数是()A.-1B.0C.-2D.3二、填空题11.建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上.这样做的依据是.12.线段AB被依次分成2∶3∶4的三部分，第一部分和第三部分的中点的距离为4.2cm，则最长的一部分的长为cm.13.如图，已知O是线段AB的中点，C是AB的三等分点，OC=2cm，则AB=.14.如图，已知三点A，B，C.(1)画出直线AC，线段BC，射线AB;(2)在线段BC上任取一点D(不同于点B，C)，画线段AD;(3)数数看，此时图中共有条线段.命题点3点与直线、直线与直线的位置关系15.图中可用字母表示出的射线有条.三、解答题16.如图，一条直线上依次有A，B，C，D四点，C为AD的中点，BC-AB=AD，求BC是AB的多少倍.17.如图9所示，A，B，C是一条笔直公路上的三个村庄，A，B之间的路程为100km，A，C之间的路程为40km，现要在A，B之间建一个车站P，设P，C之间的路程为xkm.(1)用含x的式子表示车站到三个村庄的路程之和;(2)若路程之和为102km，则车站应设在何处?(3)若要使车站到三个村庄的路程之和最小，则车站应设在何处?最小值是多少?18.(1)观察思考:如图，线段AB上有C，D两点，计算图中共有多少条线段;(2)模型构建:如果线段上有m个点(包括线段的两个端点)，那么这条线段上以这m个点为端点的线段共有多少条?说明理由;(3)拓展应用:8名同学参加班级组织的象棋比赛，比赛采用单循环制(即每两名同学之间都要进行一场比赛)，那么一共要进行多少场比赛?19.实践与应用:一个西瓜放在桌子上，从上往下切，一刀可以切成2块，两刀最多可以切成4块，3刀最多可以切成7块，4刀最多可以切成11块(如图).上述实际问题可转化为数学问题:n条直线最多可以把平面分成几部分.请先进行操作，然后回答下列问题.(1)填表:直线条数123456…最多可以把平面分成的部分数24711…(2)直接写出n条直线最多可以把平面分成几部分(用含n的式子表示).20.已知M是线段AB上一点，点C在线段AM上，点D在线段BM上，C，D两点分别同时从点M，B出发，以1cm/s，3cm/s的速度沿直线BA向左运动.(1)若AB=10cm，当点C，D运动了2s时，点C，D的位置如图0①所示，求AC+MD的值;(2)若点C，D在没有运动到点A和点M前，总有MD=3AC，试说明此时有AM=AB;(3)如图②，若AM=AB，N是直线AB上一点，且AN-BN=MN，求的值.人教版七年级数学4.2直线、射线、线段针对训练-答案一、选择题1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】C[解析]A.画一条长3cm的射线，说法错误，射线可以向一个方向无限延伸;B.射线、线段、直线中直线最长说法错误，射线可以向一个方向无限延伸，直线可以向两个方向无限延伸;C.射线是直线的一部分，正确;D.延长直线AB到点C说法错误，直线可以向两个方向无限延伸.故选C.4.【答案】B[解析]选项B中，因为AB=8cm，BC=6cm，AC=10cm，所以AB+BC≠AC.所以选项B符合题意.5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】B8.【答案】D9.【答案】C[解析]由题图可知BD=a，所以选项C是错误的.10.【答案】D[解析]因为AD=|6-(-5)|=11，2AB=BC=3CD，所以AB=1.5CD.所以1.5CD+3CD+CD=11.所以CD=2，所以AB=3.所以BD=8.所以ED=BD=4.所以点E所表示的数是6-4=2.所以离线段BD的中点E最近的整数是选项D中的3.二、填空题11.【答案】两点确定一条直线12.【答案】2.8[解析]设第一部分的长为2xcm.由题意，得x+3x+2x=4.2，解得x=0.7，所以4x=2.8.13.【答案】12cm[解析]因为AO=AB，AC=AB，所以OC=AO-AC=AB=2cm.所以AB=12cm.14.【答案】解:(1)(2)如图所示:(3)图中共有6条线段.故答案为6.15.【答案】5[解析]有OA，AB，BC，OP，PE，共5条射线.三、解答题16.【答案】解:因为C为AD的中点，所以AC=AD，即AB+BC=AD.所以2AB+2BC=AD.又因为BC-AB=AD，所以4BC-4AB=AD.所以2AB+2BC=4BC-4AB，即BC=3AB.故BC是AB的3倍.17.【答案】解:(1)若车站P在B，C之间，则路程之和为PA+PC+PB=PC+AC+PC+PB=PC+AB=(100+x)km;若车站P在A，C之间，则路程之和为PA+PB+PC=PA+PC+CB+PC=AB+PC=(100+x)km.故车站到三个村庄的路程之和为(100+x)