初中数学教育中数学史的价值

第1页/共8页初中数学教育中数学史的价值在新课改的背景下，研究数学史对数学知识与技能以外的价值与影响具有重要意义．本文在对初中数学教科书上的数学史材料进行分析、分类、总结的基础上，研究数学史对于初中数学学科教学中数学思考、情感态度的价值与作用，并探讨数学史在数学学科教学以外的教育影响(如德育影响等)．指明数学史不仅对于数学思考、情感态度的教育有实践与应用的价值，在学科教学以外，也能产生有价值的教育影响．【】数学史;初中数学一、初中数学教材中数学史的现状本文以人教版为例，选取了人教版数学教材7年级上册9年级下册，通过翻查，检阅并一一记录，发现人教版数学教材中在数学史的使用数量上有73处．内容上多集中在几何与代数上，如勾股定理七桥问题斐波那契数列等，数学名人名著上，本国数学名人名著的介绍要多于外国数学名人名著的介绍．史料来源上，多集中在古代，少有近代及现代的介绍．在材料类型的分类上，选用华东师范大学数学系的汪晓勤教授所建立的分析框架．将材料类型分为点缀式、附加式、复制式、顺应式、重构式五类，每类的标准见下表。在上述数学史材料的分类标准下，本文发现，人教版数学教材7年级上册9年级下册中，附加式的材料有35处，顺应式的材第2页/共8页料有22处，复制式的材料有13处，重构式和点缀式的材料分别有2处．建立饼状图如图1所示．从图1可以看出，数学史材料以附加式为最多，为47%，不利于将数学史融入实际教学当中;点缀史与重构式所占比例很少，对直观教学的帮助不大;顺应式占比为30%，在将数学史融入实际教学中的效果不突出．总体来说，教材中数学史教学受到足够的重视，但是对数学史的处理方式过于简单，同时也不利于将数学史融入实际教学当中．二、数学史对数学思考的价值数学思考，就是在面临各种现实的问题情境，特别是非数学问题时，能够从数学的角度去思考，自觉应用数学的知识、方法、思想和观念去发现其中所存在的数学现象和数学规律，并运用数学的知识和思想方法去解决问题［2］．数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养．我们的生活离不开数学，当然也就离不开数学思考．数学思考从哪里来，从数学教育中来．良好的数学教育不仅传承和发展人类优秀的文化，还要发展学生的思维能力和创造想象能力，提升学生的理性思维、审美智慧和创新精神，还要让学生经历数学发现的过程，学会数学地思考问题．数学思考包括的内容［3］:1．建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维和抽象思维．2．体会统计方法的意义，发展数据分析第3页/共8页观念，感受随机现象．3．在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法．4．学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式．我们可以发现，新课标提出的十大核心概念基本上是融合在数学思考内容里的．从这里可以看出，培养学生的数学思考多么重要．知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面目标不是相互独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体．数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现．这些目标的整体实现，才能使学生受到良好的数学教育．在数学史中，有丢番图的墓志问题［4］:他的生命的六分之一是幸福的童年．再活十二分之一，颊上长出细细须．又过了生命的七分之一才结婚．再过5年他感到很幸福，得了一个儿子．可是这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半．儿子死后，老人在悲痛中活了4年，结束了尘世的生涯．这个问题很容易转化为方程求解的问题，这个数学史的经典例子来源于生活，具有直观性，对于启发学生将问题转化为方程来求解无疑有极大帮助．又如，如图2所示的柯尼斯堡七桥问题［4］:18世纪初普鲁士的哥尼斯堡，有一条河穿过，河上有两个小岛，有七座桥把两个岛与河岸联系起来(如图2右所示)．有个人提出一个问题:一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完七座桥，第4页/共8页最后回到出发点?通过一个直观又看似简单的问题进而延伸到一笔画问题拓扑问题等数学问题．不但加强学生的对数学本质的理解，也启发学生的数学思考．三、数学史对情感态度的价值四、数学史对德育的价值(一)数学史有助于国际主义教育最明显的例子就是阿拉伯数字的起源，这种由印度人发明的数字，经阿拉伯人传向欧洲，之后再经欧洲人将其现代化，才有了我们今天所熟知的阿拉伯数字．这表明数学的诞生与成长不仅是数学家们努力的成果，同时也是国际交流的成果．对于培养学生开放、包容的思想无疑有重大启发．(二)数学史有助于爱国教育我国古代著名数学家祖冲之算出圆周率()的真值在3．1415926和3．1415927之间，相当于精确到小数第7位，简化成3．1415926，祖冲之因此入选世界纪录协会世界第一位将圆周率值计算到小数第7位的科学家．祖冲之还给出圆周率()的两个分数形式:227(约率)和355113(密率)，其中密率精确到小数第7位［4］．祖冲之对圆周率数值的精确推算值，对于中国乃至世界是一个重大贡献．这一例子无疑大大提高学生的自信心，也对激励学生勇于探索，为国家的数学发展做贡献起到榜样作用．(三)数学史有助于建立辩证唯物主义的世界观第5页/共8页数学史上的三次数学危机客观上揭示了数学的矛盾运动过程，它表明数学不是完美无缺的，不是停滞不前的．数学的发展是其矛盾运动的结果．(四)数学史展现了数学家为真理而献身的高尚情操与伟大人格希帕索斯因发现无理数而葬身大海，阿基米德因着迷于数学研究而死于罗马士兵剑下，伽利略、哥白尼因坚持日心说而遭教会迫害．许多数学家因为坚持真理，追求真理而遭受贫苦、不公和迫害，但正是因为他们的坚持与努力，才有了现在数学大厦的辉煌，才有了现在人类文明的伟大．他们的高尚情操与伟大人格激励着一代又一代学子追求真理，勇攀科学的高峰．五、总结数学史无疑具有重要价值，是初中教育中不可或缺的一部分．在数学教育上，数学史有助于学生建立起数学思考的习惯，严谨认真的情感态度．在其他方面，如德育上，能让学生领会到热爱科学、坚持真理的道理．［1］张小明．中学数学教学中融入数学史的行动研究［D］．上海:华东师范大学，2019．［2］宋乃庆，徐斌艳．数学课程导论［M］．北京:北京师范大学出版社，2019．［3］教育部．义务教育数学课程标准(2019年版)［M］．北第6页/共8页京:北京师范大学出版社，2019．［4］中学数学课程教材研究开发中心．义务教育教科书数学［M］．北京:人民教育出版社，2019．要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。［5］王青建，陈洪鹏．《数学课程标准》中的数学史及数学文化［J］．大连教育学院学报，2009(4):40－42.唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。第7页/共8页作者:苏汉培郑成勇单位:五邑大学数学与计算科学学院观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以第8页/共8页往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。