6.1反比例函数(第1课时)公开课课件

“函数”知多少变量1.在某一变化过程中,不断变化的量：常量保持不变的量：一般地,在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数，其中x叫自变量.函数的实质是两个变量之间的关系.2、函数的定义(k为常数,k≠0)(k,b为常数,k≠0)我们以前学过哪些函数？一次函数正比例函数表达式：y=kx+b表达式：y=kx图像：一条直线图像：一条经过原点的直线正比例函数是一种特殊的一次函数授课人：梁秋香学习目标1、理解并掌握反比例函数的意义及概念。（重点）2、会判断一个函数是否是反比例函数（重点）3、会求反比例函数的表达式。（难点）1.八年级牛津英语全册约有1000个单词，计划x天背完所有单词，平均每天要掌握的单词数量y(个)与时间x(天)之间的关系式为_______xy10002.京沪高速铁路全长约为1318km,列车从上海驶往北京行完全程所需时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间关系式为________vt13183.我们知道,导体中的电流I，与导体的电阻R、导体两端的电压U之间满足关系式U=IR。当U=220V时.(1)你能用含有R的代数式表示I吗?(2)利用写出的关系式完成下表:当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢？R/Ω204050100110I/A11(3)变量I是R的函数吗?5.54.42.22RI220由以上的实例中得到的函数关系式：xy1000vt1318RI220它们有什么共同的特点？注意：常数k0自变量x不能为零（因为分母为零时，该分式无意义）xy=k当kyx可以写成ykx1时注意x的指数为-1kyx一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成：（k为常数，且k不为０）的形式，那么称y是x的反比例函数，且k为比例系数.例1.下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，系数k是多少？xy4)1(3)2(xy1)3(xy15)4(xy√√4-1xnyxyxyxyxyxy)6(3)5(1)4(21)3(2)2(4)1(11.下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，系数k是多少？K=4K=21K=1K=32、一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和ycm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?13.若是反比例函数，则m应该满足的条件为____________1myxm≠14、已知函数是反比例函数,则m=；9mxy8是反比例函数时，例2.当函数2mmxym=分析：m≠0m-2=-1例3、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值.x-2-11y221321、写出这个反比例函数的表达式；2、根据函数表达式完成上表。xy2-314-2待定系数法解：（1）设y与x的函数解析式为：∵当x=2时，y=6∴解得k=12∴（2）把x代入，得y=3xky26kxy12xy125、已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6.（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=4时，求y的值小组讨论：数学来源于生活，请同学们找出生活中的反比例函数关系，并举例.1、买东西时，带的钱一定，单价和数量成反比例。2、比如百米赛跑.s=vt.距离s一定,速度v与时间t成反比.3、当油箱注满油后，汽车能够行驶的总路程与每千米平均耗油量成反比.1、下列函数哪些是反比例函数，指出其中k的值.xy3xy51yx1yx422、若y是x的反比例函数，比例系数为，则y关于x的函数关系式为.213、已知函数是反比例函数,则m=___.y=3xm76x-1=x1xy214、一定质量的氧气，它的密度ρ是它的体积V的反比例函数，当V=10时，ρ=2.(1)求ρ与V的函数关系式;(2)求当V=2时氧气的密度.v20(1)ρ10ρ)2(练习册：87-88页