系泊系统设计

关于系泊系统设计的研究问题重述问题假设构建模型模型评价与结论目录/CONTENTS01问题重述选题背景所求问题本次研究主要是针对当前近浅海观测网中系泊系统工作效果较差的问题，在保证浮标的吃水深度和游动区域及钢桶的倾斜角度尽可能小的条件下，利用Matlab建模确定锚链的型号、长度和重物球的质量，对系泊系统进行设计。选题背景浮标：半径1m高度2m质量1000kg钢管：一共4节长1m质量10kg直径50mm铁桶：高1m外径30cm质量100kg锚：质量600kg02问题假设为了简化研究问题，做出以下假设：1.锚与海床的静摩擦系数足够大;2.风和水流的方向相同且与海床平行;3.风倾力矩作用下浮标产生的倾角忽略不计;4.假设所分析海域处的重力加速度g=9.8m·s-2;5.重物球的浮力及水流作用力忽略不计;6.锚链铺底处于展开状态，不存在锚链的堆叠;7.不考虑锚链自身的弹性伸长及结构空隙。03构建模型问题一选用II型电焊锚链22.05m，选用的重物球的质量为1200kg。现将该型传输节点布放在水深18m、海床平坦、海水密度为1.025×103kg/m3的海域。若海水静止，分别计算海面风速为12m/s和24m/s时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。解题思路系泊系统由钢管、钢桶、重物球、电焊锚链和特制的抗拖移锚组成。因为各部分间有拉力作用，通过对每一个部分进行机理分析建立力学方程组，可以将每一个部分间的相互拉力联系起来。建立系泊系统静力特性分析模型，在假设条件和海面风速为12m/s和24m/s的情况下，首先考虑锚链，由于锚链每段相对较短，取锚链的一微段通过迭代的方式，得到锚链顶端至海床高度。其次分别取钢管、浮标为研究对象设参量进行力学分析，列出静力学平衡方程。最终，选取浮标吃水深度为枚举变量，以系泊系统各部分之和等于水深为目标，寻找符合条件的浮标吃水深度，并据此求解出钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后。浮标的静力学分析又：得出:10sinG:0F0sin:0F1111FFFFyx浮风h)g(F)h-2(R0.625vFf2浮风112sin-20.625vFhRf）（11cos)(gFGh浮标在x轴、y轴两个方向分别列出静力学平衡方程：单节钢管受力分析由力矩平衡方程得：由几何关系得：在x轴、y轴两个方向分别列出静力学平衡方程：0sinsin:0F11iiiixFF0coscos:0Fi11y浮FGFFiiiii0)sin(21)sin(21F11iiiiiilFliilcosH钢桶和重物球的静力学分析以钢桶质心为参考点，由力矩平衡方程得：由几何关系得：在x轴、y轴两个方向分别列出静力学平衡方程：0sinsin:0F55锚锚FFx0cosF-G-G-cos:0F55锚锚球桶浮桶FFy0)-sin(21F-)-(sin21F55桶锚锚桶桶桶cosH锚链的静力学分析锚链整体受力图：锚链微元分析图：锚链微段所受到的上端和下端的拉力分别为F和F+dF，重力为G。根据锚链的单位长度重力可得ds微段重力：G=wds。微段静力平衡方程为：FGddFFGddFsincos)(cossin)F(当dθ趋向0时，有cosdθ≈1,sindθ≈dθ，进而化简得出：iiiiiiiGFGGFsincossinF11i坐标变换方程为：dsyydsxiiisincosx11i当锚链较长，平铺在海床上的情况：各组成部分的关联性分析总长度=浮标吃水深度+钢管竖直方向总长度+钢桶竖直方向长度+锚链竖直方向总长度问题一求解枚举自变量h吃水深度（范围：（0，2）），通过循环遍历方法找到系泊系统各部件垂向投影长度最接近海水深度18m的解。如图所示，随着浮漂吃水深度的增加，整个系泊系统高度的也会变化。由于此问要求海水深度为18m，所以选择浮标吃水深度在0.74m左右。问题一求解枚举自变量h吃水深度（范围：（0，2）），通过循环遍历方法找到系泊系统各部件垂向投影长度最接近海水深度18m的解风速12m/s24m/s第一节钢管角度0.9780°3.7339°第二节钢管角度0.9837°3.7551°第三节钢管角度0.9896°3.7767°第四节钢管角度0.9955°3.7993°钢桶角度0.9984°3.8093°浮标吃水深度0.7346m0.7491m游动区域半径14.3131m17.2929m图1.风速为12m/s时锚链形状示意图图2.风速为24m/s时锚链形状示意图锚链形状示意图问题二在问题1的假设下，计算海面风速为36m/s时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状和浮标的游动区域。请调节重物球的质量，使得钢桶的倾斜角度不超过5度，锚链在锚点与海床的夹角不超过16度。解题思路套用问题一的模型，算出风速为36m/s时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域，判断设备是否能够正常工作。若不能，以钢桶的倾斜角度不超过5度，锚链在锚点与海床的夹角不超过16度为约束条件，重物球的质量为目标函数，运用多目标函数模型求出满足约束条件的重物球质量。同时解出改变重物球的质量后钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。问题二求解利用问题一模型，计算风速为36m/s的各个参数。图3风速36m/s时锚链形状示意图风速36m/s第一节钢管角度7.8415°第二节钢管角度7.8836°第三节钢管角度7.9262°第四节钢管角度7.9692°钢桶角度7.9907°浮标吃水深度0.7702游动区域半径18.5387问题二求解在此将重物球的质量问题转化为多目标优化模型，通过改变重物球质量使得浮标的吃水深度、游动区域及钢桶的倾斜角度尽可能小。具体来说，以钢桶的倾斜角度不超过5度、锚链在锚点处与海床的夹角不超过16度为约束条件，以浮标吃水深度、钢桶倾角和游动区域这三者为优化目标，对重物球质量进行求解。分别分析重物球质量与浮标吃水深度、游动区域半径、钢桶倾角和锚链与海床夹角之间的关系。此方法通过控制变量进行相关性分析。问题二求解图4重物球质量和浮标吃水深度的关系图图5重物球质量和游动区域半径的关系图问题二求解图6重物球质量和钢桶倾角的关系图图7重物球质量和锚链底端水平夹角间的关系图问题二求解最终通过计算得出，满足浮标吃水深度最大为2m，钢桶倾角小于5°，锚链底端水平夹角小于16°的重物球质量取值范围在1757kg到5394kg之间。优化模型：求解合适的重物球质量，使得浮标吃水深度、钢桶倾角和游动区域均处在较小的阶段。由于重物球质量与浮标吃水深度成正比，与游动区域半径、钢桶倾角成反比，所以能够将三个优化目标转换成两个优化目标，其中c为人为给定的权重系数。}x,{h,min2121xchmin问题二求解由于在给定重物球质量后，不能使得上述两方程同时达到最小。对此，可以使用NSGA-II算法进行优化求解。快速非支配排序遗传算法(NSGA-II)能够处理多目标优化。在Matlab中能够直接调用自带函数gamutiobj进行求解。在调用函数时需要确定优化目标，变量个数，变量的上下限，以及遗传算法所用到的相关参数（包括最优个体数、种群大小、最大化进化代数、停止代数和适应度函数偏差等）。最终函数会返回一张Paretofront图。问题二求解代码：options=gaoptimset('paretoFraction',0.3,'populationsize',100,'generations',200,'stallGenLimit',200,'TolFun',1e-100,'PlotFcns',@gaplotpareto);最优个体系数paretoFraction为0.3；种群大小populationsize为100；最大进化代数generations为200；停止代数stallGenLimit为200；适应度函数偏差TolFun设为1e-100；函数gaplotpareto：绘制Pareto前端。[x,fval]=gamultiobj(fitnessfcn,nvars,A,b,Aeq,beq,lb,ub,options)fitnessfcn适应度函数句柄；nvars变量个数；A、b线性不等式约束；Aeq,beq线性等式约束；lb变量下限；ub变量上限；options具体ga参数问题二求解通过运行函数最终会返回一张Paretofront图。Pareto（帕雷托）解又称非支配解或不受支配解：在有多个目标时，由于存在目标之间的冲突和无法比较的现象，一个解在某个目标上是最好的，在其他的目标上可能是最差的。这些在改进任何目标函数的同时，必然会削弱至少一个其他目标函数的解称为非支配解或Pareto解。一组目标函数最优解的集合称为Pareto最优集。最优集在空间上形成的曲面称为Pareto前沿面（Paretofront）。在Paretofront中的所有解较其他解而言拥有最少的目标冲突，可提供一个较佳的选择空间。问题二求解此次实验得到Paretofront图如下所示。图8Paretofront横坐标所表示的是浮标吃水深度h的优化函数，纵坐标表示的是锚链底端水平夹角和浮动区域面积的联合优化函数。随着浮标吃水深度的增加(效果变差)，联合优化函数的数值在减少(效果变好)。在衡量了两个目标优化函数之后，本实验选取Paretofront斜率较小的一段，即浮标吃水深度在1.2m左右的区域，重物球质量为2650kg。问题二求解在确定风速为36m/s，重物球质量为2650kg后，整个系泊系统的参数和图如下所示：风速36m/s第一节钢管角度2.6184°第二节钢管角度2.6257°第三节钢管角度2.6331°第四节钢管角度2.6404°钢桶角度2.6441°重物球质量2650kg浮标吃水深度1.2046游动区域半径18.1353图9风速36m/s时锚链形状示意图问题三求解海域的实测水深介于16m~20m之间。布放点的海水速度最大可达到1.5m/s、风速最大可达到36m/s。请给出考虑风力、水流力和水深情况下的系泊系统设计，分析不同情况下钢桶、钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。对系泊的影响因素：水深、水流速、风速；优化变量：重物球质量、锚链型号、锚链长度；优化目标：浮标吃水，游动区域、钢桶倾角您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后。浮标的静力学分析又：得出:111cos)(gFGh浮标在x轴、y轴两个方向分别列出静力学平衡方程：问题三求解水F0sinG:0F0sinF:0F1111FFFFyx浮水风hR374vFh)g(F)h-2(R0.625vF2f2浮标水浮风1122sin374v)20.625vFhRhRff（单节钢管受力分析由力矩平衡方程得：由几何关系得：在x轴、y轴两个方向分别列出静力学平衡方程：0coscos:0Fi11y浮FGFFiiiii0)sin(21)sin(21F11iiiiiilFliilcosH水F0sinFsin:0F11iiiiixFF水2ii0.05vH374F水钢桶和重物球的静力学分析以钢桶质心为参考点，由力矩平衡方程得：由几何关系得：在x轴、y轴两个方向分别列出静力学平衡方程：0cosF-G-G-cos:0F55锚锚球桶浮桶FFy0)-sin(21F-)-(sin21F55桶锚锚桶桶桶cosH水F0s