停留时间分布-01

第四章非理想流动重点掌握：•停留时间分布的实验测定方法和数据处理。•理想反应器停留时间分布的数学表达式。•返混的概念。•非理想流动模型（离析流模型、多釜串联模型和扩散模型）的模型假定与数学模型建立的基本思路，模型参数的确定。•利用扩散模型和多釜串联模型的反应器计算。•深入理解：•停留时间分布的概念和数学描述方法。•停留时间分布的数学特征和物理意义。•广泛了解：•流动反应器中的微观混合与宏观混合及其对反应器性能的影响。4.1概述◆流体在反应器中的流动现象◆两个概念1）停留时间2）停留时间分布3）强制对流4.1概述◆产生停留时间分布的原因：1）物料的流动速率不均匀2）分子扩散、湍流分布4）有死角、短路◆流动状况对反应的影响•釜式和管式反应器中流体的流动状况明显不同，通过前面对釜式和管式反应器的学习，可以发现：1）对于单一反应，反应器出口的转化率与器内的流动状况有关；2）对于复合反应，反应器出口目的产物的分布与流动状况有关。◆停留时间分布的分类•寿命分布：是指流体粒子从进入系统起到离开系统止，在系统停留的时间。是指反应器出口流出流体的停留时间。•年龄分布：是对存留在系统中的流体粒子而言，从进入系统算起在系统中的停留时间。•更有实际意义的是受命分布。◆研究停留时间分布的系统•系统有闭式系统和开式系统之分。闭式系统具有闭式边界，即进口和出口没有返混（即在入口和出口处设置有单向阀）。反之，则为开式边界。•停留时间分布研究的系统为闭式系统。◆停留时间分布的应用•对已有设备的停留时间分布进行诊断，发现可能的问题；并提供设备改进的方向和措施；•设备的设计与分析，建立适当的数学模型，作为进行物料、热量、动量衡算的基础；•还可用于吸收、萃取、蒸馏及结晶等4.2停留时间分布的数学描述例：在连续操作的反应器内，如果在某一瞬间（t=0）极快地向入口物流中加入100个红色粒子，同时在系统的出口处记下不同时间间隔流出的红色粒子数，结果如下表。•如果假定红色粒子和主流体之间除了颜色的差别以外，其余所有性质都完全相同，那么就可以认为这100个粒子的停留时间分布就是主流体的停留时间分布。停留时间范围t→t+△t0-22-33-44-55-66-77-88-99-1010-1111-1212-14出口流中的红色粒子数02612182217126410分率△N/N00.020.060.120.180.220.170.120.060.040.0104.2停留时间分布的数学描述料量时瞬间进入反应器的物的物料量停留时间为0ttttNN以时间t为横坐标，出口流中红色粒子数为纵坐标，将上表作图：若以停留时间t为横坐标，为纵坐标作图，则每一个长方形的面积为即表示停留时间为t→t+△t的物料占总进料的分率。tNN1NN4.2停留时间分布的数学描述•假如示踪剂改用红色流体，连续检测出口中红色流体的浓度，如果将观测的时间间隔缩到非常小，得到的将是一条连续的停留时间分布曲线。E(t)tt+dtt图中曲线下微小面积E(t)dt表示停留时间在t和t+dt之间的物料占t=0时进料的分率。4.2停留时间分布的数学描述4.2.1停留时间分布密度E(t):同时进入反应器的N个流体质点中，停留时间介于t与t+dt间的质点所占分率dN/N为E(t)dt。E(t)曲线下的全部面积代表不同停留时间的物料占进料分率的总和。0.1)(0dttE0.1)(0)(0)(0dttEtEtE〉00tt〈性质停留时间分布密度E(t)的性质4.2停留时间分布的数学描述4.2.2停留时间分布函数F(t):停留时间0-t范围内的物料（停留时间小于t的质点）占进料的分率。有：t=0,F(t)=0,t=∞,F(t)=1,F(t)是单调增函数tttEtF0d))(（4.2停留时间分布的数学描述在某一时间t时，E(t)和F(t)之间的关系为：tttEtF0d))(（ttFtEd)(d)（tdttEtF0)()(dttdFtE)()(0)0(0Ft时，时，t01)()(dttEFE(t)F(t)面积=0()1.0Etdt1.0E(t1)F(t1)F(t1)斜率=()dFtdtt1tt1t面积=t4.2.3停留时间分布函数的特征值000)()()(dtttEdttEdtttEt1)平均停留时间t是E（t）曲线的分布中心，又称为E（t）的数学期望。2）方差表示停留时间分布的分散程度的量2t0022)()()(dttEdttEttt2022002002222)()(2)()()2()()(tdttEttdtttEtdttEtdttEttttdttEttt用对比时间表示无因次停留时间tt1.0tt无因次平均停留时间00.1)(dE4.2.4无因次化通过物理示踪法来测反应器物料的停留时间的分布曲线。物理示踪是采用一种易检测的无化学反应活性的物质按一定的输入方式加入稳定的流动系统，通过观测示踪物质在出口浓度随时间的变化来确定系统物料的停留时间分布。4.2.5停留时间分布的实验方法脉冲法、阶跃法、周期示踪法和随机输入示踪法。根据示踪剂输入方式的不同分为四种：示踪剂输入法4.2.5.1脉冲示踪法：在定常态操作的连续流动系统的入口处在t=0的瞬间输入M克或摩尔的示踪剂A容积流速0v系统容积V脉冲法测定停留时间分布示意图示踪剂脉冲注入示踪剂检测ACA(t)主流体v0v0CA(t)δ(t)CA(t)面积=C0t=0t0t系统V进行物料衡算：00dtCvMA000dtCvMCAdtCvA000)(CdtCMdtCvdttEAA0)(CCtEA出口物料在系统停留到t+dt的示踪剂量为对于恒容的定常态流动系统应有：0vVt000dtCCvMA0vVt0)(dtttE为要验证数据可靠，要满足：③输入示踪剂改变了定常态操作不满足，要查看原因：①示踪剂选择不当②输入不满足脉冲要求随着CA采样方法不同，所采用方法也不同：2tt和(i)数据的数量大，且所获的样品是瞬间样品NiiANiiAitCtCttii1121122ttCtCtNiiANiiAitii(ii)采样是瞬间样，但数量不多，可用线性内插法计算。))((2))()((111111111NiiiAANiiiAAiittCCttCCtttiiii))((4))(()(11111121211NiiiAANiiiAAiitttCCttCCttiiii在某瞬间t=0,将流入系统的流体切换为含有示踪剂A的浓度CA0的第二流体，切换后应保持系统流动模式不变。做物料衡算)(000tFCvvCAA0)(AACCtF4.2.5.2阶跃示踪法这样可以通过CA—t曲线获得F（t）曲线。阴影面积tCdtttECttdFCtdCAAAACAcA00000.1000)()(或阴影面积0000vVCtdCAACAcA对实验数据进行一致性实验2022)(tdttEtt20.1022)(ttdFtt20200tCdCtACAA示踪剂的选择原则不与研究的流体发生化学反应；易溶于流体中；其浓度低时容易检测；其浓度与待检测的物理量成线性关系；对于多相系统，失踪剂不发生从一个相到另一个相的转移（即不挥发到另一相或不被另一相吸收等）。