CreditRisk+模型

CreditRisk模型+CreditRisk+模型在财产保险精算思想和方法的启发下，瑞士信贷银行金融产品部开发出了基于财险精算方法的违约模型，记为CreditRisk+模型。该模型只考虑违约或不违约两种状态，同时假定违约率是随机的，并以此为前提度量预期损失、未预期损失及其变化，而CreditMetrics模型得到的是预期价值、未预期价值及其变化，所以CreditMetrics模型是一个盯市模型，而CreditRisk+模型则是一个违约模型CreditRisk+模型的基本原理CreditRisk+模型的基本思想是源于财产保险（例如住房火宅保险）方法先考察已投保火宅险的房屋，其实每处房屋被烧毁的概率是很小的，而且一般情况下不同处房屋烧毁事件之间的相互独立的。然后，再观察诸如抵押贷款和小企业贷款等许多类型的贷款，这些贷款的违约风险也具有类似的特点，即每笔贷款具有很小的违约概率，而且每笔贷款的违约独立于其他贷款的违约，这个特点恰好符合泊松分布的特征。瑞士信贷银行金融产品部首先意识到了贷款违约事件的上述特点及其泊松分布的特征，据此创立了CreditRisk+模型利用CreditRisk+模型即得到贷款组合的损失分布情况第一步：风险暴露频段分级法我们以N笔贷款构成的组合为例，具体介绍频段分级法：第一，先根据所有贷款的风险暴露情况设定风险暴露频段值，记为L，例如可以取L=2万元作为一个频段值第二，用N笔贷款中最大一笔贷款风险暴露值除以频段值L，将计算数值按照四舍五入凑成整数，称之为风险暴露的频段总级数，设为m，于是，就得到m个风险暴露频段级，以此为v1、v2、…、vm，vi所对应的风险暴露量为Li第三，将每笔贷款的风险暴露量除以频段值L，再按照四舍五入的规则将计算数值凑成整数，然后将该笔贷款归类到该整数值岁对应的频段值，类似地，可将所有贷款归类例：风险暴露频段分级法计算假设有100笔贷款，其中最大一笔贷款为11万元选频段值L=2万元按照上述方法，可得到最大一笔贷款风险暴露值为11万元，于是，得到6个风险暴露频段级，依次为v1、v2、v3、v4、v5、v6，各级所对应的风险暴露数量分别为2万元、4万元、6万元、8万元、10万元、12万元对于其中一笔4.6万元的贷款，按照上述计算方法，可归类到频段级v2，该频段级所对应的风险暴露数量为4万元；对于一笔7.6万元的贷款，可归类到频段级v4，该频段级所对应的风险暴露数量为8万元第四步：贷款组合的预期损失、未预期损失与经济资本根据上步计算的N笔贷款组合的违约概率分布及其损失分布，可估计出N笔贷款组合的预期损失和给定置信度c下的最大损失置信度c下的最大信用损失与预期信用损失的差额即为未预期损失，也即经济资本经济资本也可以作为监管机构对银行的资本要求，银行应按照既定置信度c持有可防范未预期损失的资本准备金，以确保将银行在给定时间段内遭受超过资本准备金损失的可能性限定在1-c的范围内Creditrisk+的优势：1.计算简单，便于实施。2.要求的估计量和数据输入较少，仅需要债务工具的违约和风险暴露的数据，因此模型的应用较为便捷。3.该模型可以完整地推到出导出债务、贷款等信用资产组合的违约概率和损失分布。局限性：1.该模型事实上蕴含着利率是确定的假设，意味着信用风险同市场风险水平没有关系，这显然与实际不符。2.与计算VaR的其他模型不同，该模型只考虑违约所导致的信用资产组合的损失分布，而没有关注信用资产组合的价值变化，同时，该模型假定每一个债务人的风险暴露都是固定的，而且对该债务人的信用质量将来可能发生的变化不敏感，或者说对远期利率的变化不敏感，因而忽略了“信用转移风险”。3.该模型假定各频段的违约率是固定，忽视了各个频段级的违约率会受国家宏观经济等因素的影响并随时间而发生变化的可能性。4.与实际违约率相比，该模型利用poisson分布所得的平均违约率较低，所得到的损失分布也比实际的损失分布有较小的尾部，从而低估了违约率和损失。CreditRisk模型的应用举例考察一家银行100笔贷款的情况。为清楚起见，假设按照上节的应用程序可将风险暴露的频段值选定为L=2万美元，共有两个风险暴露的频段级，分别记为U1和U2，即把风险暴露数量接近于2万美元的所有贷款归到频段U1，把风险暴露数量近于4万美元的所有贷款归到频段U2。第一步，计算100笔贷款在各自频段级的违约率和预期损失分布，假设在两个频段级，贷款违约的平均数目皆为λ为3，违约数n服从（4.8.1）式的poisson分布，例如，P（违约数=3）=0.224,P（违约数=8）=0.008；U1频段内对应的损失分别为6万美元和16万美元。这样我们就可以分别得到频段级U1和U2的对应于违约数目的违约率分布和对应于违约率的损失分布，见表4-27P215+从表1中可以看出，频段级U1中的贷款组合的预期损失6万美元，近似的可找到99%置信水平下的最大可能损失额为16万美元，则贷款的未预期损失为16-6=10万美元。对频段级U2的情况可类似得到。第二步，通过两种贷款可能的结合来计算违约概率，将两种损失分布加总。具体计算贷款组合的违约率的方法见表2表2中的2n表示贷款组合的总风险暴露量，n=0,1,2,…按照与表2同样的方法可求出加总后贷款组合的其他违约概率。下面得到加总后贷款组合的违约概率和损失分布，见表3利用表3可求出两笔贷款组合的预期损失的近似值为17.6万美元，以及99%的置信水平下最大损失为34万美元，对应的未预期损失或经济资本为16.4万美元。对银行来说，这意味着在给定时间段内超过资本准备金16.4万美元的损失的可能性在1%以内