岩石力学-第六章-岩石地下工程

岩石力学1岩石力学辽宁科技大学RockMechanics岩石力学2第六章岩石地下工程岩石力学36.1地下工程围岩应力解析分析岩石力学4岩石地下工程是指在地下岩石中开挖并临时或永久修建的各种工程。地下矿山的主副井、通风井、运输巷道、采场等。公路、铁路、水电工程和国防工程的隧道、硐室、地下仓库、厂房等。采矿所涉及的地下工程为规模最大，条件最复杂。一、基本概念岩石力学5围岩是指在岩石地下工程中，由于受开挖影响而发生应力状态改变的周围岩体。岩石开挖→周围岩石失去平衡状态→原有应力场改变→自行平衡、或破坏、或过大变形→支护（支架、衬砌、锚喷）→人工稳定。一、基本概念岩石力学6应力重分布：从原始地下应力场变化到新的平衡应力场的过程。次生应力或诱发应力：经应力重分布形成的新的平衡应力。一、基本概念岩石力学7地下岩石工程稳定的条件：一、基本概念maxmaxSuU式中，S和U为围岩或支护体所允许的最大应力(极限强度)和最大位移(极限位移)。岩石力学8岩石地下工程根据埋入的深浅：浅埋地下工程的工程影响范围可达到地表，因而在力学处理上要考虑地表界面的影响。深埋地下工程可处理为无限体问题，即在远离岩石地下工程的无穷远处，仍为原岩体。一、基本概念岩石力学91、基本假设（1）围岩为均质，各向同性，线弹性，无蠕变性或粘性行为；（2）原岩应力为各向等压(静水压力)状态；（3）巷道断面为圆形，在无限长的巷道长度里，围岩的性质一致，可按平面应变问题进行分析，取巷道的任一截面作为其代表研究；（4）符合深埋条件，并且埋深大于或等于20倍的巷道半径。二、深埋圆形巷道静水压力下弹性分析岩石力学10巷道埋深大于或等于20倍的巷道半径时，忽略巷道影响范围内岩石自重，误差＜10%。二、深埋圆形巷道静水压力下弹性分析岩石力学11二、深埋圆形巷道静水压力下弹性分析岩石力学122、基本方程平衡方程：0rrddrr几何方程：rduudrr本构方程：221()11()1rrrEE二、深埋圆形巷道静水压力下弹性分析岩石力学133、边界条件：000rrrRrp，＝（不支护），4、求解方程：2220002002(1)rrBBAArrApBpRRpr二、深埋圆形巷道静水压力下弹性分析岩石力学145、讨论：（1）应力分布计算公式为开孔后的应力重分布的结果，即次生应力场的应力分布式；（2）径向应力σr和切向应力σθ的分布和角度无关，皆为主应力，即径向和切向平面均为主平面。（3）应力大小与弹性常数E、μ无关。二、深埋圆形巷道静水压力下弹性分析岩石力学15（4）周边r＝R0，σr＝0，σθ＝2p0；周边切向应力为最大应力，且与巷道半径无关。这样，当2p0超过围岩的弹性限时，围岩将进入塑性，如把岩石看作是弹脆性体，则当2p0超过围岩的单轴抗压强度时，围岩将发生破坏。二、深埋圆形巷道静水压力下弹性分析岩石力学16（5）定义应力集中系数：对于巷道周边：K开巷后应力次生应力＝开巷前应力原岩应力0022pKp为次生应力场的最大应力集中系数。二、深埋圆形巷道静水压力下弹性分析岩石力学17（6）若定义以σθ高于1.05p0或σθ低于0.95p0作为巷道影响圈边界，据此可得：工程上有时以10％作为影响边界，则同理可得影响半径r≈3R0应力解除试验，以3R0作为影响圈边界；有限元计算常取5R0的范围作为计算域；上述情况就是其粗略的定量依据。2000201.05(1)5RpprrR二、深埋圆形巷道静水压力下弹性分析岩石力学18假设深埋圆巷的水平荷载对称于竖轴，竖向荷载对称于横轴；竖向为p0，横向为λp0，并设λ＜l。由于结构本身对称(荷载不对称)，上述问题可应用已有的结论通过叠加原理解决。三、深埋圆形巷道一般压力下弹性分析岩石力学19将荷载分解，叠加求解：三、深埋圆形巷道一般压力下弹性分析00001(1)21(1)2pppppppppp岩石力学20（1）情况Ⅰ的解：情况Ⅰ为深埋圆形巷道静水压力下弹性分析问题，其解为：三、深埋圆形巷道一般压力下弹性分析22000221(1)(1)(1)2rRRpprr岩石力学21（2）情况Ⅱ的解：边界条件，对于内边界，r=R0，σr=τrθ=0对于外边界，应用莫尔圆应力关系，有三、深埋圆形巷道一般压力下弹性分析131313cos222sin22rr外边界条件13cos290sin2rrprppp时岩石力学22根据弹性力学理论可得：三、深埋圆形巷道一般压力下弹性分析240024404240024(143)cos2(13)cos2(123)sin2rrRRprrRprRRprr岩石力学23（3）情况Ⅰ和Ⅱ叠加可得总应力解：三、深埋圆形巷道一般压力下弹性分析22400000224240000242400024111(1)1(143)cos222111(1)1(13)cos22211(123)sin22rrRRRpprrrRRpprrRRprr（＋）（-）（＋）（-）（-）岩石力学24（4）讨论：①、λ＝l时三、深埋圆形巷道一般压力下弹性分析20022002(1)(1)0rrRprRpr即与轴对称情况相同，为本题的特例岩石力学25②、周边应力情况（r=R0)三、深埋圆形巷道一般压力下弹性分析000(1)2(1)cos2rrpp显然，在λ＜1的情况，巷道横轴位置(θ＝0°)有最大压应力，而在竖轴位置(θ＝90°)有最小应力。岩石力学26使竖轴(θ＝90°)处恰好不出现拉应力的条件为σθ＝0，即：三、深埋圆形巷道一般压力下弹性分析00(1)2(1)0ppλ＝1/3时周边恰好不出现拉应力；λ＞1/3时周边不出现拉应力；λ＜1/3时周边将出现拉应力。λ＝0，θ＝90°处拉应力最大，为最不利情况。λ＝1为均匀受压的最有利于稳定情况。岩石力学27在一般原岩应力状态下，深埋椭圆巷道周边切向应力计算公式为：四、椭圆形巷道围岩弹性应力状态2222022222220222sin2sincoscossincos2cossincossin(/)mmpmmmpmmba轴比岩石力学28四、椭圆形巷道围岩弹性应力状态1、等应力轴比：就是使巷道周边应力均匀分布时的椭圆长短轴之比。该轴比可通过求极值得到：0010mddpp等应力轴比情况下，周边切向应力无极值，周边应力是均匀相等的。等应力轴比对地下工程的稳定是最有利的，又称为最优轴比。岩石力学29四、椭圆形巷道围岩弹性应力状态等应力轴比与原岩应力的绝对值无关，只和λ值有关，由λ值即可决定最佳轴比。λ＝1时，m＝1，a＝b，最佳断面为圆形；λ＝1/2时，m=2，b=2a，最佳断面为b＝2a的竖椭圆；λ＝2时，m=1/2，a=2b，最佳断面为a＝2b的横(卧)椭圆；总之，椭圆长轴总是顺着原岩应力的最大主应力方向，且m=1/λ为最佳。岩石力学30四、椭圆形巷道围岩弹性应力状态2、零应力（无拉力）轴比当不能满足最佳轴比时，因岩体抗拉强度最弱，若能找出满足不出现拉应力的轴比，即零应力(无拉力)轴比，也是很不错的。周边各点对应的零应力轴比各不相同，通常首先满足顶点和两帮中点这两要害处，实现零应力轴比。岩石力学31四、椭圆形巷道围岩弹性应力状态（1）、对于顶点：000(12)ppm101012m岩石力学32四、椭圆形巷道围岩弹性应力状态（2）、对于两帮中点：00902(1)ppm101021m岩石力学33四、椭圆形巷道围岩弹性应力状态零应力轴比：1(1)22(1)1mm应照顾顶点应照顾两帮中点岩石力学34五、非圆形巷道周边弹性应力状态地下工程中的非圆形巷道主要有梯形、拱顶直墙、椭圆等。1、基本解题方法原则上，地下工程比较常用的单孔非圆巷道围岩的平面问题弹性应力分布，都可用弹性力学的复变函数方法解决。岩石力学35五、非圆形巷道周边弹性应力状态2、一般结论在弹性应力条件下，巷道断面围岩中的最大的应力是周边的切向应力，且周边应力大小和弹性参数无关，与断面的绝对尺寸无关。次生应力场与原岩应力场分布、巷道的形状(竖向与横向轴比)有关。断面在有拐角的地方往往有较大的应力集中；在直长边则容易出现拉应力。岩石力学36五、非圆形巷道周边弹性应力状态1.1920.940pppp岩石力学37六、井巷围岩的弹性位移1、特点：周边径向位移最大，但量级小[以毫米计)，完成速度快，一般不危及断面使用与巷道稳定。2、计算原则：按弹性力学由已知应力求得。对于深埋的井巷工程，应考虑到开挖后的位移是由于开挖后的应力增量所造成的，原岩应力部分并不引起新的位移，原岩应力所引起的位移已经在过去的地质年代中完成。所以，只能采用应力增量来计算。岩石力学38六、井巷围岩的弹性位移3、径向位移常用计算式（1）轴对称圆巷：200000000111()1()1()RupErupREuRpPPE围岩内巷道周边（－）巷道周边－内周边作用反力岩石力学39六、井巷围岩的弹性位移（2）一般圆巷围岩的位移公式：220004031[(1)4(1)(1)cos22(1)cos2]RRupErrRr（3）其他巷道无通式。岩石力学40强度线塑性区内任一点的应力圆均与该线相切塑性区切向应力分布曲线弹性区切向应力分布曲线塑性区径向应力分布曲线弹性区径向应力分布曲线弹性状态切向应力分布曲线弹性状态径向应力分布曲线塑性区r弹性区应力升高区原岩应力区围岩原岩应力降区七、圆形巷道围岩的弹塑性应力状态岩石力学41岩石力学426.2围岩与压力控制岩石力学43岩石地下工程一般埋深较大，穿越地层复杂，地应力相对地下结构作用的传递情况也很复杂。狭义地压：指围岩作用在支架上的压力。岩石力学44一、围岩与支护的共同作用围岩与支护形成一种共同体，共同体两方面的耦合作用和互为影响的情况称为围岩—支护共同作用。1、支护所受的压力及其变形，来自于围岩在自身平衡过程中的变形或破裂导致的对支护的作用，围岩性态及其变化状况对支护的作用有重要影响。2、支护以自己的刚度和强度抑制岩体变形和破裂的近一步发展，而这一过程同样也影响支护自身的受力。岩石力学45一、围岩与支护的共同作用岩石地下工程支护可能有两种极端情况：1、当岩体内应力达到峰值前，支护已经到位，岩体的进一步变形破碎受支护阻挡，构成围岩与支护共同体，形成相互间的共同作用。如果支护有足够的刚度和强度，则共同体是稳定的，并且，围岩和支护在双方力学特性的共同作用下形成岩体和支护内各自的应力、应变状态，否则共同体将失稳。岩石力学46一、围岩与支护的共同作用2、当岩体内应力达到峰值时，支护未及时架设，甚至在岩体破裂充分发展时支护仍未起作用，从而导致在隧道顶板或两帮形成冒落带，并出现危险部位的冒落或沿破裂面的滑落，岩石工程可能整体失稳。如这时有架设好的支护，则它将承受冒落岩体传递来的压力，而冒落的岩石还将承受其外部围岩传来的作用。岩石力学47二、围岩与支护的共同作用原理对于一种最简单情况，轴对称圆巷周边的弹塑性位移：1sinsin00001(cos)(1sin)sin(cos)[]2(cos)pCuRpCGPC上式表示，圆巷周边位移和支护反力成反比关系，绘成P1－u0曲线，即为围岩特性曲线。岩石力学48二、围岩与支护的共同作用原理一般的支护都