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中国宏观经济定量分析摘要：2011年，中国经济的发展特征可以用四大关键词来概括：经济增长，通货膨胀，结构调整，财政整顿。本文给出了对我国经济运行的影响因素，建立了我国宏观经济运行的定量分析模型。首先我们对我国经济运行的概念做了合理、准确的解释。我分析我国经济运行情况最重要的是制定合理、科学、全面的评价指标，在充分借鉴国内外经济分析资料中，我们找到一系列的影响因素并筛选出其中最具影响力的8个评价指标，分别是国际收支总差额、通货膨胀、失业率、居民消费水平、货币供应量、进出口总额、固定资产投资、GDP。其次，针对第二个问题，我们对相关因素数据进行了归一化的处理，对已得出的8个评价指标进行线性回归，得出的近似值R2均不低于90%，再将指标进行更近一步的归类与整理为5个研究方向，并结合政策因素，利用“层次分析法”，得到较为准确的评价标准。此外，我们又搜集了我国大陆33个地区的相关信息，用“聚类法”对各地区进行分类。我们将其归为以下三类：1、“发达地区”2、“中等发达地区”3、“欠发达地区”。并对其进行“主成分分析”和“因子分析”，找出主要影响因素，结合得出的模型，对不同类别的城市的现状进行评估。最后，利用该模型能直观解释经济中的问题，并得到对于当前市场体制与技术革新等的充分建议。表明我们所建立的模型合理并具有实际效益。关键词：经济运行层次分析评价指标线性回归SPSSMATLAB1、问题重述与分析2011年，我国经济运行面临巨大的挑战，一是国际金融危机导致国际市场需求难以在短期内复苏；二是今年我国经济增速下滑；三是国内需求乏力；四是一些行业产能过剩与市场预期不确定导致企业投资不足，所以我国经济运行形势十分严峻。宏观经济是我国经济社会的重要组成部分，从经济学的角度，影响宏观经济运行的因素很多。从宏观层面上，消费、投资、政府购买、进出口和国家的财政、货币政策都是重要的因素；而从中观层面，不同地区、不同产业也会表现出不同的特征。当然，中央政府调整宏观经济政策（包括财政政策和货币政策），以及对不同地区和不同业实行不同的扶持政策都会对经济产生巨大的影响。我们对问题进行分析讨论，得出以下几个研究方向：●寻找影响我国经济运行的主要因素，由于因素众多，需要一个标准与统计方法，以达到出现最少的因素交叉并且保证指标的代表性。●建立我国经济运行与上述主要指标之间联系的数学模型。需要寻找一个精简、保证数据最少丢失、科学能反映问题的数学模型，并进行拟合。●尝试建立较精确的数学模型，使之能从行业、地区等不同领域来讨论经济运行情况，并对各领域的实际经济状况进行探讨。●根据建立的数学模型和仿真结果，对提高我国经济运行效益提出建议。二模型假设●本文所引用的数据都是真实，可靠的，能够反映显示情况；●国家宏观经济政策都是具有正面影响力●不考虑未来会发生重大经济事故●不考虑例子存在的偶然偏差三符号的说明'a:统一量纲后的结果a:不同对象的各个数值:不同对象的期望O:目标层C:准则层H:子准则层R2:相似度CR:一致性比例CI:一致性指标RI:随即一致性指标:最大特征值n:矩阵阶数Cov方差四问题的分析与建模4.1经济运行的因素与指标模型建立：首先，我们经济运行的概念做出合理、准确的解释。经济运行主要是指：社会与地区，经济受政策、环境、市场、等各方面因素影响而产生的一系列体现与活动，并反作用于政策、环境、市场等各个领域。有此观之，经济运行受多重因素影响，固为得到较为准确的数据，我们结合文献资料与专家讨论，综合得出以下评价指标：●通货膨胀指数（CPI）：一个经济体在一段时间内货币数量增速大于实物数量增速，普遍物价水平上涨，于是单位货币的购买力下降。●失业率：指失业人口占劳动人口的比率，是反映一个国家或地区失业状况的主要指标。●国际收支总差额：具体由经常项目差额和资本项目差额以及直接投资，证券投资，其他投资项目的差额构成。它是分析国际收支状况时最常用的指标。●居民消费水平：居民在物质产品和劳务的消费过程中，对满足人们生存、发展和享受需要方面所达到的程度，它反映了一个地区居民的生活质量。●货币供应量：是指一国在某一时期内为社会经济运转服务的货币存量，它可以作为一国货币政策的中介目标。●进出口总额：指实际进出我国国境的货物总金额。它可用以观察一个国家在对外贸易方面的总规模。●固定资产投资：指建造和购置固定资产的经济活动，即固定资产再生产活动，它是反映固定资产投资规模、速度、比例关系和使用方向的综合性指标。●国民生产总值（GDP）:指一个国家地区的国民经济在一定时期（一般1年）内以货币表现的全部最终产品（含货物和服务）价值的总和;它是重要的宏观经济指标。下面，我们分三个部分与两个方面来探讨经济运行的因素与指标。具体如下：（1）模型构建分为三大部分，每一部分之间都存在相互联系，前一部分为后一部分提供数据支持。第一部分：2000-2009年我国相关指标处理与分类；第二部分：我国经济运行相关因素分析与建模；第三部分：我国各省经济运行相关因素研究与权衡；（2）针对不同部分运用不同软件与模型进行分析与探讨：第一部分：运用SPSS软件与EXCEL软件对数据进行拟合并求精确值，拟合函数包括（三次函数、线性函数、指数函数）三大类。并在此部分内将8个因素进行初步整理，转化为5个指标，这5个指标将运用于第二部分。第二部分：将第一部分处理好的5个指标并附加1个无法用数据量化的指标进行权衡，并运用“层次分析法”将这6个指标运用MATLAB进行处理得到各自权重，着眼于宏观，研究6个指标对于中国经济运行的影响，得出可靠结论。第三部分：着眼于中观，运用MATLAB依据各省份地经济与产业，将省份“聚类”为三个级别，并运用“主成分分析”的方法对5个因素进行处理，得到较为准确且简单地估计方法。4.2第一部分：2000-2009年我国相关指标处理与分类利用“中国统计年鉴”并对原始数据进行收集与整理，我们得到以下有用表格数据，年份国际收支总差额（亿元）通货膨胀CPI（%）失业率（%）居民消费水平（元）货币供应量（年底余额）进出口总额(RMB)固定资产投资（亿元）国民生产总值2000297.420.43.13632134610.339273.232917.799214.620014500.73.63887158301.942183.637213.5109655.22002648-0.84414418500751378.243499.9120332.720039861.24.34475221222.870483.555566.6135822.8200417943.94.2503225410795539.170477.4159878.3200522381.84.25573298755.7116921.888773.6184937.4200625991.54.16263345603.6140971.4109998.2216314.4200744534.847255403442.2166740.2137323.9265810.3200845515.94.28349475166.6179921.5172828.4314045.420094420-0.74.39098606225150648.1224598.8340506.9介于数据量纲不同，为方便数据处理，我们运用公式对其进行量纲统一，公式为：10minmax'aa分别处理：国际收支总差额、居民消费水平、货币供应量、进出口总额、固定资产投资、消费物价指数。得到一个较为统一的数据，为下面数据的处理提供方便，整理后的数据如下：年份国际收支总差额（%）通货膨胀CPI（%）失业率（%）居民消费水平（%）货币供应量（%）进出口总额(RMB)（%）固定资产投资（%）国民生产总值（%）200000.43.100000.0520010.360.73.64.670.50.210.220.3920020.82-0.840.941.070.860.55020031.611.24.31.541.842.221.180.5820043.523.94.22.562.5341.962.520054.561.84.23.553.485.522.913.4220065.411.54.14.814.477.234.024.220079.774.846.635.79.065.456.742008105.94.28.637.22107.31020099.69-0.74.310107.92109.59上述共有八个变量，分别对八个变量所代表的因素，以上八个因素对于经济运行的都起着至关作用，这些指标都较有代表性地反映了当前的经济。但其中存在着些许交叉关系，其中：通货膨胀与货币供应量之间存在着经济学联系，货币的发行与流通大于市场的需求从而导致通货膨胀，但由于两个指标都能非常明确地表示出市场的货币与物价现状，固暂时保留，稍后整合处理。其中国际收支总差额与进出口总额都是体现国际市场的因素，但却在导向上有所偏差，前者注重与投资，后者注重于交易，存在着异同，同样暂时保留，稍后处理。此外国内政策与国际环境很难以用数字去衡量，在后面的模型建设中将会把此漏洞补上，数据较为直观的反映出了中国目前市场的现状，但仍存在片面性与滞后性，这些问题在模型建立的过程中将逐步完善，现在先对数据进行处理，寻找其中存在着的线性关系或其他数学联系，通过这些数学回归的方法，较为粗糙的度量出那些因素对经济运行的影响较大，可以以此排出相应的先后顺序。下面我们对数据进行处理。不难理解，货币供应量与消费物价指数可以代表经济增长，绘制散点图，利用EXCEL对散点图求出近似回归，可得以下图像：经济增长y=1.0244x-1.9533R2=0.9371y=1.2037x-2.8733R2=0.8983-4-202468101212345678910年份（年）百分比（%）系列1系列2线性(系列1)线性(系列2)其中红色线条的散点图对应的“消费物价指数-年份”蓝色线条的散点图对应的“货币供应量-年份”不难发现两者均随年份增长而增长，且用线性回归可以得到：“消费物价指数-年份”：y=1.0244x-1.9533“货币供应量-年份”：y=1.2037x-2.8733且两者相似性较高，成分残缺较少，近似度为0.9371与0.8983通过经济增长散点图我们发现在2000年到2009年这十年间，经济增长速度不断提高，这一趋势说明了我国经济保持了良好的运行态势，有利于宏观经济的稳定可持续发展。国民生产总值y=2514.8x2+193.23x+96768R2=0.9952050000100000150000200000250000300000350000400000024681012国民生产总值多项式(国民生产总值)用线性回归可以得到：“GDP—年份”：y=2514.8x2+193.23x+96768，且相似程度高，为0.9952由图可知：近几年来，GDP随时间呈指数型增长，这一趋势说明了我国经济的运行良好，社会的发展稳定。4.4004.2004.0003.8003.6003.4003.2003.00010.0008.0006.0004.0002.0000.000年份CubicObserved失业率该图是运用SPSS对数据进行处理，对应的是“失业率-年份”变化曲线，采用的回归方程为3次函数，由图中数据可得偏离值为0.976，能够较为准确的反映居民消费水平对经济运行的影响。通过对数据的分析和曲线走势，我们得出失业率与我国经济运行情况呈正相关。还可看出我国失业率一直呈上升态势，03年至07年失业率有所减缓，但从08年开始，失业率又明显上升，说明失业率与国际环境有着密切的联系。国际环境y=1.1961x-1.8767R2=0.9209y=1.2841x-2.4887R2=0.9319-202468101213579年份（年）百分比（%）系列1系列2线性(系列1)线性(系列2)其中红色线条的散点图对应的“国际收支总差额-年份”蓝色线条的散点图对应的“进出口总额-年份”不难发现两者均