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解决问题百分数（一）61.先把下面的小数化成分数，再说一说小数化成分数的方法。0.451.20.367920653671000复习导入先化成分母是10、100、1000的分数，再约分小数分数2.先把下面的分数化成小数，再说一说分数化成小数的方法。32558211000.120.210.625复习导入用分子除以分母分数小数他们两人的命中率分别是多少?谁的命中率高？我5投3中。我6投4中。王涛李强1已知条件王涛5投3中，李强6投4中。所求问题两人的命中率分别是多少？谁命中率高？新知探究命中率指的是投中的次数占投篮次数的百分之几。梳理信息，分析思路他们两人的命中率分别是多少?谁的命中率高？我5投3中。我6投4中。王涛李强1新知探究方法一：100603÷5＝0.6＝＝60%王涛10006674÷6≈0.667＝＝66.7%李强除不尽时，通常保留三位小数先把小数改写成分母是100的分数，再化成百分数。他们两人的命中率分别是多少?谁的命中率高？我5投3中。我6投4中。王涛李强1新知探究王涛100603÷5＝＝60%53＝3×205×20＝64李强4÷6==……把改写成分母是100的分数，再化成百分数。53方法二：他们两人的命中率分别是多少?谁的命中率高？我5投3中。我6投4中。王涛李强1新知探究100603÷5＝0.6＝＝60%王涛10006674÷6≈0.667＝＝66.7%李强答：王涛和李强的命中率分别是60%和66.7%。李强的命中率高些。规范解答在实际生活中，像上面这样的常用的百分率还有许多。如学生的出勤率、绿豆的发芽率、产品的合格率、小麦的出粉率、树木的成活率等。出勤率=×100%出勤的学生人数学生总人数发芽率=×100%（）（）发芽种子数实验种子数你还能说出一些百分率的例子吗？新知探究百分率是指部分量占总量的百分之几，计算方法是用部分量除以总量再化成百分数。求百分率课堂小结把小数和分数化成百分数把小数化成百分数，只需要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把分数化成百分数，通常先把分数化成小数，除不尽时，通常保留三位小数，再化成百分数。课堂小结1、（教材P85T2）六年级有学生160人，已达到国家体育锻炼标准的有120人。六年级学生的体育达标率是多少？120÷160X100℅=75%答：六年级学生的体育达标率是75%。巩固练习2、将10千克黄豆榨得2.5千克油，出油率是多少？巩固练习2.5÷10×100%=25%答：出油率是25%。3、六（一）班全班50人,参加劳动有42人,则该班的参与率为多少？42÷50×100%=84%答：该班的参与率为84%。巩固练习4、欣欣服装店的某件上衣进价200元，店主以280元的价格卖出。这件上衣的利润率是多少？（280-200）÷200=40%答：这件上衣的利润率是40%。拓展练习1.把下面各数化成百分数。0.371.450.99637%145%99%600%复习导入复习导入2.把分数化成百分数。3.什么样的分数能化成有限小数？什么样的分数不能化成有限小数？11825142392525%40%137.5%36%67%复习导入春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的20%。春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？求一个数的百分之几和求一个数的几分之几，意义一样吗？2新知探究1.梳理信息，分析思路已知条件有牙病学生人数占全校人数的20%，小学共有750名学生。所求问题有牙病的学生有多少人？2新知探究方法一：750×20%=750×=750×0.2=150（人）20100我把百分数改写成分母是100的分数，再直接写成小数。把百分数化成小数，只要小数点向左移动……春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的20%。春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的20%。春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？2新知探究方法二：750×20%=750×=750×=150（人）2010015我把百分数改写成分母是100的分数，直接用分数乘法计算。百分数本来就是一种特殊的分数……2新知探究答：有牙病的学生有150人。750×20%=750×=750×=150（人）2010015方法二：方法一：750×20%=750×=750×0.2=150（人）20100春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的20%。春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？求一个数的百分之几是多少求一个数的百分之几与求一个数的几分之几的意义相同，数量关系是这个数乘百分之几。计算时可以把百分数化成小数或分数，再计算。课堂小结把百分数改写成小数或分数把百分数改成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位；把百分数改成分数，可以看做分母是100、1000...的分数，再约分成为最简分数。课堂小结1.把下面的小数和分数改成百分数，百分数改成小数和分数。0.97=97%0.08=8%81=12.5%61≈0.167=16.7%0.5%=0.005=120025%=0.25=41巩固练习2.（教材P85T3）六年级一班有45名学生，上学期期末跳远测验有80%的人及格。及格的同学有多少人？45×80%=36（人）答：及格的同学有36人。巩固练习3.100个零件，3%是不合格的，不合格的有多少个？取出25个合格的零件后，不合格的目前占了百分之几？不合格零件：100×3%=3（个）取出后：3÷(100-25)×100%=4%答：不合格的目前占了4%。拓展训练1.说说下面每个百分数的具体含义。（1）某种花生的出油率是35%。（2）实际用电量占计划用电量的80%。（3）李庄今年荔枝产量是去年的120%。复习导入这样的数量关系和分数乘除法问题的数量关系类似。这里是求比原计划多造林的面积是计划的百分之几？31.梳理信息，分析思路已知条件原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划增加了16.7%。所求问题比原计划多造林的面积是计划的百分之几？新知探究3新知探究（14-12）÷12=2÷12≈0.167=16.7%方法一：原计划：12公顷实际：14公顷比原计划多造的2、解题探究3新知探究方法二：原计划：12公顷实际：14公顷比原计划多造的14÷12≈1.167＝116.7%116.7%－100%＝16.7%也可以先求实际造林是原计划的百分之几？2、解题探究3新知探究（14-12）÷12=2÷12≈0.167=16.7%方法一：方法二：14÷12≈1.167＝116.7%116.7%－100%＝16.7%答：实际造林是原计划的16.7%。3.规范解答在实际生活中，人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”……来表示增加、减少的幅度。你知道上面这些话的含义吗？举例说一说。新知探究求一个数比另一个数多（或少）百分之几求一个数比另一个数多（或少）百分之几，可以先求多（或少）的部分，再求多（或少）的部分是另一个数的百分之几；也可以先求一个数是另外一个数的百分之几，再求比另外一个数多（或少）百分之几。课堂小结1.甲数是25，乙数是20，甲数比乙数多（）%，乙数比甲数少（）%。25202.5米比4米多（）%，4米比5米少（）%。25203.一种电风扇原售价每台200元，现售价160元，降低了（）%。20巩固练习4.（教材P89页）小飞家原来每月用水约10t，更换了节水龙头后每月用水约9t，每月用水比原来节约了百分之几？（10-9）÷10=10%答：每月用水比原来节约了10%。巩固练习根据下列一组信息，能提出哪些数学问题？（1）学校图书室原有图书1400册。（2）今年图书册数增加了。325复习导入学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？4已知条件原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。所求问题现在图书室有多少册图书？梳理信息，分析思路创设情境学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？4解法探究创设情境方法一：1400×12%=168（册）1400+168=1568（册）把“1400册”看作单位“1”。先求出增加的图书数量学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？4解法探究创设情境今年图书册数是去年的百分之（1+12%）方法二：1400×（1+12%）=1400×112%=（册）1568学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？4规范解答创设情境答：现在图书室有1568册图书。方法一：1400×12%=168（册）1400+168=1568（册）1400×（1+12%）=1400×112%=（册）1568方法二：求比一个数多（或少）百分之几的数是多少求比一个数多（或少）百分之几的数是多少与求比一个数多（或少)几分之几的思路相同；方法一是先求多（或少）的数，方法二是先求要求的数是这个数的百分之几。课堂小结1.50千克增加它的20%是（）千克，50千克减少它的20%是（）千克。604012.某班有50位学生，一次数学测试的合格率是98%，那么不合格的人数为（）。巩固练习3.（教材P91页）龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5%。今年有小学生多少人？2800×（1-0.5%）=2786（人）答：今年有小学生2786人。巩固练习解法一：80000-80000×0.5%=80000-400=79600（人）解法二：80000×（1-0.5%）=80000×99.5%=79600（人）4.一个县去年有在校小学生80000人，今年比去年减少了0.5%。这个县今年有在校小学生多少人？答：这个县今年有在校小学生79600人。拓展练习说一说下面各题中表示单位“1”的量。（1）连环画的本数是故事书本数的37.5%。（2）美术小组的人数相当于科技小组人数的60%。（3）冰箱价格的是洗衣机的价格。21（4）苹果树的棵数是梨树棵数的，桃树棵数是苹果树棵数的。4323复习导入某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？51.梳理信息，分析思路已知条件4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。所求问题5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？创设情境某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？5现在我们只知道每两个月之间价格的变化幅度，但商品原来的价格却未知，想一想可以怎么办呢？你会解答吗？新知探究某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？52.解法探究（1）4月份价格：100×（1－20%）＝100×80%＝80（元）（2）5月份价格：80×（1＋20%）＝80×120%＝96（元）方法一：可以假设此商品3月的价格是100元。新知探究某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？5方法一：（3）5月份和3月份价格比较：96元＜100元（4）变化幅度：（100－96）÷100＝4÷100＝4%答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。2.解法探究可以假设此商品3月的价格是100元。新知探究某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？5方法二：2.解法探究1×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96（1－0.96）÷1＝0.04＝4%答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。也可以直接假设此商品3月的价格是1。新知探究方法一：100×（1－20%）＝100×80%＝80（元）80×（1＋20%）＝80×120%＝96（元）96元＜100元（100－96）÷100＝4÷100＝4%3.规范解答方