2019年数列极限的四则运算法则.ppt

数列极限的四则运算法则21:12:02一、复习巩固).1|______(|lim)3();,_______(lim)2(________;:}{)1(aaCRCCannnn是常数存在极限的必要条件是数列想一想：如何计算数列的极限？数列极限的四则运算法则21:12:03二、新课讲解——数列极限的四则运算法则.limlim)(lim,)0(lim)3(;)(lim)2(;)(lim)1(,lim,limACaCaCBBAbaBAbaBAbaBbAannnnnnnnnnnnnnnnnn特别地那么如果数列极限的四则运算法则21:12:03三、求数列极限的常见题型及方法（1）简单型极限——直接法：).42(lim)2();21(lim)1(::12nnnnn求下列极限例数列极限的四则运算法则21:12:03.00)2(同除法型极限或分式.23lim)3(;232lim)2(;23lim)1(::224322nnnnnnnnnnnn求下列极限例数列极限的四则运算法则21:12:04.)()3(共轭法型根式ngnf.112lim)2(;lim)1(::322nnnnnnnnnn求下列极限例数列极限的四则运算法则21:12:04（4）和（积）型极限——求和（积）法.211511411311lim)2(;321lim)1(::42nnnnnn求下列极限例数列极限的四则运算法则21:12:04四、四则运算法则应用归纳.}{},{,lim,lim:)1(存在极限即数列成立分条件四则运算法则成立的充nnnnnnbaBbAa).8(lim,1)2(lim,1)2(lim:5nnnnnnnnnabbaba求已知例数列极限的四则运算法则21:12:04（2）四则运算法则只适合有限个数列的和（积、商）的极限，对于无限个数列的和（积、商）的极限，要采用“先求和（积、商）再求极限”的方法。.)1(1431321211lim:6nnn求例数列极限的四则运算法则21:12:05五、数列极限的应用——与几何问题的整合.,)2(),1()3(;limlim)2(?,)1().,5,4,3(,,,:72RSprprSnSprnRnnnnnnnnnn说明圆面积公式的结果利用与求有什么关系与是面积是周长是边心距边形中的圆内接正在半径为例数列极限的四则运算法则21:12:05.12642lim)4(;2323lim)3(;313lim)2(;32212lim)1(:.121nnnnnnnnnnnnnn求下列极限六、练习巩固数列极限的四则运算法则21:12:05.)2)(1(21lim)2(;23741lim)1(:.22222222nnnnnnnnnnnnnn求下列极限数列极限的四则运算法则21:12:05.lim,132,}{},{.6.lim,,9,18,}{.5.,,22lim.4.,2)1(23lim.3432321222nnnnnnnnnnnnnnnbannTSTSnbaSnSaaaaaaababannnannan求若和项和分别是的前等差数列的值求项和是其前中在等比数列的值求常数若的值求常数若