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小学数学简便运算2014-12-411、小学数学中，整个年级阶段一直贯穿着一个内容，那就是简便运算2、在整数范围、小数范围以及分数范围内都作为一个重点内容出现3、该内容也正是小学数学中的一个难点4、通过分析，我们能找到一些规律2一、运用加法结合律进行简算(a＋b)＋c=a＋(b＋c)5.76＋13.67＋4.24＋6.33=（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33)=10＋10=2037.24＋23.79－17.24=37.24－17.24＋23.79=20＋23.79=43.793二、运用乘法结合律进行简算(a×b)×c=a×(b×c)这种题型往往含特殊数字之间相乘：25×4=100125×8=100025×8=200125×4=5000.625x8=5,1.875x8=154×3.78×0.25=4×0.25×3.78=1×3.78=3.78125×246×0.8=125×0.8×246=100×246=246004三、利用乘法分配律进行简算(a＋b)×c=a×c＋b×c(a－b)×c=a×c－b×c做这种题,一定不要急着去算,先要分析各数字之间的特殊关系，重点观察容易凑整的数，例如0.99、1.01、99、101、22+78=100、128-28=100等。也就是先要仔细观察，找到做题的窍门。5三、利用乘法分配律进行简算(2.5＋12.5)×40=2.5×40＋12.5×40=100＋500=6003.68×4.79＋6.32×4.79=(3.68＋6.32)×4.79=10×4.79=47.96三、利用乘法分配律进行简算26.86×25.66－16.86×25.66=(26.86－16.86)×25.66=10×25.66=256.65.7×99＋5.7=5.7×(99＋1)=5.7×100=5707四、利用加减乘除把数拆分后再利用乘法分配律进行简算34×9.9=34×(10－0.1)=34×10－34×0.1=340－3.4=336.68四、利用加减乘除把数拆分后再利用乘法分配律进行简算57×101=57×(100＋1)=57×100＋57×1=57577.8×1.1=7.8×(1＋0.1)=7.8×1＋7.8×0.1=7.8＋0.78=8.589四、利用加减乘除把数拆分后再利用乘法分配律进行简算25×32=25×4×8=100×8=800125×0.72=125×8×0.09=1000×0.09=9010五、连减与连除a－b－c=a－(b＋c)a÷b÷c=a÷(b×c)特别注意的是减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。还有就是把除法巧变成乘法，例如：除以2相当于乘以0.5，除以4相当于乘以0.2556.5－3.7－6.3=56.5－(3.7＋6.3)=56.5－10=46.532.6÷0.4÷2.5=32.6÷(0.4×2.5)=32.6÷1=32.611六、需要变形才能进行的简便运算做这一类题，要先观察，找出规律，然后变形后进行简算。例如：利用积不变或商不变86.7×0.356＋1.33×3.56=8.67×3.56＋1.33×3.56=(8.56＋1.33)×3.56=10×3.56=35.6例如：把除法巧变成乘法，除以2相当于乘以0.5，除以4相当于乘以0.2515.6÷4－5.6÷4=15.6×0.25－5.6×0.25=(15.6－5.6)×0.25=10×0.25=2.512六、需要变形才能进行的简便运算看似杂混乱的数，仔细观察后把数拆分，找到规律，快速运算15+2.71+3.72+1.73+0.69+3.67+0.68+0.70=15+2+0.71+3+0.72+1+0.73+0.69+3+0.67+0.68=(15+2+3+1+3)+0.70x7+0.01+0.02+0.03-0.03-0.02-0.01=24+4.9=28.913七、总结1：利用运算定律、性质或法则。(1)加法：交换律，a+b=b+a,结合律，(a+b)+c=a+(b+c).(2)减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c,a-(b-c)=a-b+c,a-b-c=a-c-b,(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.(3):乘法：交换律，axb=bxa,结合律，（axb)xc=ax(bxc),分配律，（a+b）xc=ac+bc,(a-b)xc=ac-bc.(4)除法运算性质：a÷(bxc)=a÷b÷c,a÷(b÷c)=a÷bxc,a÷b÷c=a÷c÷b(a+b)÷c=a÷c+b÷c,(a-b)÷c=a÷c-b÷c14七、总结1、利用运算定律、性质或法则（5）和、差、积、商不变的规律和不变：如果a+b=c,则（a+d）+（b-d）=c差不变：如果a-b=c,则（a+d）-（b+d）=c（a-d）-（b-d）=c积不变：如果axb=c,则（axd）x（b÷d）=c商不变：如果a÷b=c,则（axd）÷（bxd）=c（a÷d）÷（b÷d）=c15七、总结2、拆数法：（1）凑整法19999+1999+198+6=（19999+1+(1999+1)+(198+2)+2=22202（2）利用规律7.5X2.3+1.9X2.5-2.5X0.4=7.5X(0.4+1.9)+1.9X2.5-2.5X0.4=7.5X0.4+7.5X1.9+1.9X2.5-2.5X0.4=0.4X(7.5-2.5)+1.9X(7.5+2.5)=2+19=211992x20052005-2005x19921992=1992x2005x(10000+1)-2005x1992x(10000+1)=016七、总结3、利用基准数2072+2052+2062+2042+2083=（2062x5）+10-10-20+21=103114、改变顺序，重新组合215+357+429+581）-（205+347+419+571）=215+357+429+581-205-347-419-571=（215-205）+（429-419）+（357-347）+（581-571）=40（378x5x25)x(4x0.8÷3.78)=378x5x25x4x0.8÷3.78=(378÷3.78)x(25x4)x(5x0.8)=100x100x4=4000017八、寄语1、以上讲了很多方法，但对于一道数学题而言，可能几种方法都要用到，需要灵活运用。2、一般来讲，绝大数计算题都可以运用到以上方法。3、日常中，如果能运用这些方法，不但能提高运算速度和准确度，而且你还会体会到数学的无穷乐趣！4、但是，不能把简便运算简单地理解为一个解题技巧，首先得掌握数学运算的基本法则，即万变不离其中的东西。只有基本知识掌握了，技巧才能灵光一现哦！1819