搜索
六年级数学上册圆组合图形的面积教学设计教学反思【教学目标】1.使学生进一步掌握圆的面积的计算公式，理解并学会圆与正方形组合图形的面积。2.培养学生灵活运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。3.培养学生的逻辑思维能力。【教学重难点】理解并学会圆与正方形组合图形的面积，培养学生灵活运用知识的能力。【教师准备】PPT课件【学生准备】圆规直尺【教学过程】【导入】教师指导1.复习正方形的面积公式。2．复习圆的面积公式。3．口答下面各圆的面积。4．课件出示生活中的圆外切正方形和圆内接正方形的图案，组织学生观察，引入新课。学生活动1.说出正方形的面积公式：S＝a2。2．说出圆的面积公式：S＝πr2。3．左圆面积＝π×22＝4π右圆面积＝π×(2÷2)2＝π4.明确本节课的学习内容。效果检测1.边长是5cm的正方形的面积是多少？2．如果r＝4cm，则圆的面积是多少？二、动手操作，感知特点。(15分钟）教师活动1.课件出示外方内圆图形，组织学生思考外方内圆图形的特点，并交流。师明确：外方内圆的图形称为圆外切正方形。2．课件出示外圆内方的图形，组织学生思考、交流特点。师明确：外圆内方的图形称为圆内接正方形。3．引导学生画一个边长为8cm的正方形，然后在这个正方形内画一个最大的圆。4．引导学生在圆内画一个最大的正方形。学生活动1.外方内圆的图形是一个正方形内有一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。2．外圆内方的图形是一个圆内有一个最大的正方形，正方形的对角线等于圆的直径。3．小组合作、讨论交流，然后说一说自己是怎么画的——以正方形的边长为直径画一个圆，正方形对角线的交点是这个圆的圆心。4．小组合作、讨论交流，说出作图的方法并明确：正方形的对角线等于圆的直径。效果检测1.你见过外方内圆的物品有哪些吗？外圆内方的物品又有哪些呢？2．请画出一个半径是4cm的圆，并画出它的外切正方形和内接正方形。说明画法。三、探究思考，解决问题。(10分钟)教师指导1.计算圆外切正方形与圆之间部分的面积。(1)课件出示半径为1m的圆外接正方形。组织学生讨论计算方法。图一：(2)组织学生算出正方形和圆之间部分的面积。(3)提问：正方形的边长是多少呢？（正方形的边长就是圆的直径。）(4)正方形的面积－圆的面积=正方形和圆之间部分的面积。(5)2×2=4（m）(6)3.14×1=3.14（m)(7)4-3.14=0.86(m)2.计算出圆内接正方形与圆之间部分的面积。(1)课件出示半径为1m的圆的内接正方形组合图形，组织学生讨论计算方法。图二：提问：上图中正方形的边长是多少呢？可以将上图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是圆的直径和半径。根据三角形的面积=ah÷2，便可以计算出正方形的面积。(×2×1)×2=2(m)3.14-2=1.14(m)(2)组织学生算出圆和正方形之间部分的面积。3.引导学生总结在半径为r的圆外切正方形和圆内接正方形中，求圆与正方形之间部分的面积的计算方法。学生活动(3)回顾与反思：1.(1)观察图形的特点，讨论计算方法并尝试汇报交流。(2)分别算出这个圆和正方形的面积：S圆＝3.14×12＝3.14(m2)S正＝2×2＝4(m2)S阴＝S正－S圆＝4－3.14＝0.86(m2)2．(1)观察图形，发现圆的半径与正方形的关系，讨论计算方法并尝试汇报交流。(2)分别算出圆和正方形的面积及阴影部分的面积。S圆＝3.14×12＝3.14(m2)S正＝×2＝2(m2)S阴＝S圆－S正＝3.14－2＝1.14(m2)3．小组合作，交流，推导出：半径为r的圆外切正方形与圆之间部分的面积：(2r)2－3.14×r2＝0.86r2半径为r的圆内接正方形与圆之间的面积：3.14×r2－×2＝1.14r2效果检测5.王师傅做一个零件，零件的形状是圆内接正方形，已知圆的直径为12cm，你能计算出正方形的面积是多少平方厘米吗？6．芳芳制作了一个风筝，风筝的形状是圆外切正方形。已知制作正方形的竹条长20cm，你能计算出内部圆形竹圈的长度吗？7．圆内接正方形中正方形的面积是20cm2，圆的面积是多少平方厘米？四、拓展应用。(5分钟)教师指导1.如下图，已知圆的半径是3cm，求这个圆和正方形之间的面积。2．下图中的铜钱直径是22.5mm，中间正方形的边长是6mm，这个铜钱的面积是多少？学生活动1.明确题意后，尝试独立完成。2．明确题意后，独立完成，然后全班汇报。效果检测如图所示，正方形的面积是1cm2，阴影部分的面积是多少？五、全课总结。(4分钟）教师指导1.引导学生谈谈这节课的收获。2．布置作业。学生活动谈本节课的收获。教学反思“圆与正方形”等平面图形组合的面积求法，是在学生学会计算圆的面积和其他平面图形面积的基础上进行教学的。本课时的教学设计，我特别注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，创设教学情境，重视从学生的生活经验和已有知识出发学习数学，理解数学。通过观察，比较、分析，引导学生找出正方形和圆、圆和正方形之间的面积关系，让学生找出解题思路，通过让学生自主探讨，合作交流的方式，学生发现了第二个图形必须要将正方形分割成两个三角形时，思路豁然开朗，告诉学生这就是学习几何知识不可缺少的添加“辅助线”时，学生才恍然大悟。这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何计算两个图形之间的面积活动中来，从而感受数学的魅力。