九年级数学下册4.7一元二次方程的应用课件(新版)青岛版

4.7一元二次方程的应用学习目标1、会列出一元二次方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力2、经历根据实际问题寻找等量关系列出方程解决实际问题的过程，掌握列方程解应用题的方法。3、体会数学源于实践又应用于实践的道理，增强用数学的意识•我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?•1、直接开平方法•2、配方法•3、公式法•4、因式分解法身边的数学大胆尝试九年级一班教室的面积为54㎡，长比宽的2倍少3m,求教室的长和宽?解：设这个教室的宽为xm,则它的长为(2x-3)m，根据题意，得：x(2x-3)=54整理，得2x2-3x-54=0解这个方程，得x1=6，x2=-9/2经检验，x1=6，x2=-9/2都是原方程的根，但教室的宽不可能为负，所以x2=-9/2不符合题意，舍去。所以当x=6时，(2x-3)=9.即：教室的长为9m，宽为6m.•列方程解应用题的一般步骤是:•1.审:审清题意:已知什么,求什么?已知,未知之间有什么关系?•2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;•3.列:列代数式,列方程;•4.解:解所列的方程;•5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;•6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活.•列方程解应用题的关键是:找出相等关系.列方程解应用题的一般步骤是什么？心动不如行动问题一：将一根长为64㎝的铁丝剪成两段，再将每段分别围成正方形（图4-2），如果两个正方形的面积和等于160c㎡，求两个正方形边长？图4-2我能行解析：设其中一个正方形边长为x㎝，那么该正方形的周长为4x㎝，另一个正方形的边长为(64-4x)/4即（16-x)㎝.根据题意，得.整理，得.解这个方程，得.经检验，,即：两个正方形的边长分别为和.x2+（16-x)2=160x2-16x+48=0x1=12,x2=4x1=12,x2=4都是原方程的根，且符合题意，所以当x=12时，16-x=4;当x=4时，16-x=124㎝12㎝生活中的数学例题欣赏☞问题2：某花圃用花盆培育某种花卉，经市场调查发现，出售一盆花的盈利与该盆中花的棵数有关。当每盆栽种3棵时，平均每棵盈利3元，以同样的栽培条件，每盆增加1棵，平均每棵盈利将减少0.5元。要使每盆的盈利达到10元，每盆应当种植该种花卉多少棵？解析：设每盆增加种植x棵，则每盆种花.平均每棵盈利为.根据题意得.整理得.解这个方程得.经检验，。即：每盆应种植该种花卉或。（3+x)棵（3-0.5x）元(3-0.5x)(3+x)=10x2-3x+2=0x1=1，x2=2x1=1，x2=2都是原方程的根，且符合题意，所以3+x=4或54棵5棵我还有办法想一想：解析：设每盆应种植该种花x棵，则平均每棵盈利为.根据题意得.整理得.解这个方程得……[3-0.5(x-3)]元[3-0.5(x-3)]x=10x2-9x+20=0x1=4,x2=5知识的升华小组合作1.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.(1)鸡场的面积能达到180m2吗?(2)鸡场的面积能达到200m2吗?(3)鸡场的面积能达到250m2吗?如果能,请给出设计方案;如果不能,请说明理由.25m知识的升华小组合作2.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.解:(1)设养鸡场的宽为xm,根据题意得.180240xx.090202xx即.1010;101021xxx25m40-2x180m2得解这个方程,.,2510220240,10102舍去不合题意长时当xx.1010,180:2mm这时鸡场的宽为鸡场的面积能达到答知识的升华小组合作2.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.解:(2)设养鸡场的宽为xm,根据题意得.200240xx.0100202xx即.1021xxx25m40-2x200m2得解这个方程,.10,200:2mm这时鸡场的宽为鸡场的面积能达到答.,10,:这是鸡场最大的面积时当宽为以知道学了二次函数后我们可老师提示m知识的升华小组合作2.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.解:(3)设养鸡场的宽为xm,根据题意得.0125202xx即.这个方程无解知解这个方程,.,,12510:2负数是没有平方根的特别要注意时当方程配方为老师提示x.250:2m鸡场的面积不能达到答.250240xxx25m40-2x250m2知识的升华小组合作2.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.解:(1)设养鸡场的长为xm,根据题意得.180240xx.0360402xx即.10220;1022021xx240x25mx180m2得解这个方程,.,2525204020102201舍去不合题意x.10220,180:2mm这时鸡场的长为鸡场的面积能达到答知识的升华小组合作2.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.解:(2)设养鸡场的长为xm,根据题意得.200240xx.0400402xx即.2021xx240x25mx200m2得解这个方程,.,20,:这是鸡场最大的面积时当长为以知道学了二次函数后我们可老师提示m.20,200:2mm这时鸡场的长为鸡场的面积能达到答知识的升华小组合作2.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.解:(3)设养鸡场的长为xm,根据题意得.250240xx.0500402xx即.这个方程无解240x25mx250m2知解这个方程,.,,10020:2负数是没有平方根的特别要注意时当方程配方为老师提示x.250:2m鸡场的面积不能达到答回味无穷小结拓展•列方程解应用题的一般步骤是:•1.审:审清题意:已知什么,求什么?已知,未知之间有什么关系?•2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;•3.列:列代数式,列方程;•4.解:解所列的方程;•5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;•6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活.知识的升华独立作业1、必做：P154习题4.72题、4题2、选做：P154习题4.78题祝你成功！鲜花为你盛开，你一定行！结束寄语•一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.•用列方程的方法去解释或解答一些生活中的现象或问题是一种重要的数学方程方法——即方程的思想.下课了!