RLC串联谐振实验报告

电路原理中南民族大学RLC串联谐振电路的研究1轨道-201821095002-戴一凡电路原理实验报告姓名：戴一凡学号：201821095002班级：轨道1801电路原理中南民族大学RLC串联谐振电路的研究2轨道-201821095002-戴一凡电路原理实验报告实验项目实验十六RLC串联谐振电路的研究实验时间2019-5-11地点323室温26℃60%湿度标准大气压实验人戴一凡学号201821095002同组人201821095013吕淼淼1、实验目的(1)学习用实验方法绘制RLC串联电路的幅频特性曲线。(2)加深理解电路发生谐振的条件及特点，掌握电路品质因数（电路Q值）的物理意义及其测定方法。2、原理说明(1)在图16-1所示的RLC串联电路中，当正弦交流信号源ui的频率f改变时，电路中的感抗、容抗随之而变，电路中的电流也随f而变。取电阻R上的电压uo作为响应，当输入电压ui的幅值维持不变时，在不同频率的信号激励下，测出Uo之值，然后以f为横坐标，以Uo/Ui为纵坐标（因Ui不变，故也可直接以Uo为纵坐标），绘出光滑的曲线，此即为幅频特性曲线，亦称谐振曲线，如图16-2所示。(2)在√处的频率点称为谐振频率，此时XL=XC，电路呈纯阻性，电路阻抗的模为最小。在输入电压Ui为定值时，电路中的电流达到最大值，且与输入电压Ui同相。从理论上讲，此时Ui=UR=Uo，UL=UC=QUi，式中的Q称为电路的品质因数。(3)Q值的两种测量方法，一是根据公式测定，UC与UL分别为谐振时电容C和电感L上的电压；另一方法是通过测量谐振曲线的通频带宽度△f=f2-f1，再根据求出Q值。式中f0为谐振频率，f2和f1是失谐（输出电压幅度下降到最大值的0.707倍）时的上、下频率。Q值越大，曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选择性越好。在恒压源供电时，电路的品质因数、选择性和通频带只决定于电路本身的参数，与信号源无关。电路原理中南民族大学RLC串联谐振电路的研究3轨道-201821095002-戴一凡3、实验内容3.1实验设备表1实验设备清单序号名称型号与规格数量备注1低频信号发生器1DG032交流毫伏表13双踪示波器14频率计1DG035谐振电路实验电路板R=200Ω，1KΩC=0.01μF，0.1μF，L≈10mHDG073.2实验电路按照实验电路如图16-3连接电路,C为0.01uF的电容,R为电阻箱。3.3实验步骤(1)计算谐振频率f0，当电感L=0.01H，C=0.01uF时,用√计算谐振频率。√（2）①如图16-3组成监视、测量电路。选C1=0.01μF。用交流毫伏表测电压，用示波器监视信号源输出。令信号源输出电压Ui=4VP-P，并保持不变。②找出电路的谐振频率f0，其方法是，将毫伏表接在R（200Ω）两端，令信号源的频率由小逐渐变大（注意要维持信号源的输出幅度不变），当UR的读数为最大时，读得频率计上的频率值即为电路的谐振频率f0。③在谐振点两侧，按频率递增或递减500Hz或1KHz，依次各取8个测量点，逐点测出UR以及相位差△φ，记入数据表2中。④当C=0.01uF，R=1kΩ，重复步骤②③的实验过程，记录数据于表3中。电路原理中南民族大学RLC串联谐振电路的研究4轨道-201821095002-戴一凡4、实验过程与数据记录4.1数据记录（1）当R=200Ω时，𝑈𝑅以及相位差△φ的测量数据如下表所示：表2实验记录（1）R=200ΩQ=4.9f（kHz）8.119.2110.2211.5012.1213.2414.1014.515.9UR(V)0.2890.3570.4440.5620.7300.9881.391.652.11△φ80.971.163.950.243.333.124.320.10f（kHz）1617.3418.2019.2220.3221.2022.1623.14UR(V)2.091.661.250.9830.8050.6820.5940.526△φ-5.8-21.6-23.5-38.9-40-42.3-50.6-53.2（2）当R=1000Ω时，𝑈𝑅以及相位差△φ的测量数据如下表所示：表3实验记录（2）R=1000ΩQ=1f（kHz）12.313.214.014.515.115.9UR(V)1.861.982.072.092.112.12△φ50.233.917.614.43.20f（kHz）16.518.219.020.221.322.3UR(V)2.112.051.981.911.831.75△φ7.819.828.637.250.266.44.2Matlab处理数据（1）我们借助MATLAB，将第1项实验（表2）数据导入，编制程序做平滑处理，绘制电阻电压与频率的关系，并找出谐振频率。程序如清单1所示，第二次实验的数据分析与此类似。程序清单1实验记录（1）数据分析程序Clear;clc;%清空内存，清屏x=[8.119.2110.2211.512.1213.2414.114.515.91617.3418.219.2220.3221.222.1623.14];y=[0.2890.3570.4440.5620.730.9881.391.652.112.091.661.250.9830.8050.6820.5940.526];values=spcrv([[x(1)xx(end)];[y(1)yy(end)]],3,1000);%平滑处理plot(values(1,:),values(2,:))①当R=200Ω时，幅频特性曲线与相频特性曲线如下图所示：电路原理中南民族大学RLC串联谐振电路的研究5轨道-201821095002-戴一凡②当R=1000Ω时，幅频特性曲线与相频特性曲线如下图所示：（2）根据品质因数Q,通频带B=𝑄，结合数据与曲线分析会有：当R=200Ω时，B=𝑄3当R=1000Ω时，,B=𝑄品质因数Q与R成反比，R越大，则Q值越低，通频带B与R成正比，R越小，则谐振曲线越尖锐，通频带越窄。4.3误差分析通过示波器测绘的RLC串联谐振实验的各项结果误差均较大，分析其原因可能为：①由于测量值是由示波器测绘的图上读出的，而图本身较小，虽有可移动的垂直标尺协助，但仍难以精确读出极值点的读数，因而造成一定的误差；②示波器以间断的频率点采集并显示图像，可能真正的极值点并不在图像显示的频率点上，故造成误差；③未待曲线完全稳定便读数记录。5、实验结论(1)电阻对谐振频率没有影响，电阻影响谐振电路的品质因数。电阻越大，品质因数越小,电路的通频带越宽，选频特性越差。电路原理中南民族大学RLC串联谐振电路的研究6轨道-201821095002-戴一凡(2)感抗与容抗相同时电路发生谐振。(3)提高L的值，降低R，C的值，可以提高RLC串联电路的品质因数。附录