人教版五年级数学上册-解简易方程完整版

在加、减、乘、除中:一个加数=和－另一个加数被减数=减数＋差减数=被减数－差一个因数=积÷另一个因数被除数=除数×商除数=被除数÷商100+x＝250x＝150求方程的解的过程叫做解方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。像上面，x=150就是方程100+x=250的解。100＋x－100=250-100解方程想一想，方程的解和解方程有什么不同？方程的解是一个数值，而解方程是一个过程x+3=9x个9个怎样解这个方程？可以用天平保持平衡的道理来帮助解这个方程。xx+3=9x=-3-36方程两边同时减去同一个数，左右两边仍然相等。解方程：x+3=9为什么方程两边都减3?x=9-3x=6解方程：x+3=9解：一个加数=和－另一个加数解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯，力求计算准确。x=6是不是正确答案呢？验算一下。x+3=9x=9-3x=6方程左边=x+3=6+3=9=方程右边所以，x=6是方程的解。X+3.2=4.6X+3.2=4.6解方程：解:X＋3.2－3.2=4.6-3.2X=1.4方程左边=X+3.2=1.4+3.2=4.6=方程右边所以，X=1.4是方程的解。解:X=4.6-3.2X=1.4方程左边=X+3.2=1.4+3.2=4.6=方程右边所以，X=1.4是方程的解。一、解方程：100+X=250X+12=31X-63=36X=250-100X=150方程左边=100+X=100+150=250=方程右边所以，X=150是方程的解。解：解：X=31-12X=19方程左边=X+12=19+12=31=方程右边所以，X=19是方程的解。解：X=36+63X=9965+X=100X+32=8060-x=20X-25=32X+12=6033-X=20方程左边=X-63=99-63=36=方程右边所以，X=99是方程的解。一个加数=和-另一个加数被减数=减数+差减数=被减数-差等式左右两边同时加或减一个相同的数，左右两边仍然相等。填空:1.含有未知数的(),叫做方程2.使方程左右两边相等的(),叫做方程的解.3.求()的过程叫做解方程.等式未知数的值方程的解小结：解方程的步骤：第一步：先写“解：”。第二步：方程左右两边同时加或减一个相同的数，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。第三步：求出X的值。第四步：验算。今天你有收获吗？12+X=2323+X=36X-18=2169-X=66X-52=3122+X=501、什么叫方程的解？复习：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。2、什么叫解方程？X+15=48X-3.2=2.6（1）你解这两个方程的依据和方法。（2）说出等式的第二个性质。等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，左右两边仍然相等。解方程：3x=18xxx想一想：如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗？解方程：3x=18方程两边同时除以一个不等于0的数，左右两边仍然相等。xxx3x÷（）=18÷（）33解方程：3x=183x÷3=18÷3x=6解：检验：方程左边=3x=36=18=方程右边所以X=6是原方程的解.小朋友，请注意格式哟3x=18x=18÷3x=6解方程：X÷3=2.1解:X=2.1×3X=6.3方程左边=X÷3=6.3÷3=2.1=方程右边所以，X=6.3是方程的解。依据等式的性质方程的左右两边同时加上或减去相同的数，乘或除以相同的数（0除外），方程两边仍然相等。一个因数=积÷另一个因数被除数=除数×商除数=被除数÷商解下列方程43-x=382.5÷x=60解：x=43-38x=5解：x=60×2.5x=150（1）X+6=7.8（2）X-6=7.8（3）6X=7.8（4）X÷6=7.83、对比练习。X元X元X元X元11.2元4x=11.2解：X=11.2÷4X=2.8数学藏于生活中共128条平均分在x个鱼缸里，每个鱼缸8条128÷X=8数学藏于生活中解：X=128÷8X=16除数=被除数÷商选择题：(1)3.3＋x=3.3,方程的解是（）A.x=6.6B.x=0C.x=1(2)5x=0.2，方程的解是（）A.x=25B.x=0.04C.x=4.8(3)使方程左右两边相等的未知数的值叫做（）A.方程B.解方程C.方程的解(4)求方程2x=22的解的方法是（）A.22－2B.22×2C.2÷22D.22÷2BBCD1、列方程并解答。2、解方程。x+3.2=4.6x–1.8=4x–2=151.6x=6.4x÷7=0.3x÷3=2.1x元x元x元8.4元x元1.2元4元X+0.5=2.53x=36解：X=2.5-0.5X=2解：x=36÷3X=12后面括号中哪个x的值是方程的值。（1）x+32=76（x=44，x=108）（2）12-x=4（x=16，x=8）（3）3÷x=1.5（x=0.5，x=2）解下面方程。x+0.3=1.8x–1.5=45x=1.5x÷1.1=33+x=5.4x–6=7.60.2x=6x÷5=15用线把每个方程与它的解连在一起。16－x=4.525x=1008.5÷x=8.5x÷1.2=5x＋24=40x－2.5=2.5x=4x=11.5x=6x=1x=16x=5数学医院。x－1.5=2.5解：x=2.5＋1.5=410x=0解：x=0×10x=0x÷3=3解：x=3÷3x=1╳╳╳做一做。x=3是方程5x=15的解吗？x=2呢？稍复杂的方程根据题意，列出方程，再求方程的解40支铅笔xxx3x+4=403x+4=40把3x看成一个加数加数+加数=和解：3x=40-43x=36x=36÷3X=123x-4=20把3x看成一个被减数被减数-减数=差解：3x=20+43x=24x=24÷3X=820-3X=5把3x看成一个减数被减数-减数=差解：3x=20-53x=15x=15÷3X=5解下面方程。6x-35=1318-2X=23+2x=135x+5=152（X-6）=8把（X-6）看成一个因数一个因数=积÷另一个因数解：x-6=8÷2X-6=4x=4+6X=10（5X-12）×8=24把（5X-12）看成一个因数一个因数=积÷另一个因数解：5x-12=24÷85X-12=35x=3+125X=15X=15÷5X=3（100-3X）÷2=8把（100-3X）看成被除数被除数=除数×商解：100-3X=8×2100-3X=163x=100-163X=84X=84÷3X=28解下面方程。(2X-6)×2=122X-12×3=2(120-5X)÷2=305(5X+3)=15今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14m，超过警戒水位0.64m。今日水位14.14m警戒水位警戒水位是多少米？14.14–0.64=13.5（m）今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14m，超过警戒水位0.64m。警戒水位是多少米？解：设警戒水位为X米。警戒水位+超出部分=今日水位x+0.64=14.14x=14.14–0.64x=13.5答：警戒水位是13.5m。由于警戒水位是未知数，可以把它设为x米，再列方程解答。别忘了验算！小丽拿桶接了半个小时，共接了1.8kg水。你知道一个滴水的水龙头每分钟浪费多少水吗？解：设这个滴水的水龙头每分钟浪费x克水。每分钟滴的水×30=半小时滴的水30x=1800x=60答：每分钟浪费60克水。1.8kg=1800g在一个滴水的水龙头下，用桶子接了半小时，共接了1.8kg水，你知道每分钟浪费多少水吗？可以设这个滴水的水龙头每分钟浪费x克水。30x÷=1800÷3030解决问题。每个福娃X元，买5个共花80元。列出方程并解答。解：去年的身高+长高的高度=今年的身高1.52m=152cmx+8=152x+8-8=152-8x=144答：小明去年的身高是144m。别忘了检验哦！足球场上……白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形共有多少块黑色皮？善于观察的小军勤于研究的小华爱提问的小刚足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍多4块。共有多少块黑色皮？解：设共有x块黑色皮。2x＋4＝20黑色皮的块数×2＋4＝白色皮的块数2x＋4－4＝20－42x＝16x＝8检验：左边＝2×8＋4＝20＝右边答：共有8块黑色皮。妈妈买了苹果和香蕉各2kg，总共花了15.6元，其中香蕉每千克2.8元，问苹果每千克要多少元？解：设苹果每千克x元。2x＋2.8×2＝15.6苹果的总价＋香蕉的总价＝总钱数2x＋5.6＝15.62x＝10x＝5也可以这样想：两种水果的单价总和×2＝总钱数（2.8＋x）×2＝15.6（2.8＋x）×2÷2＝15.6÷22.8＋x＝7.8x＝5解：设黄河长为X千米6299-X=835X=6299-835X=5464答：黄河长5464米。解：每秒出生X个婴儿60X=300X=300÷60X=50答：每秒出生50个婴儿。解：设每平方米草地每天制造X克氧气5X=75X=75÷5X=15答每平方米草地每天制造15克氧气。②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。③解方程。④检验，写出答案。①弄清题意，找出未知数，用x表示。（2）养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡x只。（3）学校饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔x只。（4）一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米．它的腰是x厘米。1、只列方程不解答。（1）图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本，科技书x本。2x＋20＝180或180－20x=20或……2x－40＝400或2x－400=40或……3x－8＝25或3x－25=8或……2x＋38＝86或86－2x=38或……请用方程表示下面的数量关系。我们俩相差28岁小明x岁,爸爸40岁我比你矮5cm152cmy厘米我一个星期跑了2.8km小方每天跑s米。a颗平均分给25个小朋友，每人得3颗，正好分完。根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。每盒18元x元/枝原价：x元优惠：45元现价：128元每杯75g同学们，你知道小学数学教科书的印刷过程吗？在一张大纸的两面分别印上16页教材。对折四次后，每页的面积是689.75cm2。经过装订、裁边后就成了我们看到的教科书。列方程解答下列各题。(1)某小学共有学生960人，其中男生有458人，女生有多少人？(2)一批煤已经用去12.6吨，还剩8.4吨，这批煤一共有多少吨？(3)生物小组养黑兔48只，比白兔少8只，白兔有多少只？(4)一个正方形的周长是36cm，它的边长是多少？(5)体育用品商店运来120个篮球，是运来足球个数的3倍，运来足球多少个？解方程（1）的习题课8x=24045+x=67X÷4=1242-X=620x=220÷y=5X-32=1.24X=1口算2.解方程并验算（合作练习）1.6x=6.4x+85=1293.思考：解方程与方程的解这两个概念有什么区别？练一练解方程198126x126-198126-126x解：72x8.106.3x6.38.106.36.3x解：3x7.325.1x25.17.325.125.1x解：95.4xx+５=12.3x－６=9.2４x=24.8x÷２=16.2解方程的依据－－－等式的性质。方程两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等；方程两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。1．简单方程：－５－５＋６＋６÷４÷４×２×２解：x=12.3－5x=7.3解：x=9.2＋６x=15.2解：x=24.8÷４x=6.2解：x=16.2×２x=32.4三、下面x的值是方程的解吗?为什么?1、x=6是方程4x=24的解2、x=3是方程9÷x=2的解3、x=10是方程15＋x=25的解4、x=7是方程x－5=3的解下列括号中，哪个是方程的解？3x=12(x=4x=6)3